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1、2019-2020年中考數(shù)學模擬試卷試題說明：1本卷共4頁，共24小題，考試時間100分鐘，滿分150分；2考生必須在答卷中作答一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分,在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填寫在答卷中對應題號的空格內(nèi)）1.實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D.2.下列運算正確的是 ( )A. B C D3.如果，則的值是 ( )A.30 B.-30 C. 11 D. 4.如圖1，已知為直角三角形，若沿圖中虛線剪去，則1+2等于 ( )A. 90 B. 135 C. 270 D. 315圖15.下列命題中的假命題是(

2、) A一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; B一組鄰邊相等的矩形是正方形; C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;D一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形.圖26.二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標分別是（ ） A.向上、直線=4、(4，5) B.向上、直線=-4、(-4，5)C.向上、直線=4、(4，-5) D.向下、直線=-4、(-4，5)7.如圖2，中，弦的長為，圓心到的距離為，則的半徑長為（ ）A B C D如圖38.在一個暗箱里放有個除顏色外其它完全相同的球，這個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定

3、在0.25，那么可以推算出大約是（ ）A12 B9C4 D3二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分）9.請寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)關(guān)系式_.10.如圖3，中，=60，平分，ABO圖4（AB若=6，則= .（AB11.如圖4所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧 已知半徑，則管道的長度(即 的長)為 cm（結(jié)果保留）12.一件商品按標價打7折仍可獲利10%,已知這件商品的進貨價是7元,則它的標價是 元.13.一個三角形有兩邊長為3和6，第三邊的長是方程的根，則這個三角形的周長等于 .三、解答題(每小題7分,共35分)14.解不等式組： ,并把解集在數(shù)軸上表示出來BDCFAE

4、15.如圖，在 中，點是的中點，的延長線與的延長線相交于點, 求證：16.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表： (元)152025(件)252015 若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)(1)求日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關(guān)系式； (2)求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤17.某中學為了培養(yǎng)學生的社會實踐能力，今年“五一”長假期間要求學生參加一項社會調(diào)查活動.為此,小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機調(diào)查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(收入取整數(shù)，單位：元).分 組頻 數(shù)頻 率100

5、0120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000220020.040合計501.000請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)這50個家庭收入的中位數(shù)落在 小組；(3)請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低(不足1400元)的家庭個數(shù)大約有多少？18.在如圖的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格點)(1)畫出向下平移4個單位后的； (2)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的，并求點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長 四、解答題(每小題9分,共2

6、7分)19.一段河的兩岸可以近似地看作是平行線,為了測量河寬.如圖，一測量員在岸邊的處測得對岸岸邊的一根標桿在它的正北方向，測量員從點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點處，測得. (1)求所測之處河的寬度(已知)； (2)除(1)的測量方案外，請你再設(shè)計一種測量河寬的方案，并在圖中畫出圖形.圖CABAB圖20、（10分）如圖，AB是O的直徑，CD切O于C點.AD交于O點E。（1）探索AC滿足什么條件時，有ADCD，并加以證明。AEOCDB（2）當ADCD，AD=4，AB=5時，求AC、DE的長度。 21.解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個

7、“逆向”問題例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等(1)設(shè)，求與的積；(2)提出(1)的一個“逆向”問題，并解答這個問題五、解答題(每小題12分,共36分)22某大型商場在今年三月份隨機抽查了5天的營業(yè)額，結(jié)果如下（單位：萬元）：30，28，25，35，32（1）求這個樣本平均數(shù)；（2）根據(jù)這個樣本平均數(shù)估計，這個商場三月份的月營業(yè)總額為多少萬元（三月份按30天計算）；（3）如果這個商場5月份的營業(yè)總額為1089萬元，且

8、商場每月的營業(yè)總額比上月增長的百分率相同，求每月增長的百分率23.已知:在等腰梯形中,.(1)求的長;DABCDABC備用圖一DABC備用圖二(2)設(shè)點是線段上的點,當?shù)扔诙嗌贂r,與相似;24.如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，點是它的頂點，點的橫坐標是3，點的橫坐標是1(1)求這條拋物線的解析式； (2)求直線與軸的交點的坐標；(3)請?zhí)骄恳渣c為圓心、直徑為5的圓與直線的位置關(guān)系，并說明理由D(參考數(shù)據(jù)：，)參考答案1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A9.略 10.3 11. 12.11 13.14. 由，解得 由， 解得 不等式組的解集是.15. 點是的中點 1

9、6. (1)設(shè)此一次函數(shù)解析式為 則 解得 一次函數(shù)解析式為 (2)每日的銷售量為-30+40 =10件， 所獲銷售利潤為(3010)10 = 200元17. (1)10 , 0.100 ; (2)第三小組 14001600 (3)(0.0600.240)600=180 .18. (1)畫出 (2)畫出 連結(jié)， 點A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長為19. (1)在中，（米）答:所測之處江的寬度約為248米(2)答案不唯一,從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形等知識來解決問題的，只要正確即可.20. (1)連結(jié) (2) 在中 是的直徑 是的切線； 21(1)(2)答案不唯一,

10、如:已知，求解答：22. (1)（分鐘）， 不能在限定時間內(nèi)到達考場 (2)方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后立刻返回到與另外4 人相遇處,再載他們到考場 先將4人用車送到考場所需時間為（分鐘） 0.25小時另外4人步行了1.25km，此時他們與考場的距離為（km） 設(shè)汽車返回后與步行的4人相遇， ，解得汽車由相遇點再去考場所需時間也是所以用這一方案送這8人到考場共需時間 所以這8人能在截止進考場的時刻前趕到 或方案2：8人同時出發(fā)，其中4人先步行，汽車先將另4人送到離出發(fā)點的處，然后這4個人步行前往考場，車回去接應后面的4人，使他們跟前面4人同時到達考場 由

11、處步行前考場需， 汽車從出發(fā)點到處需先步行的4人走了， 設(shè)汽車返回（h）后與先步行的4人相遇，則有，解得， 相遇點與考場的距離為.由相遇點坐車到考場需 所以先步行的4人到考場的總時間為， 先坐車的4人到考場的總時間為， 他們同時到達，則有，解得 他們趕到考場所需時間為（分鐘）他們能在截止進考場的時刻前到達考場23. (1)作,垂足分別為、.四邊形是等腰梯形，在中, 由勾股定理 (2)四邊形是等腰梯形, 當,與相似.24. (1)由已知條件可知： 拋物線經(jīng)過A(-3，0)、B(1，0)兩點 解得 這條拋物線的解析式為 拋物線的頂點坐標為 P(-1，-2)， 在中當 設(shè)直線PC的解析式是，則 解得 直線PC的解析式是 當 點的坐標為(3,0) (3)如圖，過點A作AEPC，垂足為E COD =AED =90o，C