《《二次根式的混合運算》教學(xué)設(shè)計-01.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的混合運算》教學(xué)設(shè)計-01.docx（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式的混合運算教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1 使學(xué)生通過探索理解二次根式的混合運算是根據(jù)實數(shù)的運算律。2 會利用乘法公式進行二次根式的乘法運算。3 會分母有理化4 通過二次根式的混合運算培養(yǎng)學(xué)生混合運算的能力。重點、難點：重點：二次根式混合運算難點：分母有理化教學(xué)過程：一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 對于實數(shù)我們學(xué)過哪些運算定律？（1）加法交換律： a+b=b+a,(2)乘法交換律： ab=ba (3)乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc)=(ac)b(4) 乘法對加法的分配率：（ a+b） c=ac+bc2（ 1）單項式乘以多項式的法則是什么？（利用乘法分配率計算，如：（a+b） c=ac+bc ）(2)

2、 多項式乘以多項式的法則是什么？ （用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所的的積相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）3 二次根式加法怎樣計算？乘法怎樣計算？除法怎樣計算？請你舉例說明。（1）加、減法：先化簡每一個二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加、減，被開方數(shù)不變。如：812 212 （21） 2522222（2）乘法：被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。如：15552 35 3 。（ 3）除法：把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變。如：分子分母同乘以一個適當?shù)氖阶?。如?020425577214148821643 如果梯形的上、下底長分別為22 cm, 43 cm,

3、高為6 cm,那么它的面積是多少？（學(xué)生列式）解：梯形的面積設(shè)為 s cm2 ,s=16 2 24 32這個式子含有加法、乘法運算，屬于二次根式的混合運算，怎么進行二次根式的混合運算呢？這節(jié)課我們來探究這個問題。二 合作交流，探究新知1 利用實數(shù)運算律計算（1）完成上面問題解： s11112 18 2 3 3 26 2 2 4 36 2 26 4 3222答：梯形的面積為（2 332 ） cm2（2）課本例3 計算：（ 1）632（ 2） 2232128解：（ 1）632=62 -3212 -3 =2 3- 132133 3884222（ 2） 2 2 3 2 122 2 2 3 2 3 2

4、2 22 642練習(xí)：計算：（ 1）515 43，（ 2） 12 33352 利用乘法公式計算2 121 ，（ 2）2課本例 4 計算：（ 1）232解：（ 1）21 212122112222 2 332（ 2）322 2 6 3 5 2 6練習(xí)：計算：（ 1） 23 23 ，2（2） 5 3 222（3） 235235 ，（ 4） 4 2 3 6 2 23 分母有理化（1）提出問題：如何計算21 ？交流討論2121212221解：2122221322221（2）2121211（2）計算： 151515212552解： 1562562531515151215515422上面題目的特點：分母形如

5、ab ，我們計算的方法是分子分母同乘以一個適當?shù)氖阶樱狗帜覆缓?，什么樣的式子最適當呢？（ab ），如果分母是形如： am b ，分子分母同乘以多少合適呢？如果是形如ab ，分子分母同乘以多少合適呢？練習(xí)：計算：（ 1） 12，(2) 233123三課堂練習(xí)，鞏固提高1已知： xy32 2, x y322, 則 x2y2 的值 ( )A4 2 , B 6 C 1 D 3-2 32 已知 a31， b=12, 則 a2b24 =（ ）23A14B2 3 C32D23 已知 m=1, 求 m15的值。2m四反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？二次根式加減混合運算要注意先化簡， 然后利用乘法對加法的分配律把被開方數(shù)相同的二次根式系數(shù)相加減就可以了。乘法運算要注意利用實數(shù)的運算定律和乘法公式進行計算。作業(yè)