《《二次根式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)-01.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)-01.docx（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：理解a b ab （a 0， b0），ab =a b （ a 0，b 0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a b ab （ a 0， b 0）并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；?利用逆向思維，得出ab =a b （ a 0，b 0）并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵：重點(diǎn)： a b ab （ a 0，b 0），ab = a b （ a 0，b 0）及它們的運(yùn)用難點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出a b ab （ a 0， b 0）關(guān)鍵： 要講清 ab （a0,b0 ）=，如( 2) ( 3) =( 2)( 3) 或( 2) ( 3) = 2 3 = 2 3 教學(xué)過程：一

2、、復(fù)習(xí)引入1、對于二次根式a 中的被開方數(shù) a ，我們有什么規(guī)定？2 、當(dāng) a 0時， (a )2等于多少？3 、當(dāng) a 0時，a 2等于多少？二、探索新知我們看下面的例子：4 9 2 3 6 ，49 36 6。由此可以得49 49一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為：a b ab （ a 0， b 0） 反過來：兩個二次根式相乘，被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。 (注： 1、注意公式中的非負(fù)數(shù)的條件； 2、在被開方數(shù)相乘時，就應(yīng)該考慮因式分解（或因數(shù)分解）；3、a b ab可 以 推 廣 為ab =a b （ a 0， b 0）積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根。 (注：a 0,b0 是公式 a

3、b = a b 成立的必要條件，如果不滿足這個條件，等式的右端就無意義。)例 1計(jì)算（ 1） 35（2）1 27（ 3） 9 27（ 4）1 632分析： 直接利用a b ab （ a 0，b 0）計(jì)算即可解：（ 1）3 5 = 15（ 2）1 27 =1 27 = 9 333（3） 9 27 = 9 27923 =9 3（4）1 6 =16 = 322例 2化簡（1）9 16（2） 16 81（ 3）81 100（4）9x2 y2（ 5）（ 15）（ 16）（ 6） 4a2 b3分析：利用ab =a b （ a0， b 0）直接化簡即可解：（ 1）916 = 9 16 =34=12（ 2）1

4、681 = 16 81 =4 9=36（ 3）81100 =81 100 =9 10=90（ 4）9x2 y 2=32 x2 y2= 32 x2 y2=3xy（ 5）（15）（ 16） 25 1625 16 5 4=204a 2b322a 2b2警示誤區(qū) （題 5）：(6)b應(yīng) 先 進(jìn) 行 符 號 運(yùn)22 a 2b 2 b 2ab算 ， 不 要 直 接 把b（ 15）（ 16）化為 1516 而出錯注意 ：從上例可以看出，如果一個二次根式的被開方數(shù)中所有的因式( 或因數(shù) ) 能開的盡方，可以利用積的算數(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式 ( 或因數(shù) ) 開出來， 從而將二次根式化簡。例 3計(jì)算：（ 1）

5、147（ 2）3 5 2 10（ 3）3x1 xy3注意 ：二解： （ 1）147 =14 77 227 22 7 2;次根式相乘后，能（ 2）3 5 2 10 = 3 2 5 10 6 522 6 5 2 30 2;開盡方的一定要開（ 3）3x1 xy = 3x 1 x 2 yx2 yx2y x y出來。33三、鞏固練習(xí)（ ）計(jì)算：16 8362105a 11ay5(2) 化簡 :20 ;18 ;24 ;54 ;12a2 b2四、應(yīng)用拓展例 3 判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）( 4)( 9)49解：不正確改正：( 4)( 9) =49 4 9 =2 3=6（2） 4 12

6、25 =412 25 =4 12 25 =412 =83252525解：不正確改正： 4 12 25= 112 25 = 11225 =112 =16 7 4 7252525五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）a b ab =（ a 0， b0），ab =a b （ a 0， b0）及其運(yùn)用六、布置作業(yè)1 課本2 選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)【第一課時作業(yè)設(shè)計(jì)】一、選擇題1若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為15 cm和12 cm，?那么此直角三角形斜邊長是多少？（ 答案： 33 cm）2化簡 a1（ 答案： -a）a3等式x 1 x1x21成立的條件（ 答案： x 1 ）二、綜合提高題1自由落體的公式為S= 1 gt 2（g 為重力加速度，它的值為10m/s 2），若物體下落的高度為2720m，則下落的時間是多少？（ 答案： 12s ）2一個底面為 30cm 30cm長方體玻璃容器中裝滿水，?現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方形、高為 10cm 鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？解：設(shè)：底面正方形鐵桶的底面邊長為x，則 x210=303020， x2=30302，x=3030 2 =302