《2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律練習(xí)題1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律練習(xí)題1.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2019-2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律練習(xí)題1我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)見(jiàn)過(guò)“找規(guī)律”這個(gè)題目，學(xué)習(xí)了如何發(fā)現(xiàn)圖形、數(shù)表和數(shù)列的變化規(guī)律。這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變化規(guī)律的問(wèn)題。什么是周期性變化規(guī)律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛開的春季過(guò)后就是夏天，赤日炎炎的夏季過(guò)后就是秋天，果實(shí)累累的秋季過(guò)后就是冬天，白雪皚皚的冬季過(guò)后又到了春天。年復(fù)一年，總是按照春、夏、秋、冬四季變化，這就是周期性變化規(guī)律。再比如，數(shù)列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，是按照0，1，2三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)的，這也是周期性變化問(wèn)題。下面，我們通過(guò)一些例題作進(jìn)一步講解。例1 節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)

2、燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、3盞黃燈、這樣排下去。問(wèn)：（1）第100盞燈是什么顏色？（2）前150盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈？分析與解：這是一個(gè)周期變化問(wèn)題。彩燈按照5紅、4藍(lán)、3黃，每12盞燈一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)。（1）1001284，所以第100盞燈是第9個(gè)周期的第4盞燈，是紅燈。（2）15012=126，前150盞燈共有12個(gè)周期零6盞燈，12個(gè)周期中有藍(lán)燈41248（盞），最后的6盞燈中有1盞藍(lán)燈，所以共有藍(lán)燈481=49（盞）。例2 有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于25。已知第1個(gè)數(shù)是3，第6個(gè)數(shù)是6，第11個(gè)數(shù)是7。問(wèn)：這串?dāng)?shù)中第24個(gè)數(shù)是幾？前77個(gè)數(shù)的和是多少？分析

3、與解：因?yàn)榈?，2，3，4個(gè)數(shù)的和等于第2，3，4，5個(gè)數(shù)的和，所以第1個(gè)數(shù)與第5個(gè)數(shù)相同。進(jìn)一步可推知，第1，5，9，13，個(gè)數(shù)都相同。同理，第2，6，10，14，個(gè)數(shù)都相同，第3，7，11，15，個(gè)數(shù)都相同，第4，8，12，16個(gè)數(shù)都相同。也就是說(shuō)，這串?dāng)?shù)是按照每四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)的。所以，第2個(gè)數(shù)等于第6個(gè)數(shù)，是6；第3個(gè)數(shù)等于第11個(gè)數(shù)，是7。前三個(gè)數(shù)依次是3，6，7，第四個(gè)數(shù)是25-（3+6+7）=9。這串?dāng)?shù)按照3，6，7，9的順序循環(huán)出現(xiàn)。第24個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)相同，是9。由77491知，前77個(gè)數(shù)是19個(gè)周期零1個(gè)數(shù)，其和為2519+3=478。例3 下面這串?dāng)?shù)的規(guī)律是：從第

4、3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)。問(wèn)：這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)是幾？628088640448分析與解：這串?dāng)?shù)看起來(lái)沒(méi)有什么規(guī)律，但是如果其中有兩個(gè)相鄰數(shù)字與前面的某兩個(gè)相鄰數(shù)字相同，那么根據(jù)這串?dāng)?shù)的構(gòu)成規(guī)律，這兩個(gè)相鄰數(shù)字后面的數(shù)字必然與前面那兩個(gè)相鄰數(shù)字后面的數(shù)字相同，也就是說(shuō)將出現(xiàn)周期性變化。我們?cè)囍鴮⑦@串?dāng)?shù)再多寫出幾位：當(dāng)寫出第21，22位（豎線右面的兩位）時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們與第1，2位數(shù)相同，所以這串?dāng)?shù)按每20個(gè)數(shù)一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)。由8820=48知，第88個(gè)數(shù)與第8個(gè)數(shù)相同，所以第88個(gè)數(shù)是4。從例3看出，周期性規(guī)律有時(shí)并不明顯，要找到它還真得動(dòng)點(diǎn)腦筋。例4 在下面的一串?dāng)?shù)中，從

5、第五個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面四個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字。那么在這串?dāng)?shù)中，能否出現(xiàn)相鄰的四個(gè)數(shù)是“2000”？135761939237134分析與解：無(wú)休止地將這串?dāng)?shù)寫下去，顯然不是聰明的做法。按照例3的方法找到一周期，因?yàn)檫@個(gè)周期很長(zhǎng)，所以也不是好方法。那么怎么辦呢？仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，這串?dāng)?shù)的前四個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，按照“每個(gè)數(shù)都是它前面四個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)字”，如果不看具體數(shù)，只看數(shù)的奇偶性，那么將這串?dāng)?shù)依次寫出來(lái)，得到奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶奇可以看出，這串?dāng)?shù)是按照四個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)的，永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)四個(gè)偶數(shù)連在一起的情況，即不會(huì)出現(xiàn)“2000”。例5 A，B，C，D四個(gè)盒子中依次放有8，6，3，1個(gè)球。第1個(gè)小朋友找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子；第2個(gè)小朋友也找到放球最少的盒子，然后也從其它盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子當(dāng)100位小朋友放完后，A，B，C，D四個(gè)盒子中各放有幾個(gè)球？分析與解：按照題意，前六位小朋友放過(guò)后，A，B，C，D四個(gè)盒子中的球數(shù)如下表：可以看出，第6人放過(guò)后與第2人放過(guò)后四個(gè)盒子中球的情況相同，所以從第2人放過(guò)后，每經(jīng)過(guò)4人，四個(gè)盒子中球的情況重復(fù)出現(xiàn)一次。（100-1）4243，所以第100次后的情況與第4次（314）后的情況相同，A，B，C，D盒中依次有4，6，3，5個(gè)球。