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1、 重慶市江津區(qū) 19-20 學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，共 48.0 分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )A.B.C.D.2. 下列事件是必然事件的是( )A.C.B.D.地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)明天會(huì)下雨擲一枚硬幣，正面朝上電視上正在播新聞3. 二次函數(shù) =+ 3的圖象與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )y2A.B.C.D.(1,0)(1,0)(0,3)(0, 2)4. 一元二次方程 + 5 = 0的根的情況是( )2A.C.B.D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根=弧 CD，若= 40，則圓周角的度數(shù)是( )A.6. 若

2、A.B.C.D.403)與點(diǎn)506070關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 的值是( )xyB.C.D.12126464是由上，且的度數(shù)為100，則的度數(shù)是( )ABA.B.C.D.343638408. 三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 6，第三邊的長(zhǎng)是方程 + 8 = 0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周2長(zhǎng)是( )A.B.C.D.9111311 或 13 9. 拋物線 = 2向上平移 3 個(gè)單位，再向右平移 2 個(gè)單位，得拋物線是( )B.D.A.C.=+ 2)2 3 2)2 3=+ 2)2 + 3 2)2 + 310. 某幼兒園要準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為 210 平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多12 米，設(shè)場(chǎng)地的長(zhǎng)為 米

3、，可列方程為( )xA.C.B.D.=+ 12) = 210+ 12) = 210中， 12) = 210 12) = 210= 1，將 繞+A陰影部分的面積是( )B.C.D.A.1212632+2中正確的個(gè)數(shù)是( )A.B.C.D.4 個(gè)3 個(gè)2 個(gè)1 個(gè)二、填空題（本大題共 6 小題，共 24.0 分）13. 若函數(shù) =14. 已知一元二次方程 +是二次函數(shù)，則 的值是_a 4 = 0有一個(gè)根為 1，則 的值為_2k15. 在分別寫有整數(shù) 1 到 10 的 10 張卡片中，隨機(jī)抽取 1 張卡片，則該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是_垂直于弦OCAB= 1，則 BE 的長(zhǎng)是_ 內(nèi)一點(diǎn)，段以點(diǎn)

4、為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段，下列結(jié)論：BO 距離為 8；四邊形B繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn) O 與 的的面積為24 + 15 3；= 150；+= 93 + 24，其中正確的結(jié)論是_18. 若拋物線 =+ 4的頂點(diǎn)在 軸的正半軸上，則 的值為_2xb三、解答題（本大題共 8 小題，共 78.0 分）19. 解下列方程：= ；2+ 4 = 0220. 如圖， 為 的直徑， ， 是 上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 的直線于點(diǎn) ，交D的延長(zhǎng)線BAABC GC于點(diǎn) ，連接 BC，交E于點(diǎn) ，且F平分ODBC(1)求證：CD 是 的切線；(2)若 = ，求 的度數(shù)；23 (3)連結(jié) AD，在(2)的條件下，若

5、= 2 3，求的長(zhǎng)AD21. 某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對(duì)九年級(jí)一班、二班各10 名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試計(jì)分采用 10 分制(得分均取整數(shù))，成績(jī)達(dá)到 6 分或 6 分以上為及格，得到 9 分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?1 所示，并制作了成績(jī)分析表(表2)表 1一班二班表 25868699810410587558101010中位數(shù)班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)方差及格率 優(yōu)秀率一班二班7.6 83.824.9470%30%ab7.5 1080% 40%(1)在表 2 中， = _ ， = _ ；(2)有人說(shuō)二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好

6、的兩條理由；(3)一班、二班中獲滿分的同學(xué)性別分別是 1 男 1 女、2 男 1 女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽 1 名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1 男 1 女兩位同學(xué)的概率 22.一個(gè)三位正整數(shù) ，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0，若從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)N字任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，所有這些兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身，則稱這樣的三位數(shù) 為“公主數(shù)”.例如：132，選擇百位數(shù)字 1 和十位數(shù)字 3 所組成的兩位數(shù)為：13 和 31，選N擇百位數(shù)字 1 和個(gè)位數(shù)字 2 組成的兩位數(shù)為：12 和 21，選擇十位數(shù)字 3 和個(gè)位數(shù)字 2 所組成的兩位數(shù)為：

7、32 和 23，因?yàn)?3 + 31 + 12 + 21 + 32 + 23 = 132，所以 132 是“公主數(shù)”.一個(gè)三位正整數(shù)，若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱這樣的三位數(shù)為“伯伯?dāng)?shù)”(1)判斷 123 是不是“公主數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)證明：當(dāng)一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”是“公主數(shù)”時(shí)，則 = (3)若一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”與 132 的和能被 13 整除，求滿足條件的所有“伯伯?dāng)?shù)”23.12+ )2 + 的圖象是由拋物線= 2先向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移已知二次函數(shù) =1 個(gè)單位得到的(1)求出 ， ， 的值;a h k+ ) + 與 = 2的圖象;1(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函

8、數(shù) =22(3)觀察函數(shù) =+ ) + 的圖象，當(dāng)時(shí)， 隨 的增大而增大;當(dāng)時(shí)，函數(shù)y2xyxx取得最值，最值是;(4)觀察函數(shù) =+ ) + 的圖象，求對(duì)于一切 的值 的取值范圍2 x y 24.香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺(tái)紅富士蘋果這兩種水果很受歡迎，蘋果售價(jià)24 元/千克，李子售價(jià) 18 元/千克(1)若第一周蘋果的平均銷量比李子的平均銷量多200 千克，要使這兩種水果的總銷售額不低于13200 元，則第一周至少銷售蘋果多少千克？(2)若該水果超市第一周按照(1)中蘋果和李子的最低銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果，第二周蘋果售價(jià)降低了1，銷量比第一周增加了4李

9、子的售價(jià)保持不變，33銷量比第一周增加了13，結(jié)果這兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了，求 a 的值5525.如下圖，在一點(diǎn)，連接中，垂足為點(diǎn) ，E=，點(diǎn) 為F的中點(diǎn)，點(diǎn) 為G上的CDCE， ， ，1 = 2DF EG AG(1)若 = 2，= 3，求的長(zhǎng)；BE (2)求證：=1226.19.已知二次函數(shù) = 2 +物線上且橫坐標(biāo)是2+的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且與 軸交于點(diǎn) ， 點(diǎn)在拋C Dy(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn) ，求出+的最小值P - 答案與解析 -1.答案：C解析：本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合

10、，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合.根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2.答案：A解析：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件是指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別

11、各類事件解：A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，故A 符合題意；B、擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B 不符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C 不符合題意；D、打開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D 不符合題意；故選A3.答案：C解析：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式計(jì)算自變量為0 時(shí)的函數(shù)值即可得到拋物線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 解：當(dāng) = 0時(shí)， = 2 所以二次函數(shù) = 2 故選 C+ 3 = 3，+ 3的圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)4.答案：D解析：解： = 1， = 4， = 5，= = (4) 4 1 5 = 4 0，本題考查了一元二次方程2

12、+ =2方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)= 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根5.答案：B解析：本題考查了弧與圓心角的關(guān)系、圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵根據(jù)弧與圓心角的關(guān)系與圓周角定理即可求出答案，解：= 40，= 40，+= 180，= 100，= 1= 50，2故選 B6.答案：B解析：解：3)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， = 4， = 3，= 12 故選 B直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出 x，y 的值，進(jìn)而得出答案此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵7.答案：C解析：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出和的度數(shù)，計(jì)算出的度數(shù)= 31，又解：由題意得，= 31，= 100，= 100 31 31 = 38故選 C8.答案：C解析：解：解方程 2 = 2或 4，+ 8 = 0得，則第三邊長(zhǎng)為 2 或 4邊長(zhǎng)為 2