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1、第三章第三章 代數(shù)式代數(shù)式3.3 3.3 代數(shù)式的值代數(shù)式的值1課堂講解課堂講解u求代數(shù)式的求代數(shù)式的值值u整體代入求代數(shù)式的整體代入求代數(shù)式的值值u程序程序計計算求代數(shù)式的算求代數(shù)式的值值u實際應(yīng)實際應(yīng)用求代數(shù)式的用求代數(shù)式的值值2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升 據(jù)據(jù)報紙記載報紙記載，一位醫(yī)生研究得出父母身高可以，一位醫(yī)生研究得出父母身高可以預(yù)預(yù)測測子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的子女成年后的身高公式：兒子身高是由父母身高的和的一半，再乘以和的一半，再乘以1.08，女兒的身高是父，女兒的身高是父親親身高的身高的0.923倍，再加上母倍，再加上

2、母親親身高的和再除以身高的和再除以2.讀讀完上完上邊邊的內(nèi)的內(nèi)容，你能完成下容，你能完成下邊邊的的問題嗎問題嗎？(1)已知父已知父親親身高是身高是a米，母米，母親親身高是身高是b米，成年后兒米，成年后兒 子和女兒的身高子和女兒的身高應(yīng)該應(yīng)該怎怎樣樣利用代數(shù)式表示呢？利用代數(shù)式表示呢？(2)七年七年級級一班女生小一班女生小紅紅的父的父親親身高是身高是1.75米，母米，母親親 身高是身高是1.62 米，七年米，七年級級二班男生小明的父二班男生小明的父親親身高身高 是是1.70米，母米，母親親身高是身高是1.62米，你能米，你能預(yù)測預(yù)測成年后，成年后，小小紅紅與小明與小明誰誰個子更高個子更高嗎嗎？(

3、3)想知道你成年后的身高想知道你成年后的身高嗎嗎？1知識點求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1.當(dāng)當(dāng)n取取4，10，13，25等等值時值時，分，分別別代入上面的代入上面的 代數(shù)式，代數(shù)式，計計算出代數(shù)式算出代數(shù)式4n-4相相應(yīng)應(yīng)的的值值.對對于于n的的 同一個同一個值值，同學(xué)，同學(xué)們們得到的得到的結(jié)結(jié)果都相同果都相同嗎嗎？2.以以n=4和和n=13為為例，例，說說明你是如何算出明你是如何算出4n-4的的值值 的的.知知1 1講講 從上面我從上面我們們可以看到，可以看到，對對代數(shù)式中的字母代代數(shù)式中的字母代入不同的入不同的值值，都可以求出代，都可以求出代 數(shù)式相數(shù)式相應(yīng)應(yīng)的的值值.一個代數(shù)式

4、，可以看做一個一個代數(shù)式，可以看做一個計計算程序算程序.例如：例如：5x2-8x+2輸輸入入x=-25(-2)x2-8(-2)+2輸輸出出38知知1 1講講問 題1.按上面的程序，按上面的程序，計計算算x=3，x=6時時的的輸輸出出值值.2.任意取任意取x的兩個的兩個值值，請請同桌的同學(xué)完成上面的求同桌的同學(xué)完成上面的求 值過值過程，并相互程，并相互檢查檢查求求值過值過程和程和結(jié)結(jié)果是否正確果是否正確.知知1 1講講像像這樣這樣，用數(shù)，用數(shù)值值代替代數(shù)式中的字母，按代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中照代數(shù)式中給給出的運算出的運算計計算出的算出的結(jié)結(jié)果，叫果，叫做做代數(shù)式的代數(shù)式的值值.這這個個過

5、過程叫做程叫做求代數(shù)式的求代數(shù)式的值值.定定義義例例1 根據(jù)下面根據(jù)下面a，b的的值值，求代數(shù)式，求代數(shù)式 的的值值.(1)a=2，b=-6；(2)a=-10，b=4.知知1 1講講（來自教材）（來自教材）解：解：(1)當(dāng)當(dāng) a=2，b=-6時時，(2)當(dāng)當(dāng) a=-10，b=4時時，總 結(jié)知知1 1講講（來自（來自點撥點撥）用用直接代入法直接代入法求代數(shù)式的求代數(shù)式的值值可以分三步：可以分三步：“當(dāng)當(dāng)時時”，即指出字母的，即指出字母的值值；“原式原式”，即代入所，即代入所給給字母的字母的值值；計計算算當(dāng)當(dāng)x1，y3 時時，求下列代數(shù)式的，求下列代數(shù)式的值值：(1)x32y；(2).知知1 1練

6、練（來自（來自點撥點撥）1(1)當(dāng)當(dāng)x1，y3時時，x32y(1)323167.(2)當(dāng)當(dāng)x1，y3時時，解：解：【中考中考重重慶慶】若若a2，b1，則則a2b3的的值值為為()A1 B3 C6 D5【中考中考菏菏澤澤】當(dāng)當(dāng)1a2時時，代數(shù)式，代數(shù)式|a2|1a|的的值值是是()A1 B1 C3 D3知知1 1練練2B（來自（來自典中點典中點）3C2知識點整體代入求代數(shù)式的值整體代入求代數(shù)式的值知知2 2導(dǎo)導(dǎo)例例2 當(dāng)代數(shù)式當(dāng)代數(shù)式x23x5的的值為值為7時時，求代數(shù)式，求代數(shù)式3x29x2的的值值導(dǎo)導(dǎo)引：引：由代數(shù)式由代數(shù)式x23x5的的值為值為7，可得，可得x23x2，然后用整體代入法求代

7、數(shù)式然后用整體代入法求代數(shù)式3x29x2的的值值.解：解：由代數(shù)式由代數(shù)式x23x5的的值為值為7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.（來自（來自點撥點撥）總 結(jié)知知2 2講講 要有整體要有整體觀觀念，找出所求的代數(shù)式與已知關(guān)系念，找出所求的代數(shù)式與已知關(guān)系式之式之間間的關(guān)系的關(guān)系1 已知代數(shù)式已知代數(shù)式14x521x2的的值值是是2，求，求6x24x5的的值值知知2 2練練（來自（來自點撥點撥）因因為為14x521x2的的值值是是2，所以所以14x21x27，即，即2x3x21.所以所以3x22x1.所以所以6x24x52(3x22x)57.解：解：2 已知已知 ，求，求

8、 的的值值知知2 2練練（來自（來自點撥點撥）因因為為 ，所以，所以 ，所以原式所以原式27 13.解：解：3【中考中考淮安淮安】已知已知ab2，則則代數(shù)式代數(shù)式2a2b3的的值值是是()A1 B2 C5 D7A（來自（來自典中點典中點）3知識點程序計算求代數(shù)式的值程序計算求代數(shù)式的值例例3 圖圖形信息形信息題題按按圖圖所示的程序所示的程序計計算算(1)若開始若開始輸輸入的入的n的的值為值為20，則則最最 后后輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果y為為多少？多少？(2)若開始若開始輸輸入的入的n的的值為值為4，則則最最 后后輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果y為為多少？多少？（來自（來自點撥點撥）知知3 3講講知知3 3講

9、講(1)當(dāng)當(dāng)n20時時，190100，所以最后所以最后輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果y為為190.(2)當(dāng)當(dāng)n4時時，6100，當(dāng)當(dāng)n6時時，15100，當(dāng)當(dāng)n15時時，105100，所以最后所以最后輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果y為為105.解：解：（來自（來自點撥點撥）總 結(jié)知知3 3講講（來自（來自點撥點撥）解答本解答本題題的關(guān)的關(guān)鍵鍵是弄清楚是弄清楚給給出的出的計計算程序，利用算程序，利用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化思想化思想求解求解知知3 3練練（來自（來自點撥點撥）1 圖圖形信息形信息題題，規(guī)規(guī)律探究律探究題題如如圖圖所示的運算程序中，所示的運算程序中，若開始若開始輸輸入的入的x的的值為值為48，請請回答下列回答下列問題問

10、題：(1)第第1次次輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果為為_，第第2次次輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果為為_；(2)第第2 015次次輸輸出的出的結(jié)結(jié)果果為為_241262【中考中考安安順順】根據(jù)如根據(jù)如圖圖所示的程序所示的程序計計算，若算，若輸輸入入x的的值為值為1，則輸則輸出出y的的值為值為_知知3 3練練（來自（來自典中點典中點）44知識點實際應(yīng)用求代數(shù)式的值實際應(yīng)用求代數(shù)式的值例例4 如如圖圖，已知，已知長長方體的高方體的高為為h，底面是，底面是邊長為邊長為a的的 正方形正方形.當(dāng)當(dāng)h=3，a=2時時，分，分別別求其體求其體積積V和表和表面面積積S.因因為為 V=a2h，S=2a2+4ah，所以當(dāng)所以當(dāng)a=2

11、，h=3時時，V=a2h=223=12，S=2a2+4ah=222+423=32.解：解：知知4 4講講總 結(jié)知知4 4講講（來自（來自點撥點撥）本本題題運用了運用了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化思想化思想把把實際實際要解決的要解決的問題轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化化為為求代數(shù)式的求代數(shù)式的值值的的問題問題1 某種摩托某種摩托車車的行的行車車?yán)锍膛c耗油量有如下關(guān)系：里程與耗油量有如下關(guān)系：(1)用用x表示耗油量，用表示耗油量，用y表示行表示行車車?yán)锍?，里程，請請用含用含x的代的代數(shù)式表示數(shù)式表示y；(2)行行車車?yán)锍汤锍虨闉?10 km時時，耗油量是多少？，耗油量是多少？(3)如果耗油量如果耗油量為為2.7 L，可行多少千米？，可行多

12、少千米？知知4 4練練（來自（來自點撥點撥）行行車車?yán)锍汤锍?km60120180耗油量耗油量/L123知知4 4練練（來自（來自點撥點撥）(1)y60 x.(2)當(dāng)當(dāng)y210時時，21060 x，x3.5.即行即行車車?yán)锍汤锍虨闉?10 km時時，耗油量是，耗油量是3.5 L.(3)當(dāng)當(dāng)x2.7時時，y602.7162.即耗油量即耗油量為為2.7 L時時，可行，可行162 km.解：解：2【中考中考天水天水】有一根有一根40 cm的金屬棒，欲將其截的金屬棒，欲將其截成成x根根7 cm的小段和的小段和y根根9 cm的小段，剩余部分作的小段，剩余部分作廢廢料料處處理，若使理，若使廢廢料最少，料最

13、少，則則正整數(shù)正整數(shù)x，y應(yīng)應(yīng)分分別別為為()Ax1，y3 Bx4，y1Cx3，y2 Dx2，y3知知4 4練練（來自（來自典中點典中點）C重要知重要知識識點點知知識識點解析點解析特特別別注意的注意的問題問題代數(shù)式代數(shù)式的的值值用數(shù)用數(shù)值值代替代數(shù)式里的字母，代替代數(shù)式里的字母，計計算后所得的算后所得的結(jié)結(jié)果叫做代數(shù)果叫做代數(shù)式的式的值值字母取不同的字母取不同的值值，可能有，可能有相同的代數(shù)式的相同的代數(shù)式的值值求求代數(shù)代數(shù)式的式的值值1.求求代數(shù)式的代數(shù)式的值值的步的步驟驟：先代入，再先代入，再計計算；算；先化先化簡簡，再代入，再代入計計算算2.直直接代入：把所接代入：把所給給字母的字母的值

14、值直接代入代數(shù)式求直接代入代數(shù)式求值值3.整整體代入：把所體代入：把所給簡給簡易代易代數(shù)式的數(shù)式的值值代入繁代入繁雜雜一點的一點的代數(shù)式求代數(shù)式求值值4.先先化化簡變簡變形求字母的形求字母的值值、再代入求代數(shù)式再代入求代數(shù)式值值1.在在求代數(shù)式的求代數(shù)式的值時值時，要，要注意準(zhǔn)確代入、正確注意準(zhǔn)確代入、正確計計算算；2.當(dāng)字母的取當(dāng)字母的取值值是分?jǐn)?shù)或是分?jǐn)?shù)或負負數(shù)的乘方運算數(shù)的乘方運算時時，都，都要添加必要的括號，把要添加必要的括號，把分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)或負負數(shù)括起來由數(shù)括起來由于代數(shù)式的乘號往往被于代數(shù)式的乘號往往被省略，當(dāng)字母用數(shù)省略，當(dāng)字母用數(shù)值值代代替替時時要注意要注意補補上乘號上乘號解解題

15、題方方法法小小結(jié)結(jié)1.在在代代入入時時一一般般采采用用“只只代代不不算算”，即即只只是是進進行行對對應(yīng)應(yīng)替替代代，不不進進行行計計算算.2.所所以以求求代代數(shù)數(shù)式式的的值值時時，在在代代入入前前，必必須須寫寫出出“當(dāng)當(dāng)時時”，表表示代數(shù)式的示代數(shù)式的值值是在是在這這種情況下求得的種情況下求得的3.在在解解規(guī)規(guī)律律探探索索題題或或?qū)崒嶋H際生生活活問問題題以以及及信信息息題題時時，要要認(rèn)認(rèn)真真審審題題，從特殊到一般地去分析理解，探求解，從特殊到一般地去分析理解，探求解題題途徑途徑.1.必做必做:完成教材完成教材P111練習(xí)練習(xí)T1 T2，完成，完成教材教材P112習(xí)題習(xí)題A組組T1-T5，B組組T1-T2 2.補補充充:請請完成完成典中點典中點剩余部分剩余部分習(xí)題習(xí)題謝謝