《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-26.2.5求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式課件-人教新課標(biāo)版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-26.2.5求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式課件-人教新課標(biāo)版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、求二次函數(shù)的求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式第一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k第二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。1、什么叫做二次函數(shù)？它的圖象是什么？它的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)，y叫做x的二次函數(shù)。它的圖象是一條拋物線(xiàn)。它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，。2、二次函數(shù)的解析式有哪幾種？有三種：一般式：y=ax2+bx+c(a0)頂點(diǎn)式：y=a(x-

2、h)2+k 頂點(diǎn) 為(h,k)交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)與x軸兩交點(diǎn):(x1,0),(x2,0)第三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。例1：根據(jù)二次函數(shù)的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)-1，0，3，0，1，-5，求函數(shù)解析式。解法一解法一設(shè)所求二次函數(shù)解析式為：設(shè)所求二次函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c.又拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)又拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)-1，0，3，0，1，-5，依題意得，依題意得a b+c=0 9a+3b+c=0 a+b+c=-5 解得 所求的函數(shù)解析式為 。第四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。解法二解法二 點(diǎn)點(diǎn)-1，0和和3，0是拋物線(xiàn)與是拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交軸的兩個(gè)交點(diǎn)，故可設(shè)二次函數(shù)解

3、析式為：點(diǎn)，故可設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a(x+1)(x-3),又拋物線(xiàn)過(guò)又拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)1，-5，有有-5=a1+11-3解得解得 ，即所求的函數(shù)解析式為即所求的函數(shù)解析式為 。解解法法三三點(diǎn)點(diǎn)-1，0和和3，0是是關(guān)關(guān)于于直直線(xiàn)線(xiàn)x=1對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)，顯顯然然1，-5是是拋拋物物線(xiàn)線(xiàn)的的頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)，故故可可設(shè)設(shè)二二次次函函數(shù)數(shù)解解析析式式為為：y=a(x-1)2-5,又又拋拋物物線(xiàn)線(xiàn)過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)3,0，0=a(3-1)2-5,解解得得 ,即所求的函數(shù)解析式為即所求的函數(shù)解析式為。第五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。解解法法四四經(jīng)經(jīng)上上述述分分析析，點(diǎn)點(diǎn)1，-5是是拋拋物物線(xiàn)線(xiàn)的的頂頂點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)

4、，依題意得：坐標(biāo)，依題意得：解得解得即所求的函數(shù)解析式為即所求的函數(shù)解析式為。a-b+c=0第六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。(四四)練習(xí)：穩(wěn)固知識(shí)練習(xí)：穩(wěn)固知識(shí)y438x 1、如以以下圖：求拋物線(xiàn)的解析式。由圖象得：拋物線(xiàn)過(guò)8，0，0，4對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，從而可得拋物線(xiàn)又過(guò)-2，0。解法一：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+bx+c，依題意得：c=4 解得 4a-2b+c=0 c=4 所求的函數(shù)解析式為:64a+8b+c=0 第七頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。解法二：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax-32+k，依題意得：a0-32+k=4 k =所求的函數(shù)解析式為:。a8-32+k=

5、0 解得 解法三：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax-8x+2，依題意得：4=a0-80+2 解得 所求的函數(shù)解析式為:。第八頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。2、思考題有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，甲、乙、丙三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)：甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=4；乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3。請(qǐng)你寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式：第九頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。應(yīng)用應(yīng)用1 用用6 m6 m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為圖所示的矩形窗框應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才

6、能使做成的窗框的透光面積多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？最大？最大透光面積是多少？第十頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。如圖，某隧道口的橫截面是拋物線(xiàn)形，路寬如圖，某隧道口的橫截面是拋物線(xiàn)形，路寬ABAB為為6 6米，最高點(diǎn)離地面的距離米，最高點(diǎn)離地面的距離OCOC為為5 5米以最高點(diǎn)米以最高點(diǎn)O O為坐為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y y軸，軸，1 1米為數(shù)軸的單位米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求求1 1以這一局部拋物線(xiàn)為圖以這一局部拋物線(xiàn)為圖象的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出象的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x x的取的取值范

7、圍；值范圍；2 2 有一輛寬有一輛寬2.82.8米，高米，高3 3米的米的農(nóng)用貨車(chē)貨物最高處與地面農(nóng)用貨車(chē)貨物最高處與地面ABAB的距離能否通過(guò)此隧道？的距離能否通過(guò)此隧道？OxyABC第十一頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線(xiàn)型曲線(xiàn)物線(xiàn)型曲線(xiàn)AOB的薄殼屋頂它的的薄殼屋頂它的拱寬拱寬AB為為4 m，拱高，拱高CO為為0.8 m施施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線(xiàn)呢？的輪廓線(xiàn)呢？第十二頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。例例1.1.一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)0

8、0，1 1，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是8 8，9 9，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式例例2.2.二次函數(shù)的圖象過(guò)二次函數(shù)的圖象過(guò)0 0，1 1、2 2，4 4、3 3，1010三點(diǎn)，求這個(gè)二次三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)的關(guān)系式第十三頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)與x x軸交于軸交于A A1 1，0 0，B B2,02,0并經(jīng)過(guò)點(diǎn)并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1M(0,1，求拋物，求拋物線(xiàn)的解析式？線(xiàn)的解析式？?jī)筛剑簝筛剑簓=a(x-x1)(x-x2)例例3 3第十四頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。1.二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,0),在在y

9、軸上的截距為軸上的截距為-3,對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸 x=2,求它的解析式求它的解析式.2.拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)y=x2-2(m+1)x+n過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,4),且其頂點(diǎn)在直線(xiàn)且其頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+1上上,(1)求這拋物線(xiàn)的解析式求這拋物線(xiàn)的解析式.(2)求直線(xiàn)求直線(xiàn)y=2x+1與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸軸x軸所圍成的三角形的面積軸所圍成的三角形的面積.第十五頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。二次函數(shù)解析式的幾種表達(dá)式二次函數(shù)解析式的幾種表達(dá)式 一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 兩根式：兩根式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)第十六頁(yè)，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十四分。