《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-二次函數(shù)的符號(hào)問題課件-人教新課標(biāo)版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-二次函數(shù)的符號(hào)問題課件-人教新課標(biāo)版.ppt（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的符號(hào)問題二次函數(shù)的符號(hào)問題第一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：的符號(hào)問題：開口向上開口向上a0開口向下開口向下a0交點(diǎn)在交點(diǎn)在x軸下方軸下方c0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x軸無交點(diǎn)軸無交點(diǎn)b2-4ac0,b0,0.練習(xí)練習(xí)第四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如以下圖，試確定如以下圖，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo a0,b0,c=0,0.練習(xí)練習(xí)第五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。3、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如以下圖，試確定如以

2、下圖，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo a0,b0,0.練習(xí)練習(xí)第六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。4、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如以下圖，試確定如以下圖，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo a0,b=0,c0,=0.練習(xí)練習(xí)第七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。5、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如以下圖，試確定如以下圖，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo a0,b=0,c=0,=0.練習(xí)練習(xí)第八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。6、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如以下圖，試確定如以下圖，試確定a、b、c、的符號(hào)：的符號(hào)：xyo a0,c0,0.練習(xí)

3、練習(xí)第九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。7、：二次函數(shù)、：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，那么的圖象如以下圖，那么點(diǎn)點(diǎn)M ，a在在 A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限第三象限 D、第四象限、第四象限 xoy a0,c0,D練習(xí)練習(xí)第十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。8、：一次函數(shù)、：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的 xyoxyoxyoxyoABCDC練習(xí)練習(xí)第十一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。9、：二次函數(shù)、：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

4、圖象如以下圖，的圖象如以下圖，以下結(jié)論中：以下結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0;a-b+c0正確的正確的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C練習(xí)練習(xí)第十二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。11、：二次函數(shù)、：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下圖，的圖象如以下圖，以下結(jié)論中下不正確的選項(xiàng)是以下結(jié)論中下不正確的選項(xiàng)是 A、abc0 B、b2-4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0 xoy-1-11 1D練習(xí)練習(xí)第十三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。1.拋物線拋物線y=ax2+bx+c在在x軸軸上方的條件是什么？上方的條件是

5、什么？x變式：不管變式：不管x取何值時(shí)，函數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+ca0的值永遠(yuǎn)是正值的的值永遠(yuǎn)是正值的條件是什么？條件是什么？你知道嗎？不管你知道嗎？不管x取何值時(shí)，函數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+ca0的值永遠(yuǎn)是的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)的條件是什么？非負(fù)數(shù)的條件是什么？知識(shí)點(diǎn)二：知識(shí)點(diǎn)二：第十四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。x知識(shí)點(diǎn)二：知識(shí)點(diǎn)二：2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c在在x軸下方的條軸下方的條 件是什么？件是什么？變式：不管變式：不管x取何值時(shí)，函數(shù)取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+ca0的值永遠(yuǎn)是負(fù)值的條件是什么？的值永遠(yuǎn)是負(fù)值的條件是什么？你知道嗎？不管你知道

6、嗎？不管x取何值時(shí)，函取何值時(shí)，函數(shù)數(shù)y=ax2+bx+ca0的值永的值永遠(yuǎn)是非正數(shù)的條件是什么？遠(yuǎn)是非正數(shù)的條件是什么？第十五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。三知識(shí)升華三知識(shí)升華拋物線位置與系數(shù)拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關(guān)系：的關(guān)系：a決定拋物線的開口方向：a0開口向上a0開口向下c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：c0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；c=0圖象過原點(diǎn)；c0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置:(對(duì)稱軸是直線x=a，b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；b=0對(duì)稱軸是y軸；a，b異號(hào)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)第十六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。頂點(diǎn)坐標(biāo)是，。=b2-4ac決定拋物線

7、與x軸交點(diǎn)情況：0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；0拋物線與x軸有唯一的公式點(diǎn)；0拋物線與x軸無交點(diǎn)。二次函數(shù)的最大、最小值由a決定。第十七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。例2、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以以下圖所示，x=為該圖象的對(duì)稱軸，根據(jù)圖象信息你能得到關(guān)于系數(shù)a，b，c的一些什么結(jié)論？-101xy【分析與參考答案】【分析與參考答案】首先觀察到二次函數(shù)的圖象為拋物線，其對(duì)稱軸為直線x=，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)其一大于1，另一個(gè)介于-1與0之間，拋物線開口向上，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)及拋物線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)均介于-1與0之間，由此可得如下結(jié)論：a0;-1c0;b2-4ac0;,2

8、a=-3b;由，(4)得b0;由,得abc0;考慮x=1時(shí)y0，所以有a+b+c0;又x=-1時(shí)y0，所以有a-b+c0;考慮頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，有0c-1。-1第十八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。1.(天津天津)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且且a0,a-b+c0,那么一定有那么一定有()A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D.b2-4ac0二、典型例題分析二、典型例題分析A A2.(2.(重慶重慶)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖的圖 像如以下圖，那么點(diǎn)像如以下圖，那么點(diǎn)M Mb,c/a)b,c/a)在在 ()()A.A.第一象

9、限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D(zhuǎn) D-1a 0,c 0第十九頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。3.(河河北北省省)在在同同一一直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中，一一次次函函數(shù)數(shù)y=ax+c和和二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為的圖像大致為()B4.(山西省山西省)二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖像如以下圖，那么函數(shù)值的圖像如以下圖，那么函數(shù)值 y0時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)，對(duì)應(yīng)的x取值范圍取值范圍 是是 .-3x1.-3-3-3-3第二十頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。5、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的的 圖像如以下圖，以下

10、結(jié)論：圖像如以下圖，以下結(jié)論：a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a 中正確個(gè)數(shù)為中正確個(gè)數(shù)為 ()A.4個(gè)個(gè) B.3個(gè)個(gè) C.2個(gè)個(gè) D.1個(gè)個(gè)A6、無論、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m 的圖像總是過點(diǎn)的圖像總是過點(diǎn) ()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí),y=a+b+c,y=a+b+c當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),y=a-b+c,y=a-b+ca 0,b 0 x=-b/2a=-1第二十一頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。D7.(7.(安徽安徽)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c y=ax2+b

11、x+c 的圖像如圖，那么以下的圖像如圖，那么以下a a、b b、c c間的關(guān)系判斷正確的選項(xiàng)是間的關(guān)系判斷正確的選項(xiàng)是()A.ab 0 B.bc 0 A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0 D.a-b+c 0bx+a0的的 解為解為 ()()A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 0第二十二頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。9.9.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c的圖像如以下圖，的圖像如以下圖，那么以下判斷不正確的有那么以下判斷不

12、正確的有()()A.abc A.abc0 B.b2-4ac0 B.b2-4ac0 0 C.2a+b C.2a+b0 D.4a-2b+c0 D.4a-2b+c0 0DX=-b/2a1X=-b/2a1-b2a-b2a2a+b2a+b0 0 當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí),y=4a-2b+cy=4a-2b+c0 0第二十三頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。D10、假設(shè)拋物線、假設(shè)拋物線y=ax2+3x+1與與x軸有兩軸有兩 個(gè)交點(diǎn)，那么個(gè)交點(diǎn)，那么a的取值范圍是的取值范圍是()A.a0 B.a-4/9 C.a 9/4 D.a9/4且且a0第二十四頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。11.某某幢幢建建筑筑

13、物物，從從10米米高高的的窗窗口口A用用水水管管向向外外噴噴水水，噴噴出出的的水水呈呈拋拋物物線線狀狀(拋拋物物線線所所在在平平面面與與墻墻面面垂垂直直，如如以以下下圖圖).如如果果拋拋物物線線的的最最高高點(diǎn)點(diǎn)M離離墻墻1米米，離離地地面面40/3米米，那那么么水水流流落落地地點(diǎn)點(diǎn)B離離墻的距離墻的距離OB是是 ()A.2米米 B.3米米 C.4米米 D.5米米BO拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn)M1,40/3)與與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)A(0.10)求得拋物線解析式求得拋物線解析式;求出拋物線與求出拋物線與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn);第二十五頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。1、(青海省青海省)如以下圖，拋物線如以下

14、圖，拋物線 y=-x2+bx+c與與x軸軸的的兩兩個(gè)個(gè)交交點(diǎn)點(diǎn)分分別別為為A(x1,0)，B(x2，0)，且，且x1+x2=4，x1x2=3，(1)求此拋物線的解析式；求此拋物線的解析式；(2)設(shè)設(shè)此此拋拋物物線線與與y軸軸的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為C，過過點(diǎn)點(diǎn)B、C作作直線，求此直線的解析式；直線，求此直線的解析式；(3)求求 ABC的面積的面積.(1)y=-x2+4x-3(2)y=x-3(3)3 三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用 能力提升能力提升第二十六頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。2、;二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求求證證:不不管管m為為何何值值時(shí)時(shí),函函數(shù)數(shù)的的圖圖

15、像像與與x軸軸總總有有交交點(diǎn)點(diǎn),并指出并指出m為何值時(shí)為何值時(shí),只有一個(gè)交點(diǎn)；只有一個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)當(dāng)m為為何何值值時(shí)時(shí),函函數(shù)數(shù)圖圖像像過過原原點(diǎn)點(diǎn),并并指指出出此此時(shí)時(shí)函函數(shù)圖像與數(shù)圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)；軸的另一個(gè)交點(diǎn)；(3)假假設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)圖圖像像的的頂頂點(diǎn)點(diǎn)在在第第四四象象限限,求求m的的取取值值范范圍圍.(2)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(3)當(dāng)當(dāng)m-1且且m3時(shí)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)在第四象限拋物線的頂點(diǎn)在第四象限 第二十七頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問題：的符號(hào)問題：1a的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線的開口方向確定由拋物線的開口方向確定（2）C的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線與由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定軸的交點(diǎn)位置確定（4）b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線與由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定（3）b的符號(hào)：的符號(hào)：由對(duì)稱軸的位置確定由對(duì)稱軸的位置確定（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（6）a-b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=-1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定（7）2ab的符號(hào)：的符號(hào)：對(duì)稱軸與直線對(duì)稱軸與直線x=1 或或x=-1的位置確定的位置確定小結(jié)小結(jié)第二十八頁，編輯于星期五：十三點(diǎn) 四十九分。