《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)全套教學(xué)課件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)全套教學(xué)課件.pptx（220頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、4.1 4.1 函數(shù)函數(shù)北師北師大大版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化變化萬(wàn)物皆萬(wàn)物皆變變 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知?dú)鉁仉S海拔而氣溫隨海拔而變化變化導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 為了為了更深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化的世界，本節(jié)課，我們將更深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化的世界，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識(shí)，共同見(jiàn)證事物變學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識(shí)，共同見(jiàn)證事物變化的規(guī)律化的規(guī)律.導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1.理解理解函數(shù)函數(shù)及其相關(guān)及其相關(guān)概念概念，并，并能判斷能判斷兩個(gè)變兩個(gè)變量之間的

2、關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的了解函數(shù)的三種表達(dá)方式三種表達(dá)方式，并會(huì)用含有一個(gè)變，并會(huì)用含有一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3.經(jīng)歷對(duì)具體實(shí)例的研究過(guò)程經(jīng)歷對(duì)具體實(shí)例的研究過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展進(jìn)一步發(fā)展抽象思抽象思維能力維能力.如果如果你坐在摩天你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？度是如何變化的？引入新知引入新知由低變高，由低變高，再由高變低再由高變低.探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 1函數(shù)及相關(guān)概念函數(shù)及相關(guān)概念函數(shù)及相關(guān)概念函數(shù)及相關(guān)概念O123456789101112

3、3h（米）t（分）探究新知探究新知O123456789101112315h（米）t（分）探究新知探究新知O12345678910111231536h（米）t（分）探究新知探究新知O1234567891011123153647h（米）t（分）探究新知探究新知O1234567891011123113745h（米）t（分）探究新知探究新知O1234567891011123153647h（米）t（分）探究新知探究新知O1234567891011123153647h（米）t（分）探究新知探究新知t/min012345h/m如圖反映了摩天輪如圖反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度上一點(diǎn)的高度h（m）與）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間旋轉(zhuǎn)

4、時(shí)間t（min）之間的）之間的關(guān)系關(guān)系.31336473613探究新知探究新知（1 1）根據(jù)右圖填表：）根據(jù)右圖填表：（2 2）對(duì)于給定的時(shí)間）對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度，相應(yīng)的高度h確定嗎確定嗎？確定確定探究新知探究新知層數(shù)層數(shù)n12345物體總數(shù)物體總數(shù)y1.罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：填寫下表：這個(gè)問(wèn)題中的變這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別量有幾個(gè)？分別是什么？是什么？探究新知探究新知做一做做一做1361015層數(shù)與物體總數(shù)層數(shù)與物體總數(shù)只要給定層數(shù)，

5、就能求出物體總數(shù)只要給定層數(shù)，就能求出物體總數(shù).探究新知探究新知探究新知探究新知2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把因此，物理學(xué)中把-273作為熱力作為熱力學(xué)溫度的零度學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度）與攝氏溫度t（）之間有）之間有如下數(shù)量關(guān)系：如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T0.（1）當(dāng)）當(dāng)t分別為分別為-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度的熱力學(xué)溫度T是多少？是多少？（2）給定一個(gè)大于）給定一個(gè)大于-273的的t值，你都能求出相應(yīng)的值，你都能

6、求出相應(yīng)的T值嗎？值嗎？探究新知探究新知探究新知探究新知（1）當(dāng)）當(dāng)t分別為分別為-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度T是多少？是多少？解：解：當(dāng)當(dāng)t為為-43時(shí)，時(shí)，T=-43+273=230（）;當(dāng)當(dāng)t為為-27時(shí)，時(shí)，T=-27+273=246（）;當(dāng)當(dāng)t為為0時(shí)，時(shí)，T=0+273=273（）;當(dāng)當(dāng)t為為18時(shí)，時(shí)，T=18+273=291（）.探究新知探究新知解：解：是是，因?yàn)?，因?yàn)閠-273時(shí)，時(shí)，T0.唯一一個(gè)唯一一個(gè)T值值（2）給定一個(gè)大于）給定一個(gè)大于-273的的t值，你都能求出相應(yīng)的值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？值嗎？上面的三個(gè)問(wèn)題中，有什么上面的

7、三個(gè)問(wèn)題中，有什么共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)？時(shí)間時(shí)間 t 、相應(yīng)的高度、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)層數(shù)n、物體總數(shù)、物體總數(shù)y；攝氏溫度攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.探究新知探究新知 一般一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩兩個(gè)變量個(gè)變量x和和y，并且對(duì)于變量并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，變量變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱稱y是是x的函數(shù)的函數(shù)，其中，其中x是自變量是自變量.函

8、數(shù)函數(shù)注意注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系兩個(gè)變量之間的關(guān)系.探究新知探究新知小結(jié)小結(jié)探究新知探究新知圖象法圖象法列表法列表法關(guān)系式關(guān)系式法法表示函數(shù)的一般方法表示函數(shù)的一般方法有有哪哪些些呢？呢？表示表示函數(shù)的一般函數(shù)的一般方法有方法有：列表列表法、關(guān)系式法、關(guān)系式法和圖象法法和圖象法.探究新知探究新知例例下列關(guān)于變量下列關(guān)于變量x，y 的關(guān)系式：的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；y2-3x=10，其其中中表表示示y 是是x 的的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系的是系的是提示提示：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一判斷一個(gè)

9、變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量是否變量是否有有唯一確定唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)的值與它對(duì)應(yīng).探究新知探究新知素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)1利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)（1）（2）（3）下列下列式子中的式子中的y是是x的函數(shù)嗎？為什么？若的函數(shù)嗎？為什么？若y不是不是x的函數(shù)，怎的函數(shù)，怎樣改變，才能使樣改變，才能使y是是x的函數(shù)？的函數(shù)？解解：（1）、（2）中）中y是是x的函數(shù)的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的每一個(gè)確定的值，的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（

10、3）中，）中，y不是不是x的函的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為將關(guān)系式改為 或或 ，都能使，都能使y是是x的函數(shù)的函數(shù).鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變量變量x與與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：x1491625y12345問(wèn)：變量問(wèn)：變量y是是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是是x的函數(shù)，可的函數(shù)，可以怎樣改動(dòng)表格？以怎樣改動(dòng)表格？解解：y不是不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng)有兩個(gè)確定的值

11、與其對(duì)應(yīng).要使要使y是是x的函數(shù)，可以將表的函數(shù)，可以將表格中格中y的每一個(gè)值中的的每一個(gè)值中的“”“”改為改為“”或或“”.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練探究新知探究新知上述問(wèn)題中，自變量能取哪些值上述問(wèn)題中，自變量能取哪些值？注意：要根注意：要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍變量的取值范圍.探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 2函數(shù)值及自變量的取值范圍函數(shù)值及自變量的取值范圍函數(shù)值及自變量的取值范圍函數(shù)值及自變量的取值范圍 函數(shù)值函數(shù)值 對(duì)于對(duì)于自變量在自變量在可取值范圍內(nèi)可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值對(duì)應(yīng)值，這個(gè)，這個(gè)對(duì)應(yīng)值對(duì)應(yīng)

12、值稱為當(dāng)稱為當(dāng)自變量自變量等于等于a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值 即即：如果：如果y是是x的函數(shù)，的函數(shù)，當(dāng)當(dāng)x=a時(shí)，時(shí)，y=b，那么，那么b叫做當(dāng)叫做當(dāng)x=a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值注意：注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確量之間的關(guān)系而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值探究新知探究新知例例1 汽車的油箱中有汽油汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的，如果不再加油，那么油箱中的油量油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：（單位：km）的增加而減少，）

13、的增加而減少，平均耗油量為平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子的函數(shù)關(guān)系的式子.解解:(1)函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為:y=500.1x0.1x表示的意義是什么？表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式叫做函數(shù)的解析式探究新知探究新知素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)1確定自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍確定自變量的取值范圍（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍；(2)由由x0及及500.1x0得得0 x500，所以自變量所以自變量的取值范圍是的取值范圍是 0 x500.提示提示：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析確定自變量的取值范

14、圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義實(shí)際意義.探究新知探究新知汽車行駛里程，油汽車行駛里程，油箱中的油量均不能箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)！為負(fù)數(shù)！解解:（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？(3)當(dāng)當(dāng) x=200時(shí)時(shí),函數(shù)函數(shù)y的值為的值為y=500.1200=30.因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油30L.探究新知探究新知解解:下列下列函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？（1）;（2）;（3）;解解:x取全體取全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù);

15、（1）（2）由由x+20得得;x-2（3）由由x-50得得;變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)(4).).使函數(shù)解使函數(shù)解析式有意析式有意義的自變義的自變量的全體量的全體.（4）x取全體取全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù).例例2 已知函數(shù)已知函數(shù)(1)求當(dāng)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.把自變量把自變量x的值代的值代入關(guān)系式中，即入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)可求出函數(shù)的的值值.解：解：（1）當(dāng)）當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，;探究新知探究新知素素養(yǎng)養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn)2求函數(shù)的值求函數(shù)的值求函數(shù)的值求函數(shù)的值當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，;當(dāng)當(dāng)x=-3時(shí)，時(shí)，y=7.（2）令

16、）令 解得解得 ，即當(dāng)，即當(dāng) 時(shí)，時(shí)，y=0.已知函數(shù)已知函數(shù).(1)當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí),求函數(shù)求函數(shù)y的值的值;(2)當(dāng)當(dāng)y=2時(shí)時(shí),求自變量求自變量x的值的值.解解:(1)當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí),.(2)當(dāng)當(dāng)y=2時(shí)時(shí),可得到可得到 ,則則4=36-2x2,即即x2=16,解得解得x=4.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練D（2019柳州）已知柳州）已知A、B兩地相距兩地相距3千米，小黃從千米，小黃從A地到地到B地，平地，平均速度為均速度為4千米千米/小時(shí)，若用小時(shí)，若用x表示行走的時(shí)間（小時(shí)），表示行走的時(shí)間（小時(shí)），y表示余表示余下的路程（千米），則下的路程（千米），則y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）的函數(shù)解析式是（）Ay4x（x0）By4x3（）Cy34x（x0）Dy34x（）連接中考連接中考1.在下圖中，不能表示在下圖中，不能表示y是是x的函數(shù)的是（的函數(shù)的是（）基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)ABCDD2.下列說(shuō)法中，不正確的是下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C.一天中時(shí)間是