《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列求和常用方法課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列求和常用方法課件.ppt（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,數(shù)列求和基本方法,學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、數(shù)列求和的基本方法。2、數(shù)列求和過程中相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,學(xué)習(xí)要求： 1、整理化簡數(shù)列的通項公式，應(yīng) 是數(shù)列求和首先考慮的問題 2、數(shù)列求和的基本方法,學(xué)習(xí)指導(dǎo)： 化簡數(shù)列的通項公式，非等差、等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列，把無規(guī)律的求和化為有規(guī)律的求和。,求一個數(shù)列的前 n 項和的幾種常用方法：,1、運 用 公 式 法,2、分 組 求 和 法,3、裂 項 相 消 法,4、錯 位 相 減 法,(1) 公式法:如等差數(shù)列和等比數(shù)列均可直接套用公式求和.,等差數(shù)列求和公式：,等比數(shù)列求和公式：,（2）分組求和法:有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適

2、當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和.,例1 求數(shù)列 的前n項和,分析：,由這個數(shù)列的前五項可看出該數(shù)列是由一個首項為1、公差為2的等差數(shù)列與一個首項為 、公比為 的等比數(shù)列的和數(shù)列。所以它的前n項和可看作一個等差數(shù)列的前 n項和與一個等比數(shù)列的前n項和的和。,解：,1,變式練習(xí)：,求通項公式為 的數(shù)列的前n項和,（3）裂 項 相 消 法,顧名思義，“裂項相消法”就是把數(shù)列的項拆成幾項，然后，前后交叉相消為0達到求和目的的一種求和方法。,例2 求數(shù)列 的前n 項和。,分析：,該數(shù)列的特征是：分子都是1，分母是一個以1為首項，以3為公差的等差數(shù)列的相鄰兩項的乘積。只要分子變?yōu)楣?，就可以裂項了。,解：,變式練習(xí)：,求通項公式為 的數(shù)列的前n項和,（4）錯位相減法: 這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列 的前n項和 ，其中 an 、 bn 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列.,例3 求數(shù)列 的前n項和,分析：,該數(shù)列可看作等差數(shù)列 等比數(shù)列 的積數(shù)列,這里等比數(shù)列的公比 q =,解：,兩式相減：,所以：,運算整理得：,2,求通項公式為 的數(shù)列的前n項和,變式練習(xí)：,解：設(shè),例5.求 的值,兩式相加得：,（倒序相加法）,