《九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第1課時習(xí)題課件新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定第1課時習(xí)題課件新人教版.ppt（27頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定（第1課時）第一頁，編輯于星期六：六點 四十八分。1.了解相似三角形的概念及表示.(重點)2.理解平行線分線段成比例定理及其推論,并能應(yīng)用它們進行簡單的證明與計算.(重點、難點)3.掌握兩個三角形相似的判定條件相似三角形的定義和平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”解決簡單的問題.(重點、難點)第二頁，編輯于星期六：六點 四十八分。一、相似三角形1.判定：在ABC與ABC中，如果A=_,B=_,C=_,且_=_

2、=k.則ABC與ABC相似.記作_，k就是_ 2.性質(zhì)：如果ABCABC，則有A=_,B=_,C=_,且_ 3.特例：如果ABC與ABC的相似比為k=1,則ABC_ABC.ABCABCABC相似比ABC第三頁，編輯于星期六：六點 四十八分。二、平行線分線段成比例定理及其推論1.定理：（1）內(nèi)容：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比_.（2）應(yīng)用格式：如圖，l3l4l5，=_，=_，=_.相等第四頁，編輯于星期六：六點 四十八分。2.推論：（1）內(nèi)容：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比_.（2）應(yīng)用格式：如圖，在三角形中，DEBC，=_.相等第五頁，編輯于

3、星期六：六點 四十八分。三、利用平行線判斷兩三角形相似【思考】在ABC中，DEBC，DE分別交AB，AC于點D，E，根據(jù)條件填空.（1）ADE與ABC的“對應(yīng)角_”.（2）如圖作輔助線EFAB后，思考問題填空：四邊形BDEF的形狀為_，DE=_.=_=_=_.(3)ADE與ABC_.相等平行四邊形BF相似第六頁，編輯于星期六：六點 四十八分。【總結(jié)】平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形_.相似第七頁，編輯于星期六：六點 四十八分。(打“”或“”)(1)三條平行線截兩條直線,所得的線段成比例.()(2)三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似.()(3)兩個三角形相似,

4、它們的大小可能相等.()第八頁，編輯于星期六：六點 四十八分。知識點 1 平行線分線段成比例定理及其推論【例1】如圖,AD為ABC的中線,E為AD的中點,連接BE并延長交AC于點F,求證:CF=2AF.第九頁，編輯于星期六：六點 四十八分。【解題探究】1.解決與線段的比有關(guān)的問題時,常用的方法是過線段的分點作平行線.在本題中,過點D作BF的平行線DH(H在AC上),你能得到哪些成比例線段?提示:2.因為D,E分別是BC,AD的中點,所以AF=_=_,所以CF=2AF.FHCH第十頁，編輯于星期六：六點 四十八分?！净犹骄俊咳绻^點D作DMAC(M在BF上),如何證明?提示:根據(jù)E為AD的中點

5、,可證明AEFDEM,得到AF=DM,再根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OF=2DM,從而CF=2AF.【總結(jié)提升】平行線分線段成比例定理輔助線作法“三原則”1.構(gòu)造“A型”圖形.2.構(gòu)造“X型”圖形.3.過交點或分點作輔助線.第十一頁，編輯于星期六：六點 四十八分。知識點 2 利用平行線判定三角形相似及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用【例2】如圖,DEBC,且DB=AE,若AB=5,AC=10.(1)求AE的長.(2)求 的值.第十二頁，編輯于星期六：六點 四十八分?！舅悸伏c撥】（1）DEBCADEABC比例線段列方程結(jié)論.（2）相似三角形對應(yīng)邊的比相等結(jié)論.【自主解答】（1）DEBC，ADEABC,設(shè)A

6、E的長為x，因為DB=AE，AB=5，則AD=5-x，列方程得：，解得x=，即AE=.（2）ADEABC,第十三頁，編輯于星期六：六點 四十八分?！究偨Y(jié)提升】平行線分線段成比例與平行線判定三角形相似的兩不同1.結(jié)論不同:前者的結(jié)論是比例線段,后者的結(jié)論是三角形相似.2.比例線段不同:前者不涉及平行的線段,后者涉及.第十四頁，編輯于星期六：六點 四十八分。題組一:平行線分線段成比例定理及其推論1.如圖,已知直線abc,直線m,n與a,b,c分別交于點A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,則BF=()第十五頁，編輯于星期六：六點 四十八分。【解析】選B.abc,AC=4,CE=6,

7、BD=3,解得DF=BF=BD+DF=3+=7.5.第十六頁，編輯于星期六：六點 四十八分。2.（2013溫州中考）如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DEBC，已知AE=6，則EC的長是（）A.4.5 B.8C.10.5 D.14【解析】選B.DEBC，即 解得EC=8.第十七頁，編輯于星期六：六點 四十八分。3.如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.【解析】選A.根據(jù)平行線分線段成比例定理“三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等”進行判斷.第十八頁，編輯于星期六：六點 四十八分。4.已知如圖，ABCD，AD與BC相交于點O，則下列比例式中正確的是（

8、）A.B.C.D.【解析】選C.根據(jù)平行線分線段成比例定理推論“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等”進行判斷.第十九頁，編輯于星期六：六點 四十八分。5.如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，線段CE的延長線與線段BA的延長線交于點F，CF=6，AE=ED，求EF的長.第二十頁，編輯于星期六：六點 四十八分?！窘馕觥吭谄叫兴倪呅蜛BCD中，ADBC，AE=ED，CF=6，EF=2.第二十一頁，編輯于星期六：六點 四十八分。題組二:利用平行線判定三角形相似及相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用1.如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DEBC，若AD

9、AB=34，DE+BC=14，則BC等于（）A.3 B.4C.6 D.8【解析】選D.DEBC，ADEABC，又DE+BC=14，設(shè)DE=3x，則BC=4x,3x+4x=14，解得x=2，所以BC=8.第二十二頁，編輯于星期六：六點 四十八分。2.如圖，梯形ABCD的對角線AC，BD相交于O，G是BD的中點若AD=3，BC=9，則OGBG=（）A.12 B.13 C.23 D.1120第二十三頁，編輯于星期六：六點 四十八分。【解析】選A.ADBC，AODCOB，BO=3DO，BD=4DO，又G為BD的中點，BG=2DO,OG=DO，第二十四頁，編輯于星期六：六點 四十八分。3.（2013安順

10、中考）如圖，在ABCD中，E在DC上，若DEEC=12，則BFBE=_.【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCE，AB=CD，ABFCEF，又 ，答案:35第二十五頁，編輯于星期六：六點 四十八分。4.如圖，DEBC，DFAC，AD=4 cm，BD=8 cm，DE=5 cm，求線段BF的長【解析】DEBC，ADEABC，=，BC=3DE=15 cm.又DFAC，四邊形DECF是平行四邊形，F(xiàn)C=DE=5 cm，BF=BC-FC=10 cm.第二十六頁，編輯于星期六：六點 四十八分?！鞠胍幌脲e在哪？】如圖，在梯形ABCD中，EFBC，求 的值.提示:忽視了線段的對應(yīng)關(guān)系，造成錯誤.第二十七頁，編輯于星期六：六點 四十八分。