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1、努力！加油！2.1 整式第3課時多項式教學(xué)目標(biāo):1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握整式、多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.2.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點:掌握整式及多項式的有關(guān)概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項等概念.教學(xué)難點:準(zhǔn)確指出多項式的次數(shù).教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.列代數(shù)式:(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人,女生21人,則這個班共有學(xué)生人;(3)圖中陰影部分的面積為;(4)雞兔同籠,雞a只,兔b只,則共有頭個,腳只.2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a

2、b-()2; (4)2a+4b.二、講授新課1.多項式:板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項.例如,多項3x2-2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5,其中5是常數(shù)項.一個多項式含有幾項,就叫幾項式.多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).例如,多項式3x2-2x+5是一個二次三項式.注意:(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和.(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.2.例題:【例1】判斷:多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2

3、b、ab2、b3,次數(shù)為12;多項式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.【例2】指出下列多項式的項和次數(shù):(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多項式是幾次幾項式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的值.注意:多項式的項包括前面的符號,多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統(tǒng)稱整式.分析例4時要緊扣多項式的定義,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.【例5】一條河流的水流速度為2.5千米

4、/時,如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示?如果甲、乙兩船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時,則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?3.課堂練習(xí):課本P58練習(xí)第1、2題.填空:-a2b-ab+1是次項式,其中三次項系數(shù)是,二次項為,常數(shù)項為,寫出所有的項.三、課時小結(jié)1.理解多項式的定義,能説出一個多項式是幾次幾項式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項組成,各項的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項為幾.2.這堂課學(xué)習(xí)了多項式,與前一節(jié)所學(xué)的單項式合起來統(tǒng)稱為整式,使知識形成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié),師生進(jìn)行補(bǔ)充.)四、課堂作業(yè)課本P59習(xí)題2.1的第3、4題.好好學(xué)習(xí) 天天向上