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1、,17.2 勾股定理的逆定理,第十七章 勾股定理,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第2課時 勾股定理的逆定理的應(yīng)用,八年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,情境引入,1.靈活應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題.（重點）2.將實際問題轉(zhuǎn)化成用勾股定理的逆定理解決的數(shù)學(xué)問題.（難點）,導(dǎo)入新課,1.勾股定理及其逆定理的內(nèi)容：,a2+b2=c2(a,b為直角邊，c斜邊）,RtABC,勾股定理：,勾股定理的逆定理：,a2+b2=c2(a,b為較短邊，c為最長邊）,RtABC，且C是直角.,2.等腰 ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,則BC邊上的高是 cm.,8,3.已知

2、ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為 三角形， 是最大角.,直角,A,講授新課,例1 如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?,解：根據(jù)題意，,PQ=161.5=24,PR=121.5=18,QR=30.,因為242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,所以QPR=90.,由“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行可知，1=45.因此2=45

3、0，即“海天”號沿西北方向航行.,例2 已知：如圖，四邊形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積.,連接AC，把四邊形分成兩個三角形.先用勾股定理求出AC的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷ACD是直角三角形.,提示,解：連接AC.,如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m.求這塊地的面積.,變式訓(xùn)練,解：連接AC，ADC=90，AD=4，CD=3，AC2=AD2+CD2=42+32=25，又AC0，AC=5，又BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=169，又AB2=169，AC2+BC2=AB

4、2，ACB=90，S四邊形ABCD=SABC-SADC=30-6=24(m2),當(dāng)堂練習(xí),1.如圖，直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ）A.4 B.6 C.16 D.55,C,2. 如圖,ABC的頂點A,B,C,在邊長為1的正方形方格的格點上，BDAC于點D,則BD的長為（ ）A. B. C. D.,C,3. 醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖如圖所示，超市在醫(yī)院的南偏東25的方向，且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為400m.若公園到超市的距離為500m,則公園在醫(yī)院的北偏東 的方向.,65,4.如圖，等邊三角形的邊長為6，則高AD的長是 ；這個三角形的面積是 .,5. 如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,將矩形沿AC折疊，點D落在E處，則重疊部分AFC的面積是多少?,解：,解得AF=,AFC的面積是,課堂小結(jié),勾股定理的逆定理的應(yīng)用,應(yīng)用,航海問題,方法,認(rèn)真審題,畫出符合題意的圖形,熟練運用勾股定理及其逆定理來解決問題.,四邊形問題,