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1、燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人4.2 指數(shù)函數(shù)燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景；2 2、理解指數(shù)函數(shù)的、理解指數(shù)函數(shù)的概念概念、圖像圖像和和性質(zhì)性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。重點重點難點難點指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，

2、健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。一尺長的棍子，第一天取掉其一半，第二天取一尺長的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半其剩余的一半，請寫出取請寫出取x次后，木棰的剩留量與次后，木棰的剩留量與y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第X次次情景情景1 1燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚

3、很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人“木馬病毒木馬病毒”被認(rèn)為是破被認(rèn)為是破壞性極強(qiáng)的計算機(jī)病毒之壞性極強(qiáng)的計算機(jī)病毒之一，具有快速自我復(fù)制能一，具有快速自我復(fù)制能力，它可以由力，它可以由1個變成個變成2 2個，個，2 2個變成個變成4 4個個復(fù)制復(fù)制x次次后，你知道所得病毒個數(shù)后，你知道所得病毒個數(shù)y與與x的函數(shù)關(guān)系式是什么的函數(shù)關(guān)系式是什么？情景情景2燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人一一個個木木馬馬病病毒毒復(fù)制復(fù)制次數(shù)次數(shù)第一次第二次第三次第四次.病毒病毒總數(shù)總數(shù) Y.第X次燒傷病人的治療通常是

4、取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人上述情景中的函數(shù)解析式有什上述情景中的函數(shù)解析式有什么共同特征？么共同特征？情景情景解析式解析式共同特征共同特征情景情景1 情景情景22探探 究究指數(shù)冪形式指數(shù)冪形式自變量在指自變量在指數(shù)位置數(shù)位置底數(shù)是常量底數(shù)是常量形如燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人一、指數(shù)函數(shù)的定義一、指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) ya x（a0 且且 a 1，x R）叫做指數(shù)函數(shù)其中叫做指數(shù)函數(shù)其中 x 是自變量

5、，定義域是自變量，定義域為為 R解析式的解析式的特點：特點：1、系數(shù)必須是、系數(shù)必須是1；2、底數(shù)必須是大于零且不等于、底數(shù)必須是大于零且不等于1的的常數(shù)；常數(shù)；3、x在冪指數(shù)上且只能是在冪指數(shù)上且只能是x.燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人 概念剖析概念剖析 01ay=1 1，歸于常值函數(shù)，歸于常值函數(shù).思考思考:為何規(guī)定為何規(guī)定a 0 0，且，且a 1?1?a x有些會沒有意義，如有些會沒有意義，如 a x有些會沒有意義，如有些會沒有意義，如 ya x當(dāng)當(dāng)a 1 0a1燒傷病人的治療通常是取燒傷病人

6、的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)xyo1xyo1R(0,+)過定點過定點 (0,1)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù) (1)定義域定義域 (2)值域值域 (3)定定點點 (4)單調(diào)性單調(diào)性a10a1指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 指函圖象半個八，指函圖象半個八，大一撇來小一捺，大一撇來小一捺，圖象圖象必過必過（0 0，1 1）點點,X X軸上方為指家軸上方為指家.燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病

7、人例例1 1 用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列各用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下列各函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)的單調(diào)性：解：解：（1）因為）因為31，所以所以在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù).例題講解例題講解 所以所以y=()x x在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù).（2）因為）因為01，燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人知識接力知識接力活動規(guī)則活動規(guī)則：每組分別仿照例每組分別仿照例1 1給下一組給下一組出題，并指定相應(yīng)學(xué)生回答?；卮饘Φ某鲱}，并指定相應(yīng)學(xué)生回答?；卮饘Φ膶W(xué)生可繼續(xù)出題依次類推。學(xué)生可繼續(xù)出題依次類推。要求：聲音洪亮，使對

8、方聽清。要求：聲音洪亮，使對方聽清。解解:（1）因為）因為31，所以所以在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù).燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人例例2 2 比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小(1)1.72.5與與1.73解：解：(1)考慮指數(shù)函數(shù)考慮指數(shù)函數(shù) y=1.7x,它是增函數(shù)它是增函數(shù).2.53 1.72.51.73.例題講解例題講解1xy0對于增函數(shù)，自變量大的函數(shù)值也大對于增函數(shù)，自變量大的函數(shù)值也大燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康

9、皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人例例2 2 比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小 ：(1)1.72.5與與1.73解：解：(1)考慮指數(shù)函數(shù)考慮指數(shù)函數(shù) y=1.7x它是增函數(shù)它是增函數(shù).2.53 1.72.5 5 例題講解例題講解練習(xí)：比較練習(xí)：比較100.2與與1的大小的大小.y=x,減函數(shù)減函數(shù)1.2”或或“”燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)一、定義：一、定義：函數(shù)函數(shù) y=a x（a0,且且a1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量是自變量.

10、二、性質(zhì)二、性質(zhì)：指函圖象半個八，指函圖象半個八，大一撇來小一捺，大一撇來小一捺，圖象圖象必過必過（0，1）點點,X軸上方為指家軸上方為指家.燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人知識延展每人拿出一張紙，進(jìn)行對折，你能折幾次？每人拿出一張紙，進(jìn)行對折，你能折幾次？有一位美國人，特制了有一位美國人，特制了一張籃球場大小的紙，用叉一張籃球場大小的紙，用叉車疊了車疊了12次次.燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人 “幫你發(fā)財

11、幫你發(fā)財”理財公司想和你簽約，理財公司想和你簽約，從今天開始每天給你從今天開始每天給你10萬元萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù)而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給公司第一天給公司1元元,第二天給公司第二天給公司2元元,第三天給公司第三天給公司4元元,第四天給公司第四天給公司8元元,依次下去依次下去那么那么,要和你簽定要和你簽定15天的合同天的合同,你同意嗎你同意嗎?公司要和你簽定公司要和你簽定30天的合同天的合同,你能簽這個合同嗎你能簽這個合同嗎?15天公司給你：天公司給你：150萬萬你給公司：你給公司：32767元元30天公司給你：天公司給你：300萬萬你給公司：你給公司：1073741824元元學(xué)以致用學(xué)以致

12、用燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人新版借錢又要錢？借多少？這樣吧，從今天開始在一個月中，我每天都借你10萬元，而你從今天開始，第一天還我1元，第二天2元，第三天4元，第四天8元，.以后知道怎么還了嗎？黃老板，能借點錢嗎？10萬可以嗎？哦，我每天還的錢是前一天的2倍是吧，那我需要很久才能還完你??？不，你只要還我三十天就可以了，剩下的就不要了。太好啦。燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人作作業(yè)業(yè) 2.課下通過調(diào)查和上網(wǎng)搜索生活中與指數(shù)函課下通過調(diào)查和上網(wǎng)搜索生活中與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題，并用學(xué)過知識加以分析應(yīng)用，數(shù)相關(guān)的問題，并用學(xué)過知識加以分析應(yīng)用，用數(shù)學(xué)去裝扮自己的生活！用數(shù)學(xué)去裝扮自己的生活！（這是一個長期作業(yè)，可以小組合作完成）（這是一個長期作業(yè)，可以小組合作完成）1.p81練習(xí)練習(xí) 第第1題、第題、第2題題燒傷病人的治療通常是取燒傷病人的健康皮膚進(jìn)行自體移植，但對于大面積燒傷病人來講，健康皮膚很有限，請同學(xué)們想一想如何來治療該病人希望今天的學(xué)習(xí)希望今天的學(xué)習(xí)能讓你有所收獲！能讓你有所收獲！同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！