《蘇科版數(shù)學八年級下冊課堂導學案：12.3　第1課時　二次根式的加減.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇科版數(shù)學八年級下冊課堂導學案：12.3　第1課時　二次根式的加減.doc（18頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、12.2二次根式的加減（1）【目標導航】1了解同類二次根式的概念, 掌握判斷同類二次根式的方法； 2能正確合并同類二次根式,進行二次根式的加減運算【預習引領】1(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？2以下問題你能用同樣的方法計算嗎？(1) (2)(3)【要點梳理】同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這些二次根式就稱為同類二次根式試一試：(1)說出 的三個同類二次根式；(2)試舉出一組同類二次根式.【課堂操練】1下列根式中與是同類二次根式的是（ ）A B C D【要點梳理】怎樣合并同

2、類二次根式？與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,作為結果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變二次根式加減運算的步驟: (1)把各個二次根式化成最簡二次根式；(2)把各個同類二次根式合并.例1 計算（1）+ （2）+例2 計算（1）3-9+3（2）（+）+（-） 【課堂操練】（1） （2）例3 已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 【課堂操練】1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是 （ ）A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2； =2，其中錯誤的有 （ ） A3個 B2個 C1個 D0個4在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ _5計

3、算二次根式5-3-7+9的最后結果是_6如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么_7.計算(1)(2) (3) 8已知2.236，求：（-）-（+）的值（結果精確到0.01）9先化簡，再求值：（6x+）-（4x+），其中x=，y=2710. 先化簡，再求值：,其中a=625，b=9【課后盤點】1下列二次根式中與是同類二次根式的是 （）A B C D2在下列二次根式中，與是同類二次根式的是 （ ）A B C D3下列計算中，正確的是 （ ）A2+= B C D4. 計算的結果是 （ ）A0 B C D5.若最簡根式與能夠合并，則 6如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是和，則圓環(huán)的寬度（取3.1

4、4）7下列各式中能與合并的二次根式是（ ）A B C D8下列各式中能與合并的二次根式是（ ）A B C D9二次根式,中，可合并的二次根式是 （ ）A B C D 10下列各式中，哪些是同類二次根式？，11計算下列各題(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)12. 已知： 【課外拓展】1.在,這1000個二次根式中，與可合并的二次根式有幾個？請說明理由.答案1答案：解：2x+3x=5x (2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？答案：解：2x+3y2以下問題你能用同樣的方法計算嗎？(1) (2)(3)答案：解：(1) =(2)（不可以）(3) =+=【要點梳理】同類

5、二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這些二次根式就稱為同類二次根式試一試：(1)說出 的三個同類二次根式；答案：解： (2)試舉出一組同類二次根式.答案：解：【課堂操練】1下列根式中與是同類二次根式的是（ ）A B C D答案：A例1 計算（1）+ （2）+答案：解：（1）+ =+=（2）+=+=例2 計算（1）3-9+3答案：解：原式=+=（2）（+）+（-）答案：解：原式=+- =+【課堂操練】（1） 答案：解：原式= =+（2）答案：解：原式= =7+例3 已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 答案：略解：4x2+y2-4x

6、-6y+10=0 （2x-1）2 +（y-3）2 =0 x= y=3 （+y2）-（x2-5x）=+-+= +當x= y=3 原式=+=【課堂操練】1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是 （ ）A和 B和 C和 D和答案：C2下列各式：3+3=6；=1；+=2； =2，其中錯誤的有 （ ） A3個 B2個 C1個 D0個答案：A4在、3、-2中，與是同類二次根式的有_ _答案： ,5計算二次根式5-3-7+9的最后結果是_答案：-2+66如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么_答案：a=0,b=2,07.計算(1)答案：解：原式=(2) 答案：解：原=(3) 答案：解：原式=8已知2.23

7、6，求：（-）-（+）的值（結果精確到0.01）答案：解：原式=0.459先化簡，再求值：（6x+）-（4x+），其中x=，y=27答案：解：原式=6+3-6=3當x=，y=27原式=3=10. 先化簡，再求值：,其中a=625，b=9答案：解：原式= =其中a=625，b=9原式=22559 = -9【課后盤點】1下列二次根式中與是同類二次根式的是 （）A B C D答案：D2在下列二次根式中，與是同類二次根式的是 （ ）A B C D答案：C3下列計算中，正確的是 （ ）A2+= B C D答案：D4. 計算的結果是 （ ）A0 B C D答案：D5.若最簡根式與能夠合并，則 答案：46如

8、圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是和，則圓環(huán)的寬度（取3.14）答案：47下列各式中能與合并的二次根式是（ ）A B C D答案：A8下列各式中能與合并的二次根式是（ ）A B C D答案：D9二次根式,中，可合并的二次根式是 （ ）A B C D 答案：C10下列各式中，哪些是同類二次根式？，答案：解：化簡后依次為，所以，是同類二次根式，是同類二次根式，是同類二次根式11計算下列各題(1)答案：解：原式=(2)答案：解：原式=(3)答案：解：原式=（1+a-b）(4)答案：解：原式=(5)答案：解：原式=(6)答案：解：原式=(7)答案：解：原式=(8)答案：解：原式=12. 已知： 答案：解：由題意得x=y= 當x=,y=時【課外拓展】1.在,這1000個二次根式中，與可合并的二次根式有幾個？請說明理由.答案：解：設p為完全平方數(shù)，且10005p2000，則200p400從而p=225,256,289,324,361所以，這1000個二次根式中，與可合并的二次根式有5個24