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1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章 平行四邊形 單元測試題 一、選擇題1.如圖，在平行四邊形ABCD中，CECD，C為垂足，如果A=，則BCE的度數(shù)為（ B ）A B C D2.如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，AOB=60，AB=4，則矩形的對角線AC為（B）A.4B. 8C. 43D. 103在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是（ B ）AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD4.如圖，在菱形ABCD中，AB=13，對角線BD=24，若過點C作CEAB，垂足為E，則CE的長為（A）A.12013B. 10C. 12D. 240135.下面給出的是四邊形AB

2、CD中AB，BC，CD，DA的長度之比，其中能滿足四邊形ABCD是平行四邊形的是(C)A1234 B2233C2323 D23326.順次連接：矩形；菱形；對角線相等的四邊形；對角線垂直的四邊形，各邊中點所構(gòu)成的四邊形中，為菱形的有（ C ）A B C D7.四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個四邊形（ C ）A一定是平行四邊形 B一定不是平行四邊形C可以是平行四邊形，也可以不是平行四邊形 D上述答案都不對8.已知四邊形ABCD中，A=B=C=，如果添加一個條件，可推出四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ D ）AD= BAB=CD CAD=BC DBC=CD9如圖，在四邊形ABCD

3、中，對角線AC，BD相交于點E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，則四邊形ABCD的面積為(D)A6 B12 C20 D2410.如圖，在正方形ABCD中，E為AB上一點，且AE=1，DE=2，那么正方形的面積為（ C ）A B C3 D二、填空題11.ABCD的周長是30cm，則AD= 9 ，CD= 6 12.如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的中點，連接DE、DF，當(dāng)ABC滿足條件 AB=AC或B=C等 時，四邊形AEDF是菱形（填寫一個即可）13.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BCAD.若A110，則C110_14.如圖，將正方形紙片按如圖折疊，A

4、M為折痕，點B落在對角線AC上的點E處，則CME= _45_ 15.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，AED=2CED，點G是DF的中點，若BE=2，DF=8，則AB的長為_23_ 16 在ABCD中，AEBC于點E，若AB10 cm，BC15 cm，BE6 cm，則ABCD的面積為120_cm2三、解答題17.如圖，矩形ABCD中，AB=4，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且EFBC，若矩形ABFE矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長解：矩形ABFE矩形DEFC，且相似比為1：2，ABDE=AEDC=12，四邊形ABCD為矩形，CD=AB=44D

5、E=AE4=12，DE=8，AE=2，AD=AE+DE=2+8=1018. 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AECF，求證：AEDCFB.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC.DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF(SAS)AEDCFB.19.如圖，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF（1）AE與BF相等嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說明你的理由（1）相等；證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BC，又BE=CF，ABEBCF，AE=CF（2）垂直，證明：ABEBCF，AEB=BFCFBC+BFC=，F(xiàn)BC+AEB=B

6、GE=，故AEBF20.如圖，ABCD與ABEF中，BC=BE，ABC=ABE，求證：四邊形EFDC是矩形。證明：在ABCD與ABEF中，ABCD，AB=CD，ABEF，AB=EF，CDEF，CD=EF，四邊形EFDC是平行四邊形，BC=BE，ABC=ABE，ABCE，CDCE，DCE=90，四邊形EFDC是矩形。21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點O，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD、OB、OA的長及此平行四邊形的面積解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，有BC=AD=8，CD=AB=10，OB=OD=3在ADB中，ADB=ABCD的面積=4822.如圖，已知平行四

7、邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO又ACE是等邊三角形，EOAC，即DBAC平行四邊形ABCD是菱形（2）ACE是等邊三角形，AEC=EOAC，AEO=AEC=AED=2EAD，EAD=ADO=EAD+WED=四邊形ABCD是菱形，ADC=2ADO=四邊形ABCD是正方形23.如圖，在ABCD中，BC2AB4，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(1)求證：ABECDF；(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積解：(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，BCA

8、D，ABCCDA.又BEECBC，AFDFAD，BEDF.ABECDF(SAS)(2)四邊形AECF為菱形，AEEC.又點E是邊BC的中點，BEEC，即BEAE.又BC2AB4，ABBCBE2.ABBEAE，即ABE為等邊三角形過點A作AHBC于點H，則在RtABH中，BAH30 ，BHAB1.AH.S菱形AECFECAH2.24.如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止點P、Q的速度的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP，設(shè)點P、Q運動的時間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形？（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形？（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積解：（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時，BQ=AP，即：t=8t，解得t=4答：當(dāng)t=4時，四邊形ABQP是矩形；（2）設(shè)t秒后，四邊形AQCP是菱形當(dāng)AQ=CQ，即=8t時，四邊形AQCP為菱形解得：t=3答：當(dāng)t=3時，四邊形AQCP是菱形；（3）當(dāng)t=3時，CQ=5，則周長為：4CQ=20cm，面積為：48234=20（cm2）