《2022-2023學(xué)年江蘇省常熟市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年江蘇省常熟市第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，D為AC中點(diǎn)，AFDE，SABF：S梯形AFED=1：3，則SABF：SCDE=（）A1：2B2：3C3：4D1：12用配方法解一元二次方程x22x5的過(guò)程中，配方正確的是（）A（x+1）26B（x1）26C（x+2

2、）29D（x2）293如圖，AB是O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC若ABC=65，則BOC的度數(shù)是（ ）A50B65C100D1304方程x2+x-12=0的兩個(gè)根為（）Ax1=-2，x2=6Bx1=-6，x2=2Cx1=-3，x2=4Dx1=-4，x2=35如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD6如圖，在ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EFBC，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 （ ）A4B6C16D187如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，連接C

3、D，若O的半徑，AC2，則cosB的值是( )ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）A-9B-8C-7D-69某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)（ ）A不小于B大于C不小于D小于10在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2 (m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，半圓的半徑為4，初始狀態(tài)下其

4、直徑平行于直線現(xiàn)讓半圓沿直線進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，直到半圓的直徑與直線重合為止在這個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于_12使代數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)13定義：如果一元二次方程ax2+bx+c1（a1）滿足a+b+c1那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c1（a1）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論：ac，ab，bc，abc，正確的是_（填序號(hào)）14如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則_15已知二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為_(kāi)16若一元二次方程的兩根為，則_17如圖，O直徑

5、CD=20，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM：OC=3：5，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，四邊形內(nèi)接于圓，點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在邊上，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是O的直徑，OD垂直弦AC于點(diǎn)E，且交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CDB=BFD（1）求證：FDAC；（2）試判斷FD與O的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)20（6分）如圖，點(diǎn)分別在的邊上，已知（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)21（6分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問(wèn)題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備

6、再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.22（8分）已知二次函數(shù)求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，連接，以長(zhǎng)為直徑作.（1）若，求的半徑；（2）當(dāng)與相切時(shí)，求的面積；（3）連接，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出面積的定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.24（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，1至6是六個(gè)不同位置的圓周角（1）分別寫(xiě)出與1、2相等的圓周角，并求1+2+3+4的值；（2）若12=34，求證: ACBD25（10分）甲

7、、乙兩個(gè)人在紙上隨機(jī)寫(xiě)一個(gè)-2到2之間的整數(shù)（包括-2和2）若將兩個(gè)人所寫(xiě)的整數(shù)相加，那么和是1的概率是多少？26（10分）計(jì)劃開(kāi)設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目：A 一版畫(huà)、B 一機(jī)器人、C 一航模、D 一園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生 必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 ；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生總數(shù)為 1500 人，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總 人數(shù)參考答案一、選擇題

8、(每小題3分,共30分)1、D【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方【詳解】ABC中，AFDE，CDECAF，D為AC中點(diǎn)，CD：CA=1：2，SCDE：SCAF=（CD：CA）2=1：4，SCDE：S梯形AFED=1：3，又SABF：S梯形AFED=1：3，SABF：SCDE=1：1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出SCDE：SCAF=1：4是解題的關(guān)鍵2、B【分析】在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可【詳解】解：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+1

9、5+1，即（x1）26，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是注意：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)3、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出A=50，再利用圓周角定理得出BOC=100【詳解】解：由題意可得：AB=AC，ABC=65，ACB=65，A=50，BOC=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系4、D【解析】試題分析：將x2+x12分解因式成（x+4）（x1），解x+4=0或x1=0即可得出結(jié)論x2+x12

10、=（x+4）（x1）=0， 則x+4=0，或x1=0， 解得：x1=4，x2=1考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法5、C【分析】利用勾股定理求出ABC的三邊長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以得出ABC為直角三角形，再利用直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AE=CE，從而得到CAE=ACB，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：依題意得，AB=，AC=，BC=，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，又E為BC的中點(diǎn)，AE=CE，CAE=ACB，sinCAE=sinACB=故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角函數(shù)的定義，也考查了勾股定理及其逆定理，首先根據(jù)圖形利用勾股定理求出三角形的三邊長(zhǎng)，然后利

11、用勾股定理的逆定理和三角函數(shù)即可解決問(wèn)題6、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面積為2，SABC=18，則S四邊形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大7、B【解析】要求cosB，必須將B放在直角三角形中，由圖可知DB，而AD是直徑，故ACD90，所以可進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD在RtADC中，AC2，AD2r3，根據(jù)勾股定理可求得，所以8、B【分析】作ADx軸于D，CEx軸于E，先通過(guò)證得AODOCE得出AD=OE，OD=CE，設(shè)A（x，），則C（，-x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k

12、的值【詳解】解：如圖，作軸于，軸于連接AC，BO，.在和中，.設(shè)，則.和互相垂直平分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得，故選.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】由題意設(shè)設(shè)，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，當(dāng)P=120時(shí)，由此即可判斷【詳解】因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，所以可設(shè)，由題圖可知，當(dāng)時(shí)，所以，所以.為了安全起見(jiàn)，氣球內(nèi)的氣壓應(yīng)不大于120kPa，即，所以.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.

13、10、D【分析】關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下對(duì)稱(chēng)軸為x=，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）【詳解】A由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y

14、=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，對(duì)稱(chēng)軸為x= 0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸右側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由圖可知，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度主要分兩部分求解，從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心一直在一條直線上；從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周，計(jì)算兩部分結(jié)果，相加即可【詳解】由題意知：半圓的半徑為4，從初始狀態(tài)到垂直狀態(tài)，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度=從垂直狀態(tài)到重合狀態(tài)，圓心運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度=即圓心運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度= 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式和圓周公式，正確掌握弧長(zhǎng)公

15、式和圓周公式是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出即可求解.【詳解】若代數(shù)式有意義，則，解得：，即實(shí)數(shù)x的取值范圍為.故填：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義即根號(hào)內(nèi)的式子要大于等于零是關(guān)鍵.13、【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于1，再由a+b+c1，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到ac【詳解】解：方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且a+b+c1，b24ac1，bac，將bac代入得：a2+2ac+c24ac（ac）21，則ac故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于1，方程有兩個(gè)不相

16、等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于1，方程無(wú)解14、【解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、x11或x21【分析】由二次函數(shù)yx2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解【詳解】解：依題意得二次函數(shù)yx2+2x+m的對(duì)稱(chēng)軸為x1，與x軸

17、的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1（11）1，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1或x1時(shí)，函數(shù)值y0，即x2+2x+m0，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0的解為x11或x21故答案為：x11或x21【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過(guò)程中，充分利用二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來(lái)解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率16、4【分析】利用韋達(dá)定理計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若和是方程的兩個(gè)解，則.17、1【詳解】解：連接OA，O的直徑CD=20，則O的半徑為10，即OA=OC=

18、10，又OM：OC=3：5，OM=6，ABCD，垂足為M，AM=BM，在RtAOM中，AM=8，AB=2AM=28=1，故答案為：118、【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：四邊形內(nèi)接于圓，ADC=180-115=65，又點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在邊上，AEC=ABC=115，DAE=AEC-ADC=115-65=50.故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確得出AEC和ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）FD是O的切線，理由見(jiàn)解析；（3）DF【分析】（1）因?yàn)镃DB=CA

19、B，CDB=BFD，所以CAB=BFD，即可得出FDAC；（2）利用圓周角定理以及平行線的判定得出FDO=90，進(jìn)而得出答案；（3）利用垂徑定理得出AE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)【詳解】解：（1）CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DAC，（2）AEO=90，F(xiàn)DAC，F(xiàn)DO=90，F(xiàn)D是O的一條切線（3）AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，解得：DF【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及平行線的判定，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及平行線的判定是解題的

20、關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析（2）【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定定理即可求出答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：（1）證明：在中，.又在中，（2），【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定21、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)孩子是

21、女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、見(jiàn)解析【分析】利用判別式的值得到，從而得到，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論【詳解】解：，不論為何值時(shí)，都有，此時(shí)二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程；決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)23、（1）；（2）；（3）是，【分析】（1）若，則 ,代入數(shù)值即可求得CD,從而求得的半徑.（2）當(dāng)與相切時(shí)

22、，則CDAB，利用ACDABO，得出比例式求得CD，AD的長(zhǎng)，過(guò)P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，再利用CPECAD，得出比例式求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得POB的面積.（3）若 與AB有一個(gè)交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過(guò)P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= , 則,綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【詳解】（1）根據(jù)題意得：OA=8，OB=6，OC=3AC=5即 CD= 的半徑為 （2）在直角三角形AOB中，OA=8，OB=6，AB= ，當(dāng)與相切時(shí)，CDAB，ADC

23、=AOB=90，CAD=BAOACDABO ，即 CD=3，AD=4CD為圓P的直徑CP= 過(guò)P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，則PEC=ADC=90，PCE=ACDCPECAD 即CE= OE= 故P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為POB的面積= （3）若 與AB有一個(gè)交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過(guò)P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= , 則.綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【點(diǎn)睛】本題考查的是圓及相似三角形的綜合應(yīng)用，熟練的掌握直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定是關(guān)鍵.24、

24、（1）6=1，5=2，1；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)可得出與1、2相等的圓周角，然后計(jì)算1+2+3+4可得；（2）先得出1+4=90，從而得出6+4=90，從而證垂直【詳解】（1）1和6所對(duì)應(yīng)的圓弧相同，1=6同理，2=51=6，2=51+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=341+4=2+31+2+3+4=11+4=2+3=901=66+4=90ACBD【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的特點(diǎn)，同弧或等弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等，解題關(guān)鍵是得出1+2+3+4=125、【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)和是1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀為：共25

25、種可能，其中和為1有4種和為1的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率26、（1）200；72（2）60（人），圖見(jiàn)解析（3）1050人【分析】（1）由A類(lèi)有20人，所占扇形的圓心角為36，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，再用360乘以D人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（2）首先求得C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C人數(shù)所占比例可得【詳解】（1）A類(lèi)有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20200（人）；選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是36072，故答案為：200、72；（2）C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為：20020804060（人）；補(bǔ)充如圖（3）15001050（人），答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航?！表?xiàng)目的總?cè)藬?shù)為1050人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小