《第5章位移法結(jié)構(gòu)力學(xué).pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第5章位移法結(jié)構(gòu)力學(xué).pdf（66頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、建工社課件建工社課件結(jié)構(gòu)力學(xué)第5章位移法5-1 形常數(shù)和載常數(shù)基本構(gòu)件基本構(gòu)件要求要求:熟練背誦形常數(shù)和載常數(shù)熟練背誦形常數(shù)和載常數(shù),并能正確畫并能正確畫 出出相應(yīng)的彎矩圖和剪力圖相應(yīng)的彎矩圖和剪力圖三類基本構(gòu)件由桿端單位位移引起的三類基本構(gòu)件由桿端單位位移引起的桿端彎矩和剪力桿端彎矩和剪力.三類基本構(gòu)件在荷載作用下的桿端彎矩和剪力三類基本構(gòu)件在荷載作用下的桿端彎矩和剪力形常數(shù)形常數(shù)載常數(shù)載常數(shù)5-1 形常數(shù)和載常數(shù)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角、桿軸弦轉(zhuǎn)角：結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角、桿軸弦轉(zhuǎn)角：順時(shí)針為正。順時(shí)針為正。符號(hào)符號(hào)桿端彎矩：桿端彎矩：繞桿端順時(shí)針為正、繞桿端順時(shí)針為正、繞結(jié)點(diǎn)逆時(shí)針為正。繞結(jié)點(diǎn)逆時(shí)針為正。剪力：剪力：

2、以繞隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。以繞隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。5-1 形常數(shù)和載常數(shù)1 1 形常數(shù)形常數(shù)1AB42ABBAMiMi 4i2iAB6i/lABQ6/Fi l 1AB6i/l6i/lAB12i/l2AB6/6/ABBAMi lMi l 2Q12/Fi l 5-1 形常數(shù)和載常數(shù)3iAB1AB3ABMi 3i/lABQ3/Fi l 3/ABMi l 2Q3/Fi l 1AB3i/lAB3i/l2AB1ABiiABBAMiMi ABQ0F AB5-1 形常數(shù)和載常數(shù)2 載常數(shù)載常數(shù)FQFQ/2/2ABBAFqlFql F2F2/12/12ABBAMqlMql qql2/12ql2/12ql/2q

3、l/2ABABABFPFP/8/8ABBAMF lMF l FQPFQP/2/2ABBAFFFF FPFPl/8l/2l/2FPl/8FP/2FP/2ABABAB5-1 形常數(shù)和載常數(shù)F0QF F12F12/ABBAMEItthMEItth lt1t2ABABABqABql2/8AB5ql/83ql/8ABFQFQ5/83/8ABBAFqlFql F2/8ABMql 5-1 形常數(shù)和載常數(shù)FPl/2l/2ABFP3/16ABMF l FQPFQP11/165/16ABBAFF lFF l 3FPl/16AB11FP/165FP/16ABlt1t2ABABAB 12F12F3232ABBAEIt

4、tMhEIttMh 12Q32FEIttFhl 5-1 形常數(shù)和載常數(shù)qql2/3qlql2/6lABFQFQ0ABBAFqlF F2F2/3/6 ABBAMqlMqlABABFPl/2l/23FPl/8FPl/8FPABABABFPFP3/8/8 ABBAMF lMF lFQPFQ0ABBAFFF 5-1 形常數(shù)和載常數(shù)lFPFPl/2FPl/2FPt1t2lABFPFP/2/2 ABBAMF lMF lFQPFF ABAB F12F12/ABBAMEItthMEItth Q0FF ABABAB5-2 平衡方程法【例題例題】試做圖示剛架的彎矩圖。各桿試做圖示剛架的彎矩圖。各桿EI相同，相同，

5、i=EI/6。FP=20kN，q=2kN/m。q3m3m6mFPACB【解解】B點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移點(diǎn)轉(zhuǎn)角位移1（1）基本未知量）基本未知量BA1FPBC1q1 無(wú)側(cè)移結(jié)構(gòu)5-2 平衡方程法1120 622158ABMii 1120 644158BAMii 2112 63398BCMii（2）寫出桿端彎矩）寫出桿端彎矩（3）利用隔離體的平衡方程求結(jié)點(diǎn)位移。）利用隔離體的平衡方程求結(jié)點(diǎn)位移。0BABCMM1760i 167i 解得解得取取B點(diǎn)為隔離體，建立點(diǎn)為隔離體，建立B點(diǎn)的力矩平衡方程點(diǎn)的力矩平衡方程BA1FPBC1qBBAMBCM5-2 平衡方程法16.7211.5715.853.21M圖（圖（kN

6、m）（4）將結(jié)點(diǎn)位移代回桿端彎矩表達(dá)式。）將結(jié)點(diǎn)位移代回桿端彎矩表達(dá)式。621516.72kN m7ABMii 641511.57kN m7BAMii63911.57kN m7BCMii （5）按照區(qū)段疊加法作出彎矩圖）按照區(qū)段疊加法作出彎矩圖5-2 平衡方程法q=20kN/mA4m4m6m5m4mBCDEF4I05I04I03I03I0【例題例題】試做圖示剛架的彎矩圖。各桿試做圖示剛架的彎矩圖。各桿E相同。相同。B點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)角位移點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)角位移1（1）基本未知量）基本未知量C點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)角位移點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)角位移2解解5-2 平衡方程法20111420 43334048FBABABAEIMiM

7、1212424241.7FBCBCBCBCMiiM（2）寫出桿端彎矩）寫出桿端彎矩設(shè)設(shè)EI0=1q=20kN/mA4m4m6m5m4mBCDEF4I05I04I03I03I05-2 平衡方程法1212242441.7FCBBCBCCBMiiM2233CDCDMi1143BEBEMi1121.5EBEBMiq=20kN/mA4m4m6m5m4mBCDEF4I05I04I03I03I02242CFCFMi222FCFCMi5-2 平衡方程法（3）建立隔離體平衡方程，求基本未知量）建立隔離體平衡方程，求基本未知量0BABEBCMMM121021.70(a)解（解（a）和（）和（b），得），得121.

8、154.89 BAMBEMBCMB0CBCFCDMMMCBMCFMCDMC122941.70(b)5-2 平衡方程法（4）求桿端彎矩）求桿端彎矩43.5kNmBAM 46.9kNmBCM 24.5kNmCBM 14.7kNmCDM 3.4kNmBEM 1.73kNmEBM 9.78kNmCFM 4.89kNmFCM 3.443.546.91.74.899.824.514.7M圖圖(kNm)（5）按照區(qū)段疊加）按照區(qū)段疊加法作出彎矩圖法作出彎矩圖5-2 平衡方程法2 有側(cè)移結(jié)構(gòu)C、B點(diǎn)水平位移點(diǎn)水平位移1【解解】（1）基本未知量）基本未知量（2）桿端彎矩）桿端彎矩2113/3/8FACACACq

9、lMilMil 113/3/BDBDMilil 由桿端彎矩求得桿端剪力由桿端彎矩求得桿端剪力2Q133/8CAqlFil 2Q13/BDFil試做圖示剛架的彎矩圖。各桿試做圖示剛架的彎矩圖。各桿E相同。相同。AE1A=lBCDqii【例題例題】5-2 平衡方程法（3）建立隔離體平衡方程，求基本未知量）建立隔離體平衡方程，求基本未知量FQCAFQDBQQ0CADBFF2136/08qlil 31348qli （4）求桿端彎矩）求桿端彎矩2516ACqlM 2316BDqlM 2516ql2316qlM圖圖有側(cè)移的題一定用到由彎矩求剪力有側(cè)移的題一定用到由彎矩求剪力（5）按照區(qū)段疊加法）按照區(qū)段疊

10、加法作出彎矩圖作出彎矩圖5-2 平衡方程法C、D點(diǎn)水平位移點(diǎn)水平位移2【解解】（1）基本未知量）基本未知量（2）桿端彎矩）桿端彎矩22220 43/483/440ACMii 1246/4DBMii試做圖示剛架的彎矩圖。各桿試做圖示剛架的彎矩圖。各桿EI相同，相同，i=EI/4?！纠}例題】D點(diǎn)的轉(zhuǎn)角位移點(diǎn)的轉(zhuǎn)角位移1A4mBCD20kN/m4m2m30kN30kNABCD20kN/m60kNm30kN1330DCMi 1226/4BDMii5-2 平衡方程法由桿端彎矩求得桿端剪力由桿端彎矩求得桿端剪力2Q2233/3/16308CAqlFili2Q12126/12/3/23/4DBFilili

11、i （3）建立隔離體平衡方程，求基本未知量）建立隔離體平衡方程，求基本未知量QQ300CADBFF21153600(b)216ii 0DCDBMM1237300(a)2iiDCMDBMD30FQCAFQDB5-2 平衡方程法1163024802323ii（4）求桿端彎矩）求桿端彎矩120.87kN m52.17kN m52.17kN m106.96kN mACDCDBBDMMMM （5）按照區(qū)段疊加法作出彎矩圖）按照區(qū)段疊加法作出彎矩圖120.87106.96M圖圖(kNm)52.1760405-3 典型方程法【例題例題】試做圖示剛架的彎矩圖。試做圖示剛架的彎矩圖。Ah=4mCq=3kN/mi

12、2iBDil=8m 如果如果基本體系與原結(jié)基本體系與原結(jié)構(gòu)發(fā)生相同的結(jié)構(gòu)發(fā)生相同的結(jié)點(diǎn)位移點(diǎn)位移，則附加則附加約束上的約束反約束上的約束反力一定等于零力一定等于零。q=3kN/mF1012基本體系基本體系F20基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)12F1F25-3 典型方程法k11k2111 2i4i6i1M圖圖（1）1=1單獨(dú)作用時(shí)，附加約束的反力單獨(dú)作用時(shí)，附加約束的反力k11、k21。k11=10ik21=-6i/h=-1.5i附加剛臂上的約束力以附加剛臂上的約束力以順時(shí)針為正。順時(shí)針為正。附加鏈桿上的約束力以附加鏈桿上的約束力以讀者規(guī)定的方向?yàn)檎x者規(guī)定的方向?yàn)檎?i/hk21k114i6i5-3 典型方

13、程法k12k2221 6i/h6i/h3i/h2M圖圖（2）2=1單獨(dú)作用時(shí)，附加約束的反力單獨(dú)作用時(shí)，附加約束的反力k12、k22。k12=-6i/h=-3i/2k22=15i/h2=15i/1612i/h23i/h2k22k126i/h5-3 典型方程法F1PF2P（3）荷載單獨(dú)作用時(shí)，附加約束的反力荷載單獨(dú)作用時(shí)，附加約束的反力F1P、F2P。MP圖圖F1P=qh2/12=4qh/2F2P=-qh/2=-6F2PF1Pqh2/12qh2/12qh2/125-3 典型方程法將三種情況下的附加約束反力疊加，得將三種情況下的附加約束反力疊加，得11111221P22112222PFkkFFkk

14、F位移法方程為位移法方程為位移法方程的物理意義位移法方程的物理意義基本結(jié)構(gòu)在荷載和結(jié)點(diǎn)位移作用下，基本結(jié)構(gòu)在荷載和結(jié)點(diǎn)位移作用下，附加約束反力等于零附加約束反力等于零將求得的系數(shù)和自由項(xiàng)代入方程，求解得將求得的系數(shù)和自由項(xiàng)代入方程，求解得1212101.540151.56016iii120.737/7.58/ii 1111221P2112222P00kkFkkF系數(shù)系數(shù)自由項(xiàng)自由項(xiàng)5-3 典型方程法將三種情況下的彎矩圖疊加將三種情況下的彎矩圖疊加1122PMMMMM圖圖(kNm)4.4213.625.695-3 典型方程法典型方程法的解題步驟典型方程法的解題步驟（1）選擇基本結(jié)構(gòu)）選擇基本結(jié)構(gòu)

15、（2）建立位移法方程）建立位移法方程（3）求系數(shù)和自由項(xiàng)，解方程，求基本未知量）求系數(shù)和自由項(xiàng)，解方程，求基本未知量（4）利用疊加原理，作彎矩圖）利用疊加原理，作彎矩圖5-3 典型方程法【例題例題】試做圖示剛架的彎矩圖。試做圖示剛架的彎矩圖。4m10kNm2EI4m20kN/m40kN2EIEIEI2m2m基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)12解解（2）建立位移法方程）建立位移法方程1111221P2112222P00kkFkkF（1）選擇基本結(jié)構(gòu)）選擇基本結(jié)構(gòu)5-3 典型方程法2M圖圖k12k2221 k11=12ik114i8i1M圖圖k1111 k21k21=4ik214i8i4i4i2i4i8i4i6i

16、2ik12=4ik124ik22=18i8i4i6ik22(3)求系數(shù)和自由項(xiàng)，解方程求系數(shù)和自由項(xiàng)，解方程5-3 典型方程法F1PF2PMP圖圖1026.7F1P1026.7 3026.7F1P=-36.7F2P3026.7F2P=-3.3123.24/0.534/ii 將系數(shù)和自由項(xiàng)代入方程，解得將系數(shù)和自由項(xiàng)代入方程，解得（4）利用疊加原理，做彎矩圖）利用疊加原理，做彎矩圖35.52.9M圖圖136.52.11結(jié)點(diǎn)集中力偶不影結(jié)點(diǎn)集中力偶不影響響MP圖，但影響圖，但影響FiP。5-3 典型方程法EI1=EI1=iiiillFPFP【例題例題】試做圖示剛架的彎矩圖。試做圖示剛架的彎矩圖。解解（2）建立位移法方程）建立位移法方程1111221P2112222P00kkFkkF2 1 基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)（1）選擇基本結(jié)構(gòu)）選擇基本結(jié)構(gòu)5-3 典型方程法11 k11k211M圖圖6i/l6i/lk11=24i/l 212i/l 212i/l 2k21=-24i/l 212i/l 212i/l 2(3)求系數(shù)的自由項(xiàng)求系數(shù)的自由項(xiàng)12i/l 212i/l 2k22=48i/l 212i/l