九年級數(shù)學(xué)下冊期中考試題（審定版） 班級： 姓名： 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1．4的平方根是（　?。? A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 2．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（　?。? A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（　?。? A． B．1 C． D． 4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 5．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（|m|，﹣n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．對角線相等 B．對角線互相平分 C．對角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直 7．如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（　?。? A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如圖，直線a∥b，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．30° B．32° C．42° D．58° 9．如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B．動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B．設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．化簡：__________． 2．因式分解：a3－ab2＝____________． 3．當(dāng)直線經(jīng)過第二、三、四象限時，則的取值范圍是__________． 4．如圖1是一個由1～28的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”．如圖2，用2×2的方框圍住了其中的四個數(shù)，如果圍住的這四個數(shù)中的某三個數(shù)的和是27，那么這三個數(shù)是a，b，c，d中的__________． 5．如圖，AB為△ADC的外接圓⊙O的直徑，若∠BAD=50°，則∠ACD=_____°． 6．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1．解方程： 2．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，3），B（﹣4，﹣）兩點． （1）求b，c的值． （2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點，求公共點的坐標(biāo)；若沒有，請說明情況． 3．如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE. （1）求證：△ABF≌△EDA； （2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC． 4．某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)．按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？ 5．八年級（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息解決下列問題： （1）共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查； （2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （3）全校共有學(xué)生1500人，請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少． 6．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答： （1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？ 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分） 1、A 2、D 3、D 4、A 5、D 6、C 7、A 8、B 9、D 10、D 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1、3 2、a（a+b）（a﹣b） 3、 4、a，b，d或a，c，d 5、40 6、3或 三、解答題（本大題共6小題，共72分） 1、 2、（1）；（2）公共點的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（8，0） 3、（1）略；（2）略. 4、（1）（2）該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3 5、（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人． 6、（1）4元或6元；（2）九折. 7 / 7