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1、第第2課時課時 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)形如形如 (k為常數(shù)為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù).k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量取值范圍為反比例函數(shù)的自變量取值范圍為x0反比例函數(shù)的函數(shù)值取值范圍為反比例函數(shù)的函數(shù)值取值范圍為 y0(k0)；反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的變形形式：(1)xy=k(2)y=kx1(k0).y=kx我們我們知道知道一次函數(shù)一次函數(shù) y=kxb(k 0)的的圖象是圖象是，一條直線一條直線21-11xyO21-11xyO我們我們知道知道二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象是的圖象是，一

2、條拋物線一條拋物線xyOxyO 反比例反比例函數(shù)函數(shù) 的的圖象是什么樣圖象是什么樣呢？呢？我們用什么方法畫反比例函數(shù)的圖象呢？我們用什么方法畫反比例函數(shù)的圖象呢？有哪些步驟有哪些步驟？根據(jù)根據(jù) k 的取值，應該如何分類討論呢？的取值，應該如何分類討論呢？函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線 描點法描點法y=kx(k0)k0，k0.畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和 的圖象的圖象 先看先看k0的情的情形，形，y=6xy=12xy=6xy=12x畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象的圖象x 6 3 2 11236y36321解解:列表列表y=6x621642-2-66 xyO42-4-6-2-4y

3、=6x畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象的圖象x 6 4 3 22346y46432y=12x632642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=12x510 x510-5-10-5-10yOy=12x觀察反比例函數(shù)觀察反比例函數(shù) 與與 的圖象，回答的圖象，回答y=6xy=12x(1)每個函數(shù)的圖象分別位于每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？哪些象限？(2)在每個象限內(nèi)，隨著在每個象限內(nèi)，隨著x的的 增大，增大，y如何變化？如何變化？(3)對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) (k0)y=6xy=kx你有什么樣的結(jié)論？你有什么樣的結(jié)論？510 x510-5-10-5-10yO(1)函數(shù)的圖象分別位于函數(shù)的圖象分別

4、位于 第一、第三象限，第一、第三象限，(2)在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨 x的增大而減小。的增大而減小。y=kx對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) ，當當k0時，時，y=kx畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 的圖象的圖象 用類似的方法探究反比例函數(shù)用類似的方法探究反比例函數(shù) ，當當k0時時的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).y=kxy=6x畫函數(shù)畫函數(shù) 的圖象的圖象x 6 3 2 11236y36321解解:列表列表y=6x62 1642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=6xTHANK YOUSUCCESS2023/8/2113可編輯642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=6x(1)函數(shù)的圖

5、象位于哪些象限？函數(shù)的圖象位于哪些象限？(2)在每個象限內(nèi)，隨著在每個象限內(nèi)，隨著x的的 增大，增大，y如何變化？如何變化？(3)對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) (k0)你有什么樣的結(jié)論？你有什么樣的結(jié)論？y=kx642-2-66 xyO42-4-6-2-4y=kx(1)函數(shù)的圖象位于函數(shù)的圖象位于 第二、第四象限，第二、第四象限，(2)在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨 x的增大而增大的增大而增大.對于反比例函數(shù)對于反比例函數(shù) ，當當k0時，時，y=kx反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象是的圖象是雙曲線雙曲線，它具有以下性質(zhì)：，它具有以下性質(zhì)：y=kx(1)當當k0時，時，函數(shù)圖象的兩支分支分別位于

6、第一、函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、第三象限，第三象限，在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大而減??；的增大而減??；(2)當當k0時，時，函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、第四象限，第四象限，在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大的增大而增大而增大.1下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）（）CAB CD2已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則 k 0，且，且在圖象的每一支上，在圖象的每一支上，y 隨隨 x 的增大而的增大而 增大增大4已知反比例函數(shù)的圖象過點已知反比例函數(shù)的圖象過點(2

7、，1)，則，則k=_，它的圖象在，它的圖象在 象限象限第一、第三第一、第三3反比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象在 象限。象限。y=kxy=5x2第一、第三第一、第三5若反比例函數(shù)若反比例函數(shù) (k0)的圖象上有兩點的圖象上有兩點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且，且 x1x20，則，則 y1y2 的的值是值是().A正數(shù)正數(shù)B負數(shù)負數(shù)C非正數(shù)非正數(shù)D非負數(shù)非負數(shù)y=kxBk0，在在每個象限內(nèi)每個象限內(nèi)，y 都隨都隨 x 的增大的增大而增大而增大.x1x20，y1y2，y1y20.(1)反比例函數(shù)的圖象是怎樣得到的？畫圖時要注意反比例函數(shù)的圖象是怎樣得到的？畫圖時要注意什么問題？什么問題？

8、(2)在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時，我們研究了哪幾類在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時，我們研究了哪幾類反比例函數(shù)的圖象？它們能代表所有反比例函數(shù)嗎？反比例函數(shù)的圖象？它們能代表所有反比例函數(shù)嗎？(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)是怎樣的？為什么要強調(diào)在每反比例函數(shù)的性質(zhì)是怎樣的？為什么要強調(diào)在每一個象限內(nèi)的性質(zhì)？結(jié)合圖形，你是如何理解的？一個象限內(nèi)的性質(zhì)？結(jié)合圖形，你是如何理解的？小結(jié)小結(jié)今天作業(yè)課本課本P6頁第頁第1、2題題課本課本P8頁第頁第3題題 不是什么人都配做你的對手，不要與那些沒有不是什么人都配做你的對手，不要與那些沒有素質(zhì)的人爭辯，微微一笑遠離他，不要讓他咬到你。素質(zhì)的人爭辯，微微一笑遠離他，不要讓他咬到你。獅子看見一條瘋狗，雄獅趕緊躲開了。獅子看見一條瘋狗，雄獅趕緊躲開了。小獅子說：小獅子說：“爸爸爸爸,你敢和老虎拼斗，你敢和老虎拼斗，與獵豹爭雄，與獵豹爭雄，卻躲避一條瘋狗，多丟人?。s躲避一條瘋狗，多丟人??！”雄獅問：雄獅問：“孩子，打敗一條瘋狗光榮嗎？孩子，打敗一條瘋狗光榮嗎？”小獅子搖搖頭。小獅子搖搖頭?！白尟偣芬б豢诘姑共?？讓瘋狗咬一口倒霉不？”小獅子點點頭。小獅子點點頭。“既然如此，咱們干嗎要去招惹既然如此，咱們干嗎要去招惹 一條瘋狗呢？一條瘋狗呢？”THANK YOUSUCCESS2023/8/2125可編輯