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1、1、如圖21所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)i, F2和摩擦力，處于靜止狀態(tài)。其中Fi=10N, F2=2N。若撤去力Fi則木塊在水平方向受到的合外力為（）A.10N向左 B.6N向右 C.2N向左 D.06-4P二/圖2-1【解答】由于木塊原來處于靜止狀態(tài)，所以所受摩擦力為靜摩擦力。依據(jù)牛二定律有Fi-F2-f=0 此時靜摩擦力為8N方向向左。撤去Fi后，木塊水平方向受到向左 2N的力，有向左的運動趨勢， 由于F2小于最大靜摩擦力，所以所受摩擦力仍為靜摩擦力。此時一F2+f' =0即合力為零。故D選項正確。【小結(jié)】摩擦力問題主要應用在分析物體運動趨勢和相對運動的

2、情況，所謂運動趨勢，一 般被解釋為物體要動還未動這樣的狀態(tài)。沒動是因為有靜摩擦力存在，阻礙相對運動產(chǎn)生，使 物體間的相對運動表現(xiàn)為一種趨勢。由此可以確定運動趨勢的方向的方法是假設(shè)靜摩擦力不存 在，判斷物體沿哪個方向產(chǎn)生相對運動，該相對運動方向就是運動趨勢的方向。如果去掉靜摩 擦力無相對運動，也就無相對運動趨勢，靜摩擦力就不存在。2、如圖2-2所示水平放置的粗糙的長木板上放置一個物體m,當用力緩慢抬起一端時，木板受到物體的壓力和摩擦力將怎樣變化？圖圖2-3【解答】以物體為研究對象，如圖2- 3物體受重力、摩擦力、支持力。物體在緩慢抬起過程中先靜止后滑動。靜止時可以依據(jù)錯解一中的解法，可知。增加，

3、靜摩擦力增加。當物體在 斜面上滑動時，可以同錯解二中的方法，據(jù) f=N,分析N的變化，知f滑的變化。增加，滑動 摩擦力減小。在整個緩慢抬起過程中y方向的方程關(guān)系不變。依據(jù)錯解中式知壓力一直減小。所以抬起木板的過程中，摩擦力的變化是先增加后減小。壓力一直減小?！拘〗Y(jié)】物理問題中有一些變化過程，不是單調(diào)變化的。在平衡問題中可算是一類問題， 這類問題應抓住研究變量與不變量的關(guān)系?？蓮氖芰Ψ治鋈胧?，列平衡方程找關(guān)系，也可以利 用圖解，用矢量三角形法則解決問題。如此題物體在未滑動時，處于平衡狀態(tài)，加速度為零。 所受三個力圍成一閉合三角形。如圖24。類似問題如圖2 5用繩將球掛在光滑的墻面上，繩子變短時，

4、繩的拉力和球?qū)Φ膲毫⑷绾巫兓?。從對應的矢量三角形圖2 6不難看出，當繩子變短時，。角增大，N增大，T變大。圖27在AC繩上懸掛一重物G,在AC繩的中部O點系一 繩BO,以水平力F牽動繩BO,保持AO方向不變，使BO繩沿虛線所示方向緩緩向上移動。在這 過程中，力F和AO繩上的拉力變化情況怎樣？用矢量三角形（如圖28）可以看出T變小，F(xiàn)先變小后變大。這類題的特點是三個共點力平衡，通常其中一個力大小、方向均不變，另一個力 方向不變，大小變，第三個力大小、方向均改變。還有時是一個力大小、方向不變，另一個力 大小不變，方向變，第三個力大小、方向都改變。S13、如圖2-9天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧

5、相連的兩個質(zhì)量相同的小球。 當突然剪斷細繩時，上面小球 A與下面小球B的加速度為兩小球均保持靜止。A.B.C.D.ai=g a2=g ai=2g a2=g ai=2g a2=0 ai=0 a2=g【解答】 分別以A, B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前 A, B靜止。如圖2-10, A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力 mg和彈簧拉力F'A球：T mg-F = 0 B球：F' mg = 0 由式，解得T=2mg ,+ T +J L正 方 ,F同1 FY jftg 映F=mg“ F, ng(a)(b)圖27。圖271剪斷時，A球受兩個力,因為繩

6、無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-11, A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F'。 A球：一mgF = maA B球：F' mg = maB 由式解得aA= - 2g （方向向下）由式解得aB= 0故C選項正確?！拘〗Y(jié)】（1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由。變?yōu)?g,而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。彈簧和繩是兩個物理模型，特點不同。彈簧不計質(zhì)量，彈性限度內(nèi) k是常數(shù)。繩子不計質(zhì)量 但無彈性，瞬間就

7、可以沒有。而彈簧因為有形變，不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間改變， 要有一段時間。4、甲、乙兩人手拉手玩拔河游戲，結(jié)果甲勝乙敗，那么甲乙兩人誰受拉力大？【解答】甲、乙兩人相互之間的拉力是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，大小相等，方向 相反，作用在甲、乙兩人身上?！拘〗Y(jié)】生活中有一些感覺不總是正確的，不能把生活中的經(jīng)驗，感覺當成規(guī)律來用，要 運用物理規(guī)律來解決問題。5、如圖212,用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為 30°和60° , AC繩能承受 的最大的拉力為150N,而BC繩能承受的最大的拉力為 100N,求物體最大重力不能超過多少？【解答】以重物為研究對象

8、。重物受力如圖2-13,重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程TAcsin30° TBcsin60° = 0 Taccos30° +Tbccos60° G = 0 由式可知以當Go TOON時，” = 173N, AC將斷“而當 Tac=150N時，Tbc=86.6v 100N將Tac=150N, Tbc=86.6N 代入式解得 G=173.32N。所以重物的最大重力不能超過 173.2N。6、如圖2 14物體靜止在斜面上，現(xiàn)用水平外力F推物體，在外力F由零逐漸增加的過程中，物體始終保持靜止，物體所受摩擦力怎樣變化？【解答】本題的關(guān)鍵在確定摩擦力方向

9、。由于外力的變化物體在斜面上的運動趨勢有所變化，如圖215,當外力較小時（Fcos 0 < mgsin 0 ）物體有向下的運動趨勢，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f減少。與錯解二的情況相同。如圖216,當外力較大時（Fcosmgsin。）物體有向上的運動趨勢， 摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。當Fcos。=mgsin。時，摩擦力為零。所以在外力由零逐漸增加的過程中，摩擦力的變化是先減小后增加。圖 2-14圖 27 5EJ 2-16【小結(jié)】若斜面上物體沿斜面下滑，質(zhì)量為 m,物體與斜面間的摩擦因數(shù)為小我們可以 考慮兩個問題鞏固前面的分析方法。(1) F為怎樣的值時，物體會保

10、持靜止。(2) F為怎樣的值時，物體從靜止開始沿斜面以加速度a運動。受前面問題的啟發(fā)，我們可以想到F的值應是一個范圍。首先以物體為研究對象，當 F較小時，如圖2 15物體受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦 力f和F。物體剛好靜止時，應是F的邊界值，此時的摩擦力為最大靜摩擦力，可近似看成f» = N(最大靜摩擦力)如圖建立坐標，據(jù)牛頓第二定律列方程Jx： mgsin 9-Feos 9 =0yi N -mgeos © -Fsin 9 - 0sin-1 cos©解量F =A u , A * mgcos o + P- sin o當F從此值開始增加時，靜摩擦力方向開始仍然斜

11、向上，但大小減小，當F增加到FCOS0 =mgsin。時，即F= mg tg。時，F(xiàn)再增加，摩擦力方向改為斜向下，仍可以根據(jù)受力分析圖2-16列出方程x： mg sin + f - F cos = Qy： bT mg cos - F sin d = 0隨著F增加，靜摩擦力增加，F(xiàn)最大值對應斜向下的最大靜摩擦力。依據(jù)式式解得F =sin "加 cos §cos - si n 5I-ig要使物體靜止F的值應為sin 6 -/z cos sin cos B- mgcos 療十日 sin acos a - sin 5關(guān)于第二個問題提醒讀者注意題中并未提出以加速度a向上還是向下運動，

12、應考慮兩解，此處不詳解此，給出答案供參考。當”小吟絲聾隹時、物體以斜向下運動.cosp + 內(nèi) sin §F二巴國”產(chǎn)空士吧時，物體以己斜向上運動.COSG 一"筑口&7、如圖217, m和M保持相對靜止，一起沿傾角為。的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？y【解答】因為m和M保持相對靜止，所以可以將( m+M)整體視為研究對象。受力，如圖 219,受重力(M十m) g、支持力N'如圖建立坐標，根據(jù)牛頓第二定律列方程 x： (M+m)gsin 0 =(M+m)a 解得 a = gsin 0沿斜面向下。因為要求 m和M間的相互作用力，再以 m為研究對象

13、，受力如圖 2 20。 根據(jù)牛頓第二定律列方程x： f =JLyi 此一mg = may 因為m, M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖2 21。% = acos 0ay = asin0由式，解得 f = mgsin 0 - cos。方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力?！拘〗Y(jié)】 此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有 時以整體為研究對象，有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作 用力去掉，單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應以它接觸的物體最少 為最好。如m只和M接觸，而M和m還和斜面接觸

14、。另外需指出的是，在應用牛頓第二定律解題時，有時需要分解力，有時需要分解加速度， 具體情況分析，不要形成只分解力的認識。8、如圖2 22質(zhì)量為M,傾角為“的楔形物 A放在水平地面上。質(zhì)量為 m的B物體從楔形物的光 滑斜面上由靜止釋放，在 B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？A圖 223【解答】分別以A, B物體為研究對象。A, B物體受力分別如圖2 24a, 2 24b。根據(jù)牛 頓第二定律列運動方程，A物體靜止，加速度為零。x： Nisin a -f=0 y： N-Mg-N icosa =0 B物體下滑的加速度為a,x： mgsin a =ma y: Nl-mgcos a =0 由式，解得 N=Mg + mgcos a根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcos a。【小結(jié)】 在解決物體運動問題時，在選取研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體做為研究對象，應該注意這幾個物體必須有相同的加速度。9、如圖2-25物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上。 A, B質(zhì)量分別為mA=6kg, mB=2kg , A, B之間的動摩擦因數(shù)科=0.2,開始時F=10N,此后逐漸增加，在增大到 45N的過程中，則A.當拉力FV12N時，兩物體均保持