2017_2018學年七年級數(shù)學上冊2.1代數(shù)式教案新版滬科版.doc
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1、21代數(shù)式第1課時用字母表示數(shù)1字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系,學會規(guī)范書寫用字母表示的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學生的符號意識2經(jīng)歷把問題情境中的數(shù)量用含字母的式子表示的過程,體會用字母表示數(shù)的作用和意義3在用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中感受從具體到一般的歸納思想重點體會用字母表示數(shù)的意義,經(jīng)歷探索規(guī)律的過程難點對字母表示數(shù)的一般意義的理解;探究規(guī)律的過程及方法一、創(chuàng)設情境,導入新知數(shù)字游戲:隨便想一個自然數(shù),將這個數(shù)乘5減7,再把結(jié)果乘2加14,無論開始想的自然數(shù)是什么,按照上面的計算方法得到的數(shù)的個位數(shù)字一定是0,你相信嗎?給予學生討論的時間,讓他們自己來實踐一下,驗證這一游戲的正確性,然后提出一個設
2、問:你知道這是為什么嗎?我們學習了這一課時后就知道了(感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,從而引入課題)二、自主合作,感受新知閱讀課文并結(jié)合生活實際,完成探究在線高效課堂“預習導學”部分三、師生互動,理解新知探究點:用字母表示數(shù)問題1:2008年9月25日,我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過45周,歷時約68 h試求:(1)該飛船繞地球飛行一周約需多少分?(2)該飛船繞地球飛行n周約需多少分?學生口答完后,教師指明用含有字母n的式子表示飛行時間的數(shù)量關(guān)系問題2:能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù),如果用k表示任意一個整數(shù),用含有k的代數(shù)式表示:(1)任意一個
3、偶數(shù);(2)任意一個奇數(shù)整數(shù):3 2 1 0 1 2 3 k 偶數(shù):6 4 2 0 2 4 6 () 奇數(shù):7 5 3 1 0 1 3 5 () 學生思考并舉手回答教師通過探究,我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示任何一個數(shù)問題3:(1)如圖所示,用長方形框任意框出月歷中的三個數(shù)之間有什么關(guān)系?請用一個等式表示這個關(guān)系(2)如圖所示,若用正方形框任意框出月歷中的四個數(shù),我們又能用什么等式表示呢?學生觀察、探究并寫出結(jié)果總結(jié):從上面的例子可以看到,用字母表示數(shù),可以把一些數(shù)量關(guān)系抽象化,為我們解決問題帶來方便用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點,小學里已接觸過用字母表示數(shù),初中將進一步研究用字母表示數(shù)四、應用遷移,
4、運用新知1用字母表示數(shù)例1填空:(1)小麗去鮮花店買花,她買n枝玫瑰花,每一枝a元,m枝康乃馨,每一枝b元,則她共需付_;(2)如果a表示一個自然數(shù),那么它的下一個自然數(shù)是_解析:(1)應付錢數(shù)每一枝玫瑰花的單價枝數(shù)每一枝康乃馨的單價枝數(shù);(2)下一個自然數(shù)應該比它大1.所填答案為(1)(anbm)元;(2)a1.方法總結(jié):用字母表示數(shù)書寫要規(guī)范,后需帶單位時要使用括號2用字母表示運算律和公式例2用字母表示下列法則、運算律:(1)有理數(shù)的減法法則;(2)分數(shù)加法法則;(3)乘法分配律解析:回憶法則,把握內(nèi)涵,用字母表示出來解:(1)aba(b);(2);(a0,d0);(3)a(bc)abac
5、.方法總結(jié):用字母表示運算法則時要注意運算律的含意,并用字母表示某些數(shù)的特定取值范圍3用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系例3用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系:(1)在運動會中,一班總成績?yōu)閙分,二班比一班總成績的還多5分,則二班的總成績?yōu)開;(2)某商店壓了一批商品,為盡快售出,該商店采取如下銷售方案:將原來每件m元,加價50%,再做兩次降價處理,第一次降價30%,第二次降價10%.經(jīng)過兩次降價后的價格為_元解析:(1)二班的總成績m5;(2)根據(jù)題意得m(150%)(130%)(110%)0.945m(元)方法總結(jié):解題時,要抓住關(guān)鍵詞語,明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系,如和、差、積、商、大、小、
6、多、少、倍、分等,注意數(shù)量的運算順序,正確使用運算符號及括號4用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系例4用字母表示圖中陰影部分的面積:(1)(2)解析:(1)圖中陰影部分是正方形中挖去一個圓后剩下的部分,且正方形的邊長是a,圓的直徑也是a,圓的半徑是;(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分,且長方形的長為a,寬為b,小正方形的邊長為x.解:(1)Sa2()2;(2)Sab4x2.方法總結(jié):將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決此類面積問題的關(guān)鍵五、嘗試練習,掌握新知課本P5758練習第14題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié),梳理新知
7、引導學生回答如下問題:本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容?學習了什么數(shù)學思想方法?應注意什么問題?這節(jié)課我們通過活動探索規(guī)律,得出規(guī)律,并用含字母的式子表示出來,使我們知道:用字母表示數(shù)可以簡明地表達問題中的數(shù)量關(guān)系,也可以簡明地表達數(shù)字和公式,這樣給我們研究問題帶來很大的方便七、深化練習,鞏固新知第2課時代數(shù)式1掌握代數(shù)式的概念,并了解代數(shù)式的書寫注意事項2能分析文字語言表述的數(shù)量關(guān)系,并會列代數(shù)式表示3能用文字語言從不同角度說明一些簡單代數(shù)式表示的意義4進一步體會代數(shù)式是表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的重點用字母表示數(shù)的意義;能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系難點正確理解題意,從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準確地寫
8、成代數(shù)式一、復習舊知,導入新知我們在前面學習了用字母表示數(shù),你能完成下面的問題嗎?(1)黑板的長為a米,寬為b米,則它的面積為_米2,周長為_米;(2)鋼筆每支a元,鉛筆每支b元,買2支鋼筆和3支鉛筆共需_元;(3)某種食品的單價是16元/千克,則n千克需_元;(4)爺爺?shù)哪挲g是孫子的年齡的4倍,當爺爺a歲時,孫子的年齡是_歲做完后大家交流討論,觀察分析上述所列式子有何特征?它們是怎樣構(gòu)成的?你能用自己的語言描述它們的特征嗎?二、自主合作,感受新知回顧以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際,完成探究在線高效課堂“預習導學”部分三、師生互動,理解新知探究點一:代數(shù)式的意義及書寫上面出現(xiàn)的ab,2(
9、ab),(2a3b),16n,等,像這樣用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,叫做代數(shù)式單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式交流討論:下列各式中,你認為哪些是代數(shù)式?2mn1;S(ab)h;b1a;7;a2b2;a(bc)abac.(是代數(shù)式)歸納代數(shù)式的主要特征:(1)用基本的運算符號把數(shù)和字母連接而成;(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式;(3)代數(shù)式不能含有等號或不等號歸納總結(jié)代數(shù)式書寫格式的規(guī)定:在含字母的式子里,字母與字母相乘時,“”號通常省略不寫或?qū)懗伞啊崩鏰b可以寫成ab或ab;字母與數(shù)字相乘時,例如91n可以寫成91n;數(shù)字與數(shù)字相乘時,一般仍用“”號,也
10、可以用“”號,但要注意與小數(shù)點區(qū)分開;字母與字母相除時,例如sv記作.在字母和數(shù)字的乘積中,數(shù)字通常寫在字母的左邊例如a2b2ab.探究點二:列代數(shù)式為解決問題常需先把問題中的一些數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來,也就是列代數(shù)式通過參照課本P58例1、P59例2,學生小組討論解決教師歸納:列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句,用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來,也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言要抓住關(guān)鍵詞語,明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系,如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等;理清語句層次明確運算順序;牢記一些概念和公式探究點三:列代數(shù)式探求規(guī)律性問題師生互動,完成課本P6
11、1“思考”四、應用遷移,運用新知1代數(shù)式的意義及書寫例1下列各式中,符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y;(2)a3;(3)ab2;(4).A4個B3個C2個D1個解析:(1)正確的書寫格式是x2y,不符合要求;(2)正確的書寫格式是3a,不符合要求;(3)正確的書寫格式是ab,不符合要求;(4)符合要求所以符合代數(shù)式書寫要求的共1個方法總結(jié):代數(shù)式的書寫要求:(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號,通常簡寫成“”或者省略不寫;(2)數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字要寫在字母的前面;(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算,一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式例2見課本P60例4.2列代數(shù)式例3買1個足球需要a
12、元,買1個籃球需要b元,則買2個足球和3個籃球共需要_元解析:買1個足球需要a元,則買2個足球需要2a元;買1個籃球需要b元,則買3個籃球需要3b元,因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié):生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調(diào)配問題、面積問題等,所列代數(shù)式大多帶有單位,表示和或者差的代數(shù)式帶單位時需加括號例4見課本P60例3.3列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例5觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律,第20個圖形共有幾個五角星?(2)擺成第n個圖案需要幾個五角星?(3)擺成第2016個圖案需要幾個五角星?解析:通過觀察已知圖形可得:每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星,根據(jù)此規(guī)律即可解
13、答解:(1)因為第1個圖中,五角星有3個(31);第2個圖中,有五角星6個(32);第3個圖中,有五角星9個(33);第4個圖中,有五角星12個(34);所以第n個圖中有五角星3n個所以第20個圖中五角星有32060(個);(2)由(1)可知擺成第n個圖案需要3n個五角星;(3)擺成第2016個圖案需要五角星201636048(個)方法總結(jié):此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個值此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n個五角星注意由特殊到一般的分析方法五、嘗試練習,掌握新知課本P59練習第14題、P60練習第14題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié),梳理新知通過本節(jié)課的學習,我們都學到了哪些數(shù)學
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