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1、2018高考數學異構異模復習考案 第四章 三角函數 4.2.2 三角函數的性質及應用撬題 理1.函數f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調遞減區(qū)間為()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案D解析由圖象可知2m，2m，mZ，所以，2m，mZ，所以函數f(x)coscos的單調遞減區(qū)間為2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ，故選D.2函數f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值為_答案1解析f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x)2sincos(x)sin(x)coscos(x)sin2sincos(x)sin(x)coscos(x)sinsin(

2、x)sinx.f(x)max1.3已知函數f(x)sin2xsin2，xR. (1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解(1)由已知，有f(x)cos2xsin2xcos2xsin.所以，f(x)的最小正周期T.(2)解法一：因為f(x)在區(qū)間上是減函數，在區(qū)間上是增函數，f，f，f.所以，f(x)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.解法二：由x得2x，故當2x，x時，f(x)取得最小值為，當2x，x時，f(x)取最大值為.4已知函數f(x)sin(x)的圖象關于直線x對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解(1)因f(x)的圖象

3、上相鄰兩個最高點的距離為，所以f(x)的最小正周期T，從而2.又因為f(x)的圖象關于直線x對稱，所以2k，k0，1，2，.因得k0，所以.(2)由(1)得fsin，所以sin.由得0，所以cos.因此cossinsinsincoscossin.5已知向量a(m，cos2x)，b(sin2x，n)，函數f(x)ab，且yf(x)的圖象過點和點.(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖象向左平移(0)個單位后得到函數yg(x)的圖象，若yg(x)圖象上各最高點到點(0,3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調遞增區(qū)間解(1)由題意知f(x)abmsin2xncos2x.因為yf(x)的圖象過點和，所以即解得m，n1.(2)由(1)知f(x)sin2xcos2x2sin.由題意知g(x)f(x)2sin.設yg(x)的圖象上符合題意的最高點為(x0,2)，由題意知x11，所以x00，即到點(0,3)的距離為1的最高點為(0,2)將其代入yg(x)得sin1，因為0，所以.因此g(x)2sin2cos2x，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以函數yg(x)的單調遞增區(qū)間為，kZ.