《2020版八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.1直角三角形的性質(zhì)與判定Ⅰ第1課時課件新版湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形1.1直角三角形的性質(zhì)與判定Ⅰ第1課時課件新版湘教版.ppt（33頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.1直角三角形的性質(zhì)和判定() 第1課時,【知識再現(xiàn)】 1.三角形內(nèi)角和是_， 2.若A=36，則它的余角B=_.,180,54,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P1-3，歸納結(jié)論：,如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的中線， (1)量一量斜邊AB的長度. (2)量一量斜邊上的中線CD的長度. (3)于是有CD=_AB.,總結(jié)： 一、直角三角形的性質(zhì),1.直角三角形的兩個銳角_. 2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_. 二、直角三角形的判定 1.直角三角形：有兩個角_的三角形. 2.三角形一條邊上的中線等于這條邊的_， 這個三角形是直角三角形.,互余,一半,互余,一半,【基礎(chǔ)小練】 請自我檢測一下預(yù)

2、習(xí)的效果吧！ 1.(2019紹興期末)在一個直角三角形中，有一個銳 角等于35，則另一個銳角的度數(shù)是( ) A.75B.65C.55D.45,C,2.具備下列條件的ABC中，不是直角三角形的是 ( ) A.A+B=C B.A-B=C,D,C.ABC=123 D.A=B=3C,3.(2019睢寧縣期中)已知一個直角三角形的斜邊長 為12，則其斜邊上的中線長為_.,6,知識點一直角三角形兩銳角的關(guān)系及應(yīng)用 (P2議一議拓展),【典例1】如圖，在ABC中， ACB=90，CD是高. (1)圖中有幾個直角三角形？是哪幾個？ (2)1和A有什么關(guān)系？2和A呢？還有哪些 銳角相等？,【嘗試解答】(1)CD

3、是高， ADC=BDC=_，垂直定義 又ACB=90，圖中有3個直角三角形，分別是 _，_，_. 直角三角形的定義,90,ADC,BDC,ACB,(2)ADC=BDC=90，1+_=90， _+2=90，直角三角形的性質(zhì) 1+2=90， 2=A，1=B.等角的余角相等,A,B,【學(xué)霸提醒】 在一個題目中，若垂直條件較多，可考慮兩個方面 1.利用同角(或等角)的余角相等證兩個角相等. 2.利用三角形的面積(即等積的思想)聯(lián)系圖中的線段.,【題組訓(xùn)練】 1.在RtABC中，C=90，A=70，則B的度數(shù) 為( ) A.20B.30C.40D.70,A,2.直角ABC中，A-B=20，則C的度數(shù)是

4、_. 3.在下列條件：A+B=C，ABC=123，A=90-B， A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有 _(填序號).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,20或90,知識點二 直角三角形斜邊上中線的性質(zhì) (P3探究拓展),【典例2】 如圖，ABD是以BD為斜邊的等腰直 角三角形，BCD中，DBC=90， BCD=60，DC中點為E，AD與BE的延長線交于點F，求AFB的度數(shù).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,【自主解答】DBC=90，E為DC的中點， BE=CE= CD， BCD=60，CBE=60，DBF=30， ABD是等腰直角三角形，ABD=45， ABF=75，AFB=180-90-75=15， 故AFB的度數(shù)為

5、15.,【學(xué)霸提醒】 直角三角形斜邊上中線的應(yīng)用 1.證明線段相等或倍分關(guān)系. 2.證明角相等. 3.其逆定理可作為證明直角三角形的理論依據(jù).,【題組訓(xùn)練】 1.如圖，在RtABC中，ACB=90， CD是斜邊AB上的中線，那么下列結(jié) 論錯誤的是( )世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 A.A+DCB=90B.ADC=2B C.AB=2CDD.BC=CD,D,2.如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點D，CE是邊 AB上的中線，如果CD=BE，B=40，那么BCE= _度.,20,3.著名畫家達芬奇不僅畫意超群，同時還是一個數(shù)學(xué)家、發(fā)明家.他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī).如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽(滑槽寬度忽略不計)，一

6、根沒有彈性的木棒的兩端A，B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點P處的小孔中，隨著木棒的滑動就可,以畫出一個圓來，若AB=10 cm，則畫出的圓半徑為 _cm.,5,【火眼金睛】 如圖，ABC為等腰直角三角形，AD為斜邊BC上的高，E，F(xiàn)分別為AB和AC的中點，試判斷DE和DF的關(guān)系.,【正解】DE=DF，DEDF. 理由如下：AD為BC上的高， ADB=ADC=90， 又E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點， DE=BE= AB，DF=CF= AC，,AB=AC，DE=DF， DE=BE，DF=CF，B=BDE=45，C=CDF=45， EDF=180-45-45=90， 即DEDF.,【一題多

7、變】 如圖，BE，CF分別是ABC的高，點M為BC的中點，EF=6，BC=9，求EFM的周長.,解：BE，CF分別是ABC的高， BFC=BEC=90， M為BC的中點，F(xiàn)M= BC=4.5，EM= BC=4.5， EFM的周長=FM+EM+EF=15.,【母題變式】 (變換條件)(2019太倉市期末)如圖， 在ABC中，CFAB于F，BEAC于E， M為BC的中點，BC=10.若ABC=50， ACB=60，求EMF的度數(shù).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號,解：CFAB，M為BC的中點，BM=FM， ABC=50，MFB=MBF=50，BMF=180-250=80， 同理，CME=180-260=60， EMF=180-BMF-CME=40.,