《高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2.1等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí)新人教A版必修5.docx》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列2.2.1等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式練習(xí)新人教A版必修5.docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí)等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式課后篇鞏固探究A組1.已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2,公差d=3,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為()A.an=3n-1B.an=2n+1C.an=2n+3D.an=3n+2解析an=a1+(n-1)d=2+(n-1)3=3n-1.答案A2.若ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則cos(A+C)=()A.B.32C.-D.-32解析因?yàn)锳,B,C成等差數(shù)列,所以A+C=2B.又因?yàn)锳+B+C=,所以A+C=23,故cos(A+C)=-.答案C3.在等差數(shù)列an中,已知a1=13,a4+a5=163,ak=33,則k=()A.50B.49C.48D.47解析設(shè)等差數(shù)列a

2、n的公差為d,a1=,a4+a5=163,2a1+7d=163,解得d=,則an=+(n-1)23=2n-13,則ak=2k-13=33,解得k=50.答案A4.在等差數(shù)列an中,a1=8,a5=2,若在相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù),使之成等差數(shù)列,則新等差數(shù)列的公差為()A.B.-C.-D.-1解析設(shè)原等差數(shù)列的公差為d,則8+4d=2,解得d=-,因此新等差數(shù)列的公差為-.答案B5.若an為等差數(shù)列,則下列數(shù)列仍為等差數(shù)列的有()|an|;an+1-an;pan+q(p,q為常數(shù));2an+n.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析設(shè)an=kn+b,則an+1-an=k,故為常數(shù)列,也是等差數(shù)列

3、;pan+q=p(kn+b)+q=pkn+(pb+q),故為等差數(shù)列;2an+n=2(kn+b)+n=(2k+1)n+2b,故為等差數(shù)列;不一定為等差數(shù)列,如an=2n-4,則|an|的前4項(xiàng)為2,0,2,4,顯然|an|不是等差數(shù)列.答案C6.-401是等差數(shù)列-5,-9,-13,中的第項(xiàng).解析該等差數(shù)列的首項(xiàng)為-5,公差為-4.設(shè)-401是該數(shù)列的第n項(xiàng),則-401=-5-4(n-1),解得n=100.答案1007.已知m和2n的等差中項(xiàng)是4,2m和n的等差中項(xiàng)是5,則m和n的等差中項(xiàng)是.解析由題意,得m+2n=8,2m+n=10,+,得3(m+n)=18,m+n=6,m和n的等差中項(xiàng)為m

4、+n2=3.答案38.正項(xiàng)數(shù)列an滿(mǎn)足:a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(nN*,n2),則a7=.解析因?yàn)?an2=an+12+an-12(nN*,n2),所以數(shù)列an2是以a12=1為首項(xiàng),以d=a22-a12=4-1=3為公差的等差數(shù)列,所以an2=1+3(n-1)=3n-2,所以an=3n-2,n1.所以a7=37-2=19.答案199.在等差數(shù)列an中,a1=23,公差d為整數(shù),若a60,a70,a70,23+6d0,解得-235d0,即f(2)f(3)f(4),所以f(2)最小.又f(2)=163,所以163,所以實(shí)數(shù)的取值范圍為-,163.予少家漢東，漢東僻陋無(wú)學(xué)者，吾家又貧無(wú)藏書(shū)。州南有大姓李氏者，其于堯輔頗好學(xué)。予為兒童時(shí)，多游其家，見(jiàn)有弊筐貯故書(shū)在壁間，發(fā)而視之，得唐昌黎先生文集六卷，脫落顛倒無(wú)次序，因乞李氏以歸。讀之，見(jiàn)其言深厚而雄博，然予猶少，未能悉究其義徒見(jiàn)其浩然無(wú)涯，若可愛(ài)。 是時(shí)天下學(xué)者楊、劉之作，號(hào)為時(shí)文，能者取科第，擅名聲，以夸榮當(dāng)世，未嘗有道韓文者。予亦方舉進(jìn)士，以禮部詩(shī)賦為事。年十有七試于州，為有司所黜。因取所藏韓氏之文復(fù)閱之，則喟然嘆曰：學(xué)者當(dāng)至于是而止?fàn)?！因怪時(shí)人之不道，而顧己亦未暇學(xué)，徒時(shí)時(shí)獨(dú)念于予心，以謂方從進(jìn)士干祿以養(yǎng)親，茍得祿矣，當(dāng)盡力于斯文，以?xún)斊渌刂尽?/p>