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1、第4課時直角三角形全等的判定教學目標【知識與技能】掌握直角三角形全等的條件:“斜邊、直角邊”.能運用全等三角形的條件,解決簡單的推理證明問題.【過程與方法】經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程,體會一般與特殊的辯證關系.【情感、態(tài)度與價值觀】通過畫圖、探究、歸納、交流,發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神.教學重難點【教學重點】運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題.【教學難點】解決簡單的推理證明問題.教學過程一、情境導入小明去公園玩,在公園看到了如下兩個長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,小明說只要測量出左邊滑梯AB的長度就可以知道右邊滑梯有多高了,小明的說法正確嗎?二

2、、合作探究探究點1直角三角形全等的判定典例1如圖,用三角尺可按下面的方法畫角平分線:在AOB的兩邊上,分別取OM=ON,再分別過點M,N作OA,OB的垂線,交點為P,畫射線OP,通過證明OMPONP,可以說明OP是AOB的角平分線,那么OMPONP的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.AASD.HL解析兩三角尺為直角三角形,OMP=ONP=90,OM=ON,OP=OP,RtOMPRtONP(HL).答案D【歸納總結】直角三角形的特殊判定方法HL,是指兩個直角三角形具有斜邊和一條直角邊分別相等時,兩個直角三角形全等.應注意用HL證明全等的格式.探究點2HL的應用典例2如圖,A,F,E,B四點共線,

3、ACCE,BDDF,AE=BF,AC=BD.求證:ACFBDE.解析ACCE,BDDF,ACE=BDF=90,在RtACE和RtBDF中,RtACERtBDF(HL),A=B,AE=BF,AE-EF=BF-EF,即AF=BE,在ACF和BDE中,ACFBDE(SAS).探究點3三角形全等判定的綜合應用典例3如圖,已知RtABC中,ACB=90,CA=CB,D是AC上一點,E在BC的延長線上,且AE=BD,BD的延長線與AE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關系,并說明你猜想的正確性.解析BFAE.理由:ACB=90,ACE=BCD=90.又BC=AC,BD=AE,BDCAEC(HL).CBD=CAE.又CAE+E=90.EBF+E=90.BFE=90,即BFAE.全等三角形的5種判定方法中,選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,若已知兩邊對應相等,則找它們的夾角或第三邊;若已知兩角對應相等,則必須再找一組對邊對應相等,且要是兩角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角,或找這個角的另一組對應鄰邊.三、板書設計直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定教學反思本節(jié)的內容是直角三角形全等的判定方法,主要讓學生在回顧全等三角形判定的基礎上,進一步研究直角三角形全等的判定的方法,讓學生充分認識特殊與一般的關系,加深他們對公理的多層次的理解.4