《甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形初步與三角形 第14講 三角形的基本概念與性質(zhì)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 圖形初步與三角形 第14講 三角形的基本概念與性質(zhì)課件.ppt（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第14講三角形的基本概念與性質(zhì),考點一,考點二,考點一三角形的分類及其性質(zhì),考點一,考點二,考點二三角形中的重要線段,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的三邊關(guān)系 1.三角形三邊關(guān)系:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊. 2.在運用三角形三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時,并不一定要列出三個不等式,只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形. 3.在涉及三角形的邊長或周長的計算時,注意最后要用三邊關(guān)系去檢驗.,考法1,考法2,考法3,考法4,例1(2017浙江金華)下列各組數(shù)中,不可能成為一個三角形三邊長的是() A.2,3,4B.5

2、,7,7 C.5,6,12D.6,8,10 答案C 解析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,可得:選項A,2+34,能組成三角形;選項B,5+77,能組成三角形;選項C,5+610,能組成三角形,故選C. 方法點撥三角形三邊關(guān)系定理主要有三個作用,一是可以判斷三條線段能否組成三角形,二是已知三角形兩邊確定第三邊取值范圍,三是證明線段之間的不等關(guān)系.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì) 1.三角形的內(nèi)角和是180. 2.三角形的外角性質(zhì):(1)三角形的外角和為360.(2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(3)三角形的一個外角大于和它不相鄰的

3、任何一個內(nèi)角.,考法1,考法2,考法3,考法4,例2如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點,1=2,3=4, BAC=63,求DAC的度數(shù). 解設(shè)1=2=x,則3=4=2x. BAC=63,2+4=117,即x+2x=117. 解得x=39.3=4=78. DAC=180-3-4=24.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形“三線”的性質(zhì) 三角形有三條中線,三條高線,三條角平分線,它們都是線段. 銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部,相交于三角形內(nèi)一點;直角三角形有兩條高與直角邊重合,另一條高在三角形內(nèi)部,它們的交點是直角頂點;鈍角三角形有兩條高在三角形外部,一條高在三角形內(nèi)部,三條高所在直線相交

4、于三角形外一點.,考法1,考法2,考法3,考法4,例3如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC交BC于點E. (1)B=30,C=70,求EAD的大小. (2)若BC,則2EAD與C-B是否相等?若相等,請說明理由. 解:(1)B=30,C=70, BAC=180-B-C=80. AE是角平分線,AD是高,C=70, DAC=90-C=20. EAD=EAC-DAC=40-20=20.,考法1,考法2,考法3,考法4,2EAD=C-B. 方法點撥三角形的“三線”在解題中的重要作用 三角形的高可以用來求三角形的面積,三角形的角平分線可以用來得到角相等和線段相等;三角形的中線把三角形的一邊分成相

5、等的兩段,同時也把三角形分成面積相等的兩部分.,考法1,考法2,考法3,考法4,三角形的中位線性質(zhì) 如圖,點D,E分別是AB,AC的中點,DEBC,DE= BC. 用語言敘述為:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.,考法1,考法2,考法3,考法4,例4如圖,在ABC中,CD是高,CE是中線,CE=CB,點A,D關(guān)于點F對稱,過點F作FGCD,交AC邊于點G,連接GE.若AC=18,BC=12,則CEG的周長為. 答案27 解析點A,D關(guān)于點F對稱,則AF=DF,因為FGCD, 所以AG=CG=9. 因為AE=BE,所以EG 是ABC的中位線,所以EG= BC=6. 因為CE=CB

6、=12,所以CEG的周長為CG+EG+CE=9+6+12=27.,考法1,考法2,考法3,考法4,方法點撥一般來說,題中涉及邊的中點時,常聯(lián)想到運用三角形的中位線性質(zhì),主要有兩個作用,一是求線段的長,二是得出直線的平行關(guān)系,進(jìn)一步得到角的數(shù)量關(guān)系.,1.(2017甘肅白銀)已知a,b,c是ABC的三條邊長,化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為( D) A.2a+2b-2cB.2a+2b C.2cD.0,解析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系a+bc,c-ab,所以 |a+b-c|-|c-a-b| =a+b-c+c-a-b =0,故答案選D.,2.(2018甘肅)已知a,b,c是ABC的三邊長,a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0,c為奇數(shù),則c=7.,解析:a,b滿足|a-7|+(b-1)2=0, a-7=0,b-1=0, 解得a=7,b=1, 7-1=6,7+1=8, 6c8, 又c為奇數(shù), c=7.,3.(2017甘肅張掖)如圖,已知ABC,請用圓規(guī)和直尺作出ABC的一條中位線EF(不寫作法,保留作圖痕跡).,解:如圖,ABC的一條中位線EF如圖所示, 方法:作線段AB的垂直平分線得到AB的中點E,作AC的垂直平分線得到線段AC的中點F.線段EF即為所求.,