《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件2 新人教A版選修1-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件2 新人教A版選修1-1.ppt（30頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一章 常用邏輯用語,1.1 命題及其關(guān)系 1.1.1 命題,“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). 邏輯用語是我們必不可少的工具. 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性.,初中已學(xué)過命題的知識(shí)，那么請(qǐng)大家 判斷一下，下列句子是不是命題？ （1）任意數(shù)都可以被1整除. （2）今天天氣真好! （3）兩個(gè)正三角形相似.,下面讓我們進(jìn)入今天的學(xué)習(xí),由上面的語句，我們可以知道，句子（1）（3）是陳述句，且能判斷句子的對(duì)錯(cuò)（句子（1）的說法是錯(cuò)的，句子（3）的說法是正確的)，而句子（2）是感嘆句.所以要想

2、判斷它們是否是命題，首先應(yīng)知道命題有什么特點(diǎn).,提示:,1.理解命題的概念和命題的構(gòu)成.（重點(diǎn)）,2.能判斷給定陳述句是否為命題.,3.能判斷命題的真假.（難點(diǎn)）,4.能把命題改寫成“若p,則q”的形式.（難點(diǎn)）,探究點(diǎn)1 命題的概念 下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎? (1)若直線ab,則直線a和直線b無公共點(diǎn); (2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的兩條不同直線平行; (4)若x2=1,則x=1; (5)2是質(zhì)數(shù); (6)若m0,則x2+x-m=0有實(shí)根.,提示:以上均為陳述句,(1)(3)(5)(6)為真,(2)(4)為假.,命題的概念 一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語

3、言、符號(hào)或式 子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題. 其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假 的語句叫做假命題.,看看下列語句是不是命題？ 1、今天天氣如何？ 2、這里景色多美??！ 3、x4. 4、-2不是整數(shù). 5、43.,不是（疑問句） 不是（感嘆句） 不是（無法判斷真假） 是（否定陳述句） 是（肯定陳述句）,【即時(shí)訓(xùn)練】,例1 判斷下列語句中哪些是命題？是真 命題還是假命題？ (1)空集是任何集合的子集; (2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù); (3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ (4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直 線平行; (5) ; (6)x15.,真命題,真命題,假命題,假命題,解:上

4、面6個(gè)語句中，（3）不是陳述句，所以它 不是命題；（6）雖然是陳述句，但因?yàn)闊o法判斷真假，所以它也不是命題；其余4個(gè)是命題，其中（1）（5）是真命題，（2）（4）是假命題.,【變式練習(xí)】 下面的語句是什么語句，是命題嗎？,（1）7是23的約數(shù)嗎? （2）立正！ （3）畫線段AB=CD; （4）x5.,無法確定真假的語句叫開語句.,一般地，疑問句、祈使句、感嘆句、開語句都不是命題，尤其是開語句，如例1第（6）題中含有變量的語句,【提升總結(jié)】判斷一個(gè)語句是不是命題，看它是否符合以下 兩個(gè)條件：是陳述句可以判斷真假,注意：,那么命題有沒有一般形式？,例1中(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù); (4)若

5、空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行. 這兩個(gè)命題具有怎樣的形式？ 提示:具有“若p,則q”的形式.本章中我們只討論這種形式. 其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.,探究點(diǎn)2 命題的形式,“若p, 則q” 的形式,也可寫成 “如果p,那么q” 的形式,也可寫成 “只要p,就有q” 的形式,指出下列命題中的條件p和結(jié)論q; 1、若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù); 2、若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分.,【即時(shí)訓(xùn)練】,命題都能寫成這種形式嗎？,探究點(diǎn)3 改寫命題的形式 有一些命題表面上不是“若p,則q”的形式, 但可以改寫成“若p,則q”的形式. 提示: 平行于同一條直線的兩條直線平

6、行. 若兩條直線平行于同一條直線,則這兩條直線平行.,把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假. 1、負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)； 2、垂直于同一條直線的兩條直線平行.,1、若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù).,2、若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行.,真命題,假命題,【即時(shí)訓(xùn)練】,例2 將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假 （1）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行； 若兩個(gè)平面垂直于同一直線，則這兩個(gè)平面平行. （2）兩個(gè)全等三角形的面積相等； 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等. （3）3能被2整除； 若一個(gè)數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)能被2整除.,真,假,真,將下列命題改寫成

7、“若p,則q”的形式,并判斷真假 （1）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù) 若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù). （2）相似三角形全等 若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形全等. （3）能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) 若一個(gè)整數(shù)能被2整除，則這個(gè)整數(shù)是偶數(shù).,真,假,真,【變式練習(xí)】,1.下面命題中是真命題的是（ ） A.若一個(gè)四邊形對(duì)角線互相平分，則該四邊形為正方形 B. C. D.,C,2.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形是正 方形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于45的三角形是等腰直角三角形.,真,假,真,真,3.命題

8、“對(duì)頂角相等”中的條件p,結(jié)論q分別 是（ ） A. 條件p：兩個(gè)角是相等的角 結(jié)論q：它們是對(duì)頂角 B. 條件p：兩個(gè)角 結(jié)論q：對(duì)頂角相等 C. 條件p：若有兩個(gè)角 結(jié)論q：它們相等 D. 條件p：兩個(gè)角是對(duì)頂角 結(jié)論q：它們相等,D,C,5.判斷命題“今天天氣很好.”是否為命題，如果不是請(qǐng)說明理由. 解：不是.因?yàn)槌蔀槊}要滿足兩個(gè)條件： a.是陳述句 b.可以判斷真假.此命題雖然為陳述句，但無法判斷真假，所以它不是命題.,6.將命題“四條邊都相等的四邊形為菱形”化成“若p，則q”的形式. 解：若四邊形的四條邊都相等，則這個(gè)四邊形為菱形.,7.將命題“兩條對(duì)角線不相等的平行四邊形不是矩形

9、”轉(zhuǎn)化成 “若p，則q”的形式. 解：若一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線不相等，則它不是矩形.,8.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除; (2)在平面內(nèi)，若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè) 四邊形是菱形; (3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線; (4)兩個(gè)內(nèi)角等于45的三角形是等腰直角三角形.,真,真,真,真,9.把下列命題改寫成“若p, 則q” 的形式,并判斷 它們的真假: (1)等腰三角形的兩腰上的中線相等; 若三角形是等腰三角形，則這個(gè)三角形兩腰上的中線 相等.這是真命題. (2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱; 若函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. 這是真命題. (3)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行. 若兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行. 這是假命題.,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了: (1)命題的概念; (2)判斷命題的真假; (3)把有些命題改寫成“若p,則q”的形式.,追趕時(shí)間的人，生活就會(huì)寵愛他；放棄時(shí)間的人，生活就會(huì)冷落他.,