《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量章末復(fù)習(xí)課課件 蘇教版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量章末復(fù)習(xí)課課件 蘇教版必修4.ppt（35頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、章末復(fù)習(xí)課,第2章平面向量,1.理解向量、零向量、向量的模、單位向量、平行向量、相反向量、相等向量、兩向量的夾角等概念. 2.了解平面向量基本定理. 3.掌握向量的加法的平行四邊形法則(共起點(diǎn))和三角形法則(首尾相接). 4.了解向量形式的三角形不等式：|a|b|ab|a|b|和向量形式的平行四邊形定理：2(|a|2|b|2)|ab|2|ab|2.,學(xué)習(xí)目標(biāo),5.了解實(shí)數(shù)與向量的乘法(即數(shù)乘的意義). 6.了解向量的坐標(biāo)概念和坐標(biāo)表示法. 7.掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算(加、減、實(shí)數(shù)和向量的乘法、數(shù)量積). 8.了解數(shù)量積(點(diǎn)乘或內(nèi)積)的概念：ab|a|b|cos x1x2y1y2，注意區(qū)別“實(shí)數(shù)與向

2、量的乘法，向量與向量的乘法”,要點(diǎn)歸納,題型探究,達(dá)標(biāo)檢測,1.向量的運(yùn)算 設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2).,答案,要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn) 詮釋疑點(diǎn),三角形,平行四邊形,答案,三角形,相同,相反,2.兩個(gè)定理 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的 向量a， 實(shí)數(shù)1，2，使a . 基底：把 的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi) 向量的一組基底 (2)向量共線定理 向量a(a0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使 .,答案,任一,有且只有一對,1e12e2,不共線,所有,ba,3向量的平行與垂直 a，b為非零向量，設(shè)a(x1，y1)，b(

3、x2，y2)，,返回,類型一向量的線性運(yùn)算,題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn) 個(gè)個(gè)擊破,解析答案,反思與感悟,解析答案,(2)已知銳角ABC三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量p(22sin A，cos AsinA)與向量q(sin Acos A,1sin A)是共線向量，則角A_.,解析pq， (22sin A)(1sin A)(sin Acos A)(cos Asin A)0， 22sin2Asin2Acos2A，,向量共線定理和平面向量基本定理是進(jìn)行向量合成與分解的核心，是向量線性運(yùn)算的關(guān)鍵所在，常應(yīng)用它們解決平面幾何中的共線問題、共點(diǎn)問題.,反思與感悟,解析答案,解析答案,類型二向量的數(shù)量積運(yùn)算,解析答案,(

4、2)對(1)中求出的點(diǎn)C，求cos ACB.,反思與感悟,解析答案,數(shù)量積運(yùn)算是向量運(yùn)算的核心，利用向量數(shù)量積可以解決以下問題： (1)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)， abx1y2x2y10， abx1x2y1y20. (2)求向量的夾角和模的問題,反思與感悟,解若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，,解析答案,(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.,解析答案,解若ABC為直角三角形，且A為直角，,類型三向量坐標(biāo)法在平面幾何中的運(yùn)用,反思與感悟,例3已知在等腰ABC中，BB，CC是兩腰上的中線，且BBCC，求頂角A的余弦值的大小.,解析答案,反思與感悟,因?yàn)锽B，

5、CC為AC，AB邊的中線，,反思與感悟,把幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，就賦予了有關(guān)點(diǎn)與向量具體的坐標(biāo)，這樣就能進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而解決問題.這樣的解題方法具有普遍性.,2,解析答案,解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 根據(jù)題設(shè)條件即可知：,類型四數(shù)形結(jié)合思想在向量中的運(yùn)用,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,解析建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.,反思與感悟,數(shù)形結(jié)合是求解數(shù)學(xué)問題最常用的方法之一，其大致有以下兩條途徑： (1)以數(shù)解形，通過對數(shù)量關(guān)系的討論，去研究圖形的幾何性質(zhì). (2)以形助數(shù)，一些具有幾何背景的數(shù)學(xué)關(guān)系或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如能構(gòu)造與之相應(yīng)的圖形分析，則能獲得更直觀的解法，

6、這種解題思想在不少章節(jié)都有廣泛的應(yīng)用.,返回,解析答案,返回,1,2,3,1.平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m_.,2,達(dá)標(biāo)檢測,4,解析答案,5,解析因?yàn)橄蛄縜(1,2)，b(4,2)，所以cmab(m4,2m2)， 所以acm42(2m2)5m8， bc4(m4)2(2m2)8m20.,解析如圖所示，由題設(shè)知：,9,1,2,3,4,解析答案,5,解析答案,(4,2)或(4，2),1,2,3,4,5,4.若向量|a|1，|b|2，|ab|2，則|ab|_.,解析答案,1,2,3,4,5,由xy，得a(t23)b(katb)0， ka2tabk(t23)abt(t23)b20，,解析答案,1,2,3,4,5,1.由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，它的運(yùn)算也因?yàn)檫@兩種不同的表示方法而有兩種方式，因此向量問題的解決，理論上講總共有兩個(gè)途徑，即基于幾何表示的幾何法和基于坐標(biāo)表示的代數(shù)法，在具體做題時(shí)要善于從不同的角度考慮問題. 2.向量是一個(gè)有“形”的幾何量，因此，在研究向量的有關(guān)問題時(shí)，一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析判斷求解，這是研究平面向量最重要的方法與技巧.,返回,規(guī)律與方法,本課結(jié)束,