《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 一元二次方程求根公式的推導(dǎo)素材 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程 一元二次方程求根公式的推導(dǎo)素材 （新版）北師大版.doc（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料一元二次方程求根公式的推導(dǎo)創(chuàng)新是一個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂，是學(xué)業(yè)成績不斷提高的不竭動力因此，同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，要 懷疑權(quán)威書本和老師，不人云亦云敢于對同一個問題要另辟途徑，探求問題的存在規(guī)律，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)發(fā)展水平才能不斷提高比如，我們課本對一元二次方程求根公式的推導(dǎo)是通過配方法得到的，即：對于方程ax2+bx+c=0(a0)(1)方程兩邊同除以a得：x2+x+=0(2)將常數(shù)項移到方程的右邊得：x2+x=(3)方程兩邊同時加上()2得：x2+x+()2=()2(4)左邊寫成完全平方式，右邊通分得：(x +)2=由a0得，4 a20，所以，當(dāng)b24ac0時，

2、0，所以，x=除了上述推導(dǎo)方法外，不知道同學(xué)們是否思考過：還有其他方法嗎？多思出智慧，多練出成績我們也可以這樣推導(dǎo)：方法1：ax2+bx+c=0(a0)方程兩邊同乘以4a得：4 a2x2+4abx+4ac=0方程兩邊同時加上b2得：4 a2x2+4abx+4ac+b2=b2把4ac移到方程的右邊得：4 a2x2+4abx+ b2=b24ac將左邊寫成完全平方式得：(2ax+b)2= b24ac當(dāng)b24ac0時，有：2ax+b=所以，2ax=b因為，a0所以，x=方法2：ax2+bx+c=0(a0)移項得：ax2+bx=c方程兩邊同乘以a得：a2x2+abx=ac方程兩邊同時加上()2得：a2x2+abx+()2=()2ac整理得：(ax+)2=ac即：(ax+)2=當(dāng)b24ac0時，ax+=即：x=同學(xué)們，沒有做不到，只怕想不到對于任何問題，大家都要想一想：這個問題還有其他的解法嗎？問題都可以得到圓滿的解決K12教育資源學(xué)習(xí)用資料