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1、2010年浙江省高考數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分,滿分50分）1（5分)（2010浙江)設P=x|x4,Q=xx24,則（）APQBQPCPCRQDQCRP【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】集合【分析】此題只要求出x24的解集x2x2，畫數(shù)軸即可求出【解答】解:P=xx4，Q=x|x24=x|2x2，如圖所示，可知QP，故B正確【點評】此題需要學生熟練掌握子集、真子集和補集的概念，主要考查了集合的基本運算，屬容易題2（5分）（2010浙江）某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為()Ak4?Bk5？Ck6？Dk7？【考點】程序框圖【專題】

2、算法和程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循環(huán)的條件應為k4故答案選A【點評】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容,也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點考試的概率更大此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的

3、含義而導致錯誤3(5分)（2010浙江）設Sn為等比數(shù)列an的前n項和，8a2+a5=0，則=（）A11B8C5D11【考點】等比數(shù)列的前n項和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】先由等比數(shù)列的通項公式求得公比q，再利用等比數(shù)列的前n項和公式求之即可【解答】解:設公比為q，由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，解得q=2，所以=11故選A【點評】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式4（5分）（2010浙江）設0x，則“xsin2x1”是“xsinx1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【考點】不等關系與不等式；必要條件、充分條件與充要條件

4、的判斷；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡易邏輯【分析】由x的范圍得到sinx的范圍,則由xsinx1能得到xsin2x1，反之不成立答案可求【解答】解:0x，0sinx1，故xsin2xxsinx，若“xsinx1”，則“xsin2x1”若“xsin2x1”，則xsinx，1此時xsinx1可能不成立例如x，sinx1，xsinx1由此可知,“xsin2x1”是“xsinx1”的必要而不充分條故選B【點評】本題考查了充分條件、必要條件的判定方法，判斷充要條件的方法是：若pq為真命題且qp為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件；若pq為假命題且qp為真命題，則命題p是命題q的

5、必要不充分條件；若pq為真命題且qp為真命題，則命題p是命題q的充要條件;若pq為假命題且qp為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系是基礎題5(5分）（2010浙江）對任意復數(shù)z=x+yi（x，yR)，i為虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是（）ABz2=x2y2CD|zx|+y【考點】復數(shù)的基本概念【專題】數(shù)系的擴充和復數(shù)【分析】求出復數(shù)的共軛復數(shù)，求它們和的模判斷的正誤；求z2=x2y2+2xyi，顯然B錯誤;，不是2x，故C錯；z=|x|+y，正確【解答】解：可對選項逐個檢查,A選項，故A錯

6、，B選項，z2=x2y2+2xyi,故B錯，C選項，故C錯，故選D【點評】本題主要考查了復數(shù)的四則運算、共軛復數(shù)及其幾何意義，屬中檔題6(5分）（2010浙江)設l，m是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是（)A若lm,m，則lB若l,lm,則mC若l，m,則lmD若l，m，則lm【考點】直線與平面平行的判定【專題】空間位置關系與距離【分析】根據(jù)題意，依次分析選項：A，根據(jù)線面垂直的判定定理判斷C：根據(jù)線面平行的判定定理判斷D：由線線的位置關系判斷B：由線面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案【解答】解:A，根據(jù)線面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行,不正確；C：l,m，則lm

7、或兩線異面,故不正確D：平行于同一平面的兩直線可能平行，異面，相交，不正確B：由線面垂直的性質(zhì)可知：平行線中的一條垂直于這個平面則另一條也垂直這個平面故正確故選B【點評】本題主要考查了立體幾何中線面之間的位置關系及其中的公理和判定定理,也蘊含了對定理公理綜合運用能力的考查,屬中檔題7（5分)（2010浙江)若實數(shù)x，y滿足不等式組且x+y的最大值為9,則實數(shù)m=(）A2B1C1D2【考點】簡單線性規(guī)劃【專題】不等式的解法及應用【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=x+y，再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線x+y=9過可行域內(nèi)的點A時,從而得到m值即可【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域,

8、設z=x+y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，當直線z=x+y經(jīng)過直線x+y=9與直線2xy3=0的交點A（4,5）時，z最大，將m等價為斜率的倒數(shù),數(shù)形結(jié)合，將點A的坐標代入xmy+1=0得m=1，故選C【點評】本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解8(5分)（2010浙江）設F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點若在雙曲線右支上存在點P,滿足PF2=F1F2|,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為（）A3x4y=0B3x5y

9、=0C4x3y=0D5x4y=0【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用題設條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關系，得出a與b之間的等量關系，可知答案選C，【解答】解：依題意|PF2=F1F2|，可知三角形PF2F1是一個等腰三角形，F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點，由勾股定理知可知|PF1=2=4b根據(jù)雙曲定義可知4b2c=2a，整理得c=2ba，代入c2=a2+b2整理得3b24ab=0，求得=雙曲線漸近線方程為y=x，即4x3y=0故選C【點評】本題主要考查三角與雙曲線的相關知識點，突出了對計算能力和綜合運用知識能力的考查,屬中檔題9(5分）(2010浙江）設

10、函數(shù)f(x）=4sin（2x+1）x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是（）A4,2B2，0C0，2D2,4【考點】函數(shù)的零點【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】將函數(shù)f（x）的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的交點，在同一坐標系中畫出g（x）=4sin（2x+1）與h（x)=x的圖象，數(shù)形結(jié)合對各個區(qū)間進行討論，即可得到答案【解答】解：在同一坐標系中畫出g（x）=4sin（2x+1）與h(x）=x的圖象如下圖示:由圖可知g（x)=4sin（2x+1)與h(x）=x的圖象在區(qū)間4，2上無交點，由圖可知函數(shù)f（x)=4sin（2x+1）x在區(qū)間4,2上沒有零點故選A【

11、點評】本題主要考查了三角函數(shù)圖象的平移和函數(shù)與方程的相關知識點，突出了對轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的考查，對能力要求較高，屬較難題函數(shù)F(x）=f(x）g（x）有兩個零點，即函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x)的圖形有兩個交點10（5分)（2010浙江）設函數(shù)的集合，平面上點的集合，則在同一直角坐標系中,P中函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是（)A4B6C8D10【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】把P中a和b的值代入f（x）=log2(x+a）+b中，所得函數(shù)f（x)的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù),即可得到選項【解答】解:將數(shù)據(jù)代入驗證知當a=，b=0；

12、a=，b=1;a=1，b=1a=0，b=0a=0，b=1a=1，b=1時滿足題意，故選B【點評】本題主要考查了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖象和對數(shù)函數(shù)的相關知識點，對數(shù)學素養(yǎng)有較高要求，體現(xiàn)了對能力的考查,屬中檔題二、填空題(共7小題，每小題4分，滿分28分)11(4分）（2010浙江）函數(shù)的最小正周期是【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；三角函數(shù)的周期性及其求法【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】本題考查的知識點是正(余）弦型函數(shù)的最小正周期的求法，由函數(shù)化簡函數(shù)的解析式后可得到:f(x）=，然后可利用T=求出函數(shù)的最小正周期【解答】解：=2故最小正周期為T=，故答案為：【點評】函數(shù)y=Asi

13、n（x+）(A0，0)中，最大值或最小值由A確定,由周期由決定，即要求三角函數(shù)的周期與最值一般是要將其函數(shù)的解析式化為正弦型函數(shù)，再根據(jù)最大值為A|，最小值為A|，周期T=進行求解、12（4分）（2010浙江)若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的體積是144cm3【考點】由三視圖求面積、體積【專題】立體幾何【分析】由三視圖可知幾何體是一個四棱臺和一個長方體，求解其體積相加即可【解答】解：圖為一四棱臺和長方體的組合體的三視圖,由公式計算得體積為=144故答案為：144【點評】本題主要考查了對三視圖所表達示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計算,屬容易題13（4分）（2010浙江）設拋物線y2=2px(p0）的焦點為F，點A(0,2）若線段FA的中點B在拋物線上,則B到該拋物線準線的距離為【考點】拋物線的定義;拋物線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)拋物線方程可表示出焦點F的坐標，進而求得B點的坐標代入拋物線方程求得p,則B點坐標和拋物線準線方程可求,進而求得B到該拋物線準線的距離【解答】解:依題意可知F坐標為(，0)B的坐標為(，1）代入拋物線方程得=1，解得p=,拋物線準線方程為x=所以點B到拋物線準線的距離為+=,故答案為【點評】本題主要考查拋物線的定義及幾何性質(zhì),屬容易題14（4分）(2010浙江)設n2,nN，(2x+)n(3x+)n