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1、2013年九年級中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)姓名 分?jǐn)?shù)1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中110的數(shù)，n是整數(shù).2、一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字3、冪的運(yùn)算性質(zhì): aman=； (am)n=； aman_； （ab）n=.4、乘法公式： （1) ; (2）（ab）（ab）; （3） （ab）2；(4)(ab）2.5、整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)

2、分別除以，再把所得的商6、 因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止7、 因式分解的方法：， ， ， 。8、提公因式法:_ _。9、公式法: ， .10、 十字相乘法:11、分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有，那么稱 為分式若，則 有意義;若，則 無意義；若,則 0。12、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式,分式的用式子表示為 。13、 約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分14、通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì),把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.15、約分的

3、關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的；通分的關(guān)鍵是確定n個(gè)分式的。16、分式的運(yùn)算（用字母表示） 加減法法則： 同分母的分式相加減: . 異分母的分式相加減： 。 乘法法則：.乘方法則:。 除法法則：.17、平方根、算術(shù)平方根、立方根1若x2=a(a0)，則x叫做a的，記作；叫做算數(shù)平方根，記作。2平方根有以下性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為;0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。18、二次根式的有關(guān)概念 式子 叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是并且根式。 簡二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是,因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式 （3） 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個(gè)二次根式，叫做同類二次根式

4、19、二次根式的性質(zhì) 0(a0）； （0） ； （a0, b0)； (a0，b0)。20、二次根式的運(yùn)算 （1) 二次根式的加減：先把各個(gè)二次根式化成； 再把分別合并，合并時(shí)，僅合并， 不變。 (2) 二次根式的乘除法二次根式的運(yùn)算結(jié)果一定要化成。21、一元一次方程：在整式方程中,只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.22、 解一元一次方程的步驟：去；去;移；合并；系數(shù)化為1.23、解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.24、一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法:形

5、如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.(2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化原方程為的形式,如果是非負(fù)數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解。如果n0,則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是25、因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為；將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原一元二次方程的解.26、 一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元

6、二次方程的根的判別式為.（1)0一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即。（2）=0一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即。（3）0一元二次方程實(shí)數(shù)根.27、 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，那么，.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程。28、解分式方程的一般步驟：(1）去分母，在方程的兩邊都乘以,約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.29、列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型 （1）數(shù)字問題（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）設(shè)個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a,則這個(gè)三位數(shù)是；日歷

7、中前后兩日差，上下兩日差。 （2)體積變化問題。 （3）打折銷售問題利潤=-成本； 利潤率=100. （4)行程問題。 (5）教育儲蓄問題利息=； 本息和=本金（1+利潤期數(shù)）;利息稅=; 貸款利息=貸款數(shù)額利率期數(shù)。30、易錯(cuò)知識辨析:（1) 去分母時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)。 （2) 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn).31、不等式的基本性質(zhì)：(1）若，則+；（2）若，0則（或）；（3)若，0則（或）.32、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況:(已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是,即“大小小大中間找”;的解集是空集，即“大大小小取不了”.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)

8、與_一一對應(yīng)33、軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0, 軸上的點(diǎn)_坐標(biāo)為0.34、各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)。第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo).35、 P（x,y)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_,關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_。以上特征可歸納為：關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn):橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均。36、 描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_37、 函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_38、正比例函數(shù)的一般形式是_一次函數(shù)的一般形式是_.39、 一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過和兩點(diǎn)的一條。40、 求一次

9、函數(shù)的解析式的方法是，其基本步驟是：； ； ; . 41、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k0b0k0 b0k0 b0k0b0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而42、 一次函數(shù)的性質(zhì)k0直線上升y隨x的增大而；k0直線下降y隨x的增大而。課時(shí)13反比例函數(shù)43、反比例函數(shù)：一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y或（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)44、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k0yxok0圖像的大致位置oyx經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而45、的

10、幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0）上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積為.46、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x時(shí)，y有最 值當(dāng)x 時(shí)，y有最值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而y 隨x的增大而在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而47、 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中，。48、二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系。49、 常用二次函數(shù)的解析式：(1）一般式：;(2）頂點(diǎn)式： .50、 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. ， ， ，（4). 51、二次函數(shù)通過配方可得,其拋物線關(guān)于直線對稱，頂

11、點(diǎn)坐標(biāo)為（，）. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最(填“高或“低”）點(diǎn), 當(dāng)時(shí),有最（“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”)點(diǎn), 當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是52、點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上。則有.53、求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令 ，解方程；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo),即令 ，求y值54、 求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組。55、二次函數(shù)通過配方可得， 當(dāng)時(shí),拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是 ； 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向,有最（填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng)時(shí)，有最（“大”或“小”）值是56、 每件商品的利潤P = ；商品的總利潤

12、Q = 。57、 函數(shù)圖像的移動規(guī)律： 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則用下面后的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。58、 二次函數(shù)的圖像特征與及的符號的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.若求對稱軸位置, 符號反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。注意:當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c；當(dāng)x=1時(shí),y=ab+c。若a+b+c0,即x=1時(shí),y0；若ab+c0,即x=-1時(shí),y0。59、普查與抽樣調(diào)查 為一特定目的而對考察對象作的全面調(diào)查叫普查,如普查人口； 為一特定目的而對考察對象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績.60、 總體是指_,個(gè)體是指_,樣本是指_，樣本的個(gè)數(shù)叫做_61、平均數(shù)的計(jì)算公式_； 加權(quán)平均數(shù)公式_62、 中位數(shù)是_；眾數(shù)是_眾數(shù)、中位