《2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用鞏固與練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用鞏固與練習(xí).doc（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、鞏固1(2008年高考全國卷)若動(dòng)直線xa與函數(shù)f(x)sinx和g(x)cosx的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為()A1 B.C. D2解析：選B.|MN|sinacosa|，|MN|max，故選B.2(2009年高考湖南卷)將函數(shù)ysinx的圖象向左平移(02)個(gè)單位后，得到函數(shù)ysin(x)的圖象，則等于()A. B.C. D.解析：選D.將函數(shù)ysinx向左平移(02)個(gè)單位得到函數(shù)ysin(x)在A、B、C、D四項(xiàng)中，只有時(shí)有ysin(x)sin(x)3函數(shù)f(x)3sin(2x)的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是()A圖象C關(guān)于直線x對(duì)稱B圖象C關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱C函數(shù)f

2、(x)在區(qū)間(，)內(nèi)是增函數(shù)D由y3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C解析：選C.選項(xiàng)A錯(cuò)誤，由于f()03，故A錯(cuò)選項(xiàng)B錯(cuò)誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對(duì)稱點(diǎn)是圖象的平衡點(diǎn)，因?yàn)閒()3sin(2)，所以(，0)不在函數(shù)圖象上此函數(shù)圖象不關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，故B錯(cuò)誤選項(xiàng)C正確，令u2x，當(dāng)x時(shí)，u0)，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求f(x)的對(duì)稱軸方程；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x).令2x，將x代入可得：1，f(x)sin(2x)，對(duì)稱軸方程為2xk(kZ)，即xk(kZ)(2)由2k2x2k(kZ)可得單調(diào)增區(qū)間為k，k

3、(kZ)練習(xí)1(2009年高考天津卷)已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cosx的圖象，只要將yf(x)的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度解析：選A.因?yàn)門，則2，f(x)sin(2x)，g(x)cos2x，將yf(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，ysin2(x)sin(2x)cos2x.2.函數(shù)ysin(2x)在區(qū)間，上的簡(jiǎn)圖是()解析：選A.令x0得ysin()，淘汰B，D.由f()0，f()0，淘汰C，故選A.3如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置O的距離s cm和時(shí)間t s的函數(shù)關(guān)系

4、式為s6sin(2t)，那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為()A2 s B sC0.5 s D1 s解析：選D.T1，故選D.4(2009年高考全國卷)若將函數(shù)ytan(x)(0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)ytan(x)的圖象重合，則的最小值為()A. B.C. D.解析：選D.函數(shù)ytan(x)的圖象向右平移后得到y(tǒng)tan(x)tan(x)的圖象又因?yàn)閥tan(x)，令k，k(kZ)，得的最小值為.5若函數(shù)yAsin(x)m(A0，0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對(duì)稱軸，則它的解析式是()Ay4sin(4x) By2sin(2x)2Cy2sin(4x)2

5、 Dy2sin(4x)2解析：選D.由條件得：Am2，又4，故f(x)2sin(4x)2，而x是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，故有f()2sin()24或0，即sin()1k(kZ)，故f(x)2sin(4x)2或f(x)2sin(4x)2，故只有D符合條件6設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Bf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱C把f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象Df(x)的最小正周期為，且在0，上為增函數(shù)解析：選C.由對(duì)稱軸和對(duì)稱中心的意義將A，B選項(xiàng)檢驗(yàn)知命題錯(cuò)；C平移后解析式為f(x)sin2(x)sin(2x)cos2x，故其為偶

6、函數(shù)，命題正確；D.由于x0，時(shí)2x，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，故選C.7已知函數(shù)f(x)cos()，如果存在實(shí)數(shù)x1、x2，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值是_答案：48(2009年高考寧夏海南卷)已知函數(shù)ysin(x)(0，)的圖象如下圖所示，則_.解析：由圖象知函數(shù)ysin(x)的周期為2(2)，.當(dāng)x時(shí)，y有最小值1，因此2k(kZ)0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為_解析：f(x)cosxsinx2cos(x)，圖象向左平移n(n0)個(gè)單位，得f(xn)2cos(xn)，則當(dāng)n取得最小值時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)答案：10(2009年

7、高考重慶卷)設(shè)函數(shù)f(x)(sinxcosx)22cos2x(0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求yg(x)的單調(diào)增區(qū)間解：(1)f(x)sin2xcos2x2sinxcosx1cos2xsin2xcos2x2sin(2x)2.依題意得，故.(2)依題意得g(x)sin3(x)2sin(3x)2.由2k3x2k(kZ)解得kxk(kZ)故g(x)的單調(diào)增區(qū)間為k，k(kZ)11據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在6千元的基礎(chǔ)上，按月呈f(x)Asin(x)B的模型波動(dòng)(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)8千元，7月份價(jià)格最

8、低為4千元；該商品每件的售價(jià)為g(x)(x為月份)，且滿足g(x)f(x2)2.(1)分別寫出該商品每件的出廠價(jià)函數(shù)f(x)、售價(jià)函數(shù)g(x)的解析式；(2)問哪幾個(gè)月能盈利？解：(1)f(x)Asin(x)B，由題意可得A2，B6，所以f(x)2sin(x)6(1x12，x為正整數(shù))，g(x)2sin(x)8(1x12，x為正整數(shù))(2)由g(x)f(x)，得sinx.2kx2k，kZ，8k3x8k9，kZ，1x12，kZ，k0時(shí)，3x9，x4,5,6,7,8；k1時(shí)，11x17，x12.x4,5,6,7,8,12.即其中4,5,6,7,8,12月份能盈利12已知a2(cosx，cosx)，b(cosx，sinx)(其中01)，函數(shù)f(x)ab，若直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，(1)試求的值；(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間-，上的圖象解：f(x)ab2(cosx，cosx)(cosx，sinx)2cos2x2cosxsinx1cos2xsin2x12sin(2x)(1)直線x為對(duì)稱軸，sin()1，k(kZ)k，01，k，k0，.(2)由(1)知，f(x)12sin(x)列表：x0xy011310描點(diǎn)作圖，函數(shù)f(x)在，上的圖象如圖所示用心 愛心 專心