《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修第一冊(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修第一冊(cè).doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、簡(jiǎn)單的三角恒等變換一、復(fù)習(xí)鞏固1已知sin ，3，則tan 的值為()A3B3C D.解析：3，sin ，cos ，tan 3.答案：A2已知cos ，且180270，則tan ()A2 B2C. D解析：因?yàn)?80270，所以90135，所以tan 0，所以tan 2.答案：B3化簡(jiǎn)等于()Acos 1 Bcos 1C.cos 1 Dcos 1解析：原式cos 1，故選C.答案：C4已知是銳角，且sin，則sin的值等于()A. BC. D解析：由sin，得cos ，又為銳角所以sinsin .答案：B5函數(shù)f(x)2sin sin的最大值等于()A. B.C1 D2解析：f(x)2sin

2、sin xsin2sin xsin xcos xsin，所以f(x)max.答案：A6若cos ，是第三象限的角，則等于()A B.C2 D2解析：是第三象限角，cos ，sin .答案：A7化簡(jiǎn)： ()Asin BcosCsin Dsin解析： .又2，0.原式 sin .答案：C8已知，sin 2，則tan _.解析：因?yàn)?，所?，又sin 2，所以cos 2，所以tan 2.答案：29求值：_.解析：1.答案：110已知sin ，sin()，與均為銳角，求cos .解析：因?yàn)?，所以cos .又因?yàn)?，0，所以0.若0，因?yàn)閟in()sin ，所以不可能故.所以cos().所以cos c

3、os()cos()cos sin()sin ，因?yàn)?，所以0.故cos .二、綜合應(yīng)用11已知sin()cos cos()sin ，且是第三象限角，則cos 的值等于()A BC D解析：由已知，得sin()sin()，得sin .因?yàn)樵诘谌笙?，所以cos ，為第二、四象限角，所以cos .答案：A12若sin ，0，則tan 的值是()A B0C或0 D無(wú)法確定解析：sin cos sin ，所以2cos sin 或sin 0，所以tan 2或sin 0，當(dāng)tan 2時(shí)，tan ，當(dāng)sin 0時(shí)，tan 0.綜上可知，tan 的值是或0.答案：C13函數(shù)f(x)sin2xsin xcos

4、x在區(qū)間上的最大值是_解析：f(x)sin 2xsin，當(dāng)x時(shí)，2x，sin，故f(x)的最大值為.答案：14已知，2，則sin的值為_(kāi)解析：由2，所以sinsin 2，又，故23，得，sinsin.答案：15已知函數(shù)f(x)cos2xsin xcos x1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f()，求sin 2的值解析：(1)f(x)sin 2x1cos 2xsin 2xcos，令2k2x2k2，kZ，得kxk，kZ，故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)因?yàn)閒()，所以cos，所以cos，2，所以sin.所以sin 2sinsincos cossin .16某同學(xué)在一次研究性學(xué)

5、習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；sin2(18)cos248sin(18)cos 48；sin2(25)cos255sin(25)cos 55.(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論解析：(1)選擇式，計(jì)算如下：sin215cos215sin 15cos 151sin 301.(2)三角恒等式為sin2cos2(30)sin cos(30).證明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin (cos 30cos sin 30sin )cos 2(cos 60cos 2sin 60sin 2)sin cos sin2cos 2cos 2sin 2sin 2(1cos 2)1cos 2cos 2.