《2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第三節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時(shí)規(guī)范練文含解析北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)解三角形第三節(jié)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)課時(shí)規(guī)范練文含解析北師大版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第第三三章章 三角函數(shù)、解三角形三角函數(shù)、解三角形 第三節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 課時(shí)規(guī)范練 A 組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練 1(2020 海濱區(qū)模擬)已知函數(shù) f(x)sinx4的最小正周期為 ，則 ( ) A1 B 1 C2 D 2 解析：因?yàn)?T2|，所以|2T2，故 2. 答案：D 2(2020 福州模擬)下列函數(shù)中，周期為 ，且在4，2上為減函數(shù)的是( ) Aysin2x2 Bycos2x2 Cysinx2 Dycosx2 解析：對(duì)于選項(xiàng) A，注意到 ysin2x2cos 2x 的周期為 ，且在4，2上是減函數(shù)，故選A. 答案：A 3(2018 高考全國(guó)卷)已知函數(shù) (x)2cos2xsin2x2

2、，則( ) A(x)的最小正周期為 ，最大值為 3 B(x)的最小正周期為 ，最大值為 4 C(x)的最小正周期為 2，最大值為 3 D(x)的最小正周期為 2，最大值為 4 解析：(x)2cos2xsin2x21cos 2x1cos 2x2232cos 2x52，(x)的最小正周期為 ，最大值為 4. 故選 B. 答案：B 4設(shè)函數(shù) f(x)cosx3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) Af(x)的一個(gè)周期為2 Byf(x)的圖像關(guān)于直線 x83對(duì)稱 Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為 x6 Df(x)在2， 內(nèi)單調(diào)遞減 解析：當(dāng) x2， 時(shí)，x356，43，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)不單調(diào) 答案：D 5函數(shù) y2cos2

3、4x 1 是( ) A最小正周期為 的奇函數(shù) B最小正周期為 的偶函數(shù) C最小正周期為2的奇函數(shù) D最小正周期為2的非奇非偶函數(shù) 解析：y2cos24x 1 1cos22x1sin 2x.結(jié)合各選項(xiàng)知選 A. 答案：A 6已知函數(shù) f(x)sin(x) 3cos(x)，2，2是偶函數(shù)，則 的值為( ) A0 B6 C.4 D3 解析：因?yàn)?f(x)2sinx3 是偶函數(shù)，所以32k，即 6k(kZ)，又因?yàn)?，2，故 6. 答案：B 7已知函數(shù) ysin x(0)在區(qū)間0，2上為增函數(shù)，且圖像關(guān)于點(diǎn)(3，0)對(duì)稱，則 的取值集合為( ) A.13，23，1 B16，13 C.13，23 D16

4、，23 解析：由題意知22，3k，即01，k3，其中 kZ，則 13，23或 1，即 的取值集合為13，23，1 . 答案：A 8(2020 泉州模擬)已知 f(x)cos( 3x) 3sin( 3x)為偶函數(shù)，則 可以取的一個(gè)值為( ) A.6 B3 C6 D3 解析：由已知得 f(x)2cos3x3為偶函數(shù)，由誘導(dǎo)公式可知 3k(kZ)當(dāng) k0 時(shí)，3. 答案：D 9函數(shù) y cos x32的定義域?yàn)開(kāi) 解析：由題意得 cos x32，故 2k6x62k(kZ) 答案：2k6，2k6，kZ 10 已知 x(0， ， 關(guān)于 x 的方程 2sinx3a 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解， 求實(shí)數(shù) a 的取值

5、范圍 解析：令 y1 2sinx3，x(0，y2a，作出 y1的圖像如圖所示若 2sinx3a 在(0，上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 y1與 y2應(yīng)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以 3a2. B 組素養(yǎng)提升練 11函數(shù) f(x)15sinx3cosx6的最大值為( ) A.65 B1 C.35 D15 解析：f(x)15sinx3cosx6 1512sin x32cos x 32cos x12sin x 35sin x3 35cos x352sinx3 65sinx3，f(x)的最大值為65.故選 A. 答案：A 12設(shè)函數(shù) y2sin(x)，xR，其中 0，|，若 f(58)2，f(118)0，且 f(x

6、)的最小正周期大于 2，則( ) A23，12 B23，1112 C13，1124 D13，724 解析：法一：由 f(58)2，f(118)0 知，點(diǎn)(58，2)和(118，0)分別是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)和對(duì)稱中心，當(dāng)兩點(diǎn)在同一單調(diào)區(qū)間上時(shí)，函數(shù)周期 T4(11858)32，由五點(diǎn)畫(huà)圖法知 y2sin(x)上的點(diǎn)(58，2)和(118，0)分別與正弦曲線 ysin x 上的點(diǎn)(2，1)，(，0)對(duì)應(yīng)，所以有582，118，解得 23，12，故選 A. 法二：這是一道選擇題，四個(gè)選項(xiàng)有且僅有一個(gè)是正確的，故可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)是否滿足題意進(jìn)行檢驗(yàn)當(dāng) 23，12時(shí)，y2sin(23x12)，經(jīng)檢驗(yàn)知 f(5

7、8)2，f(118)0，f(x)的最小正周期 T32，滿足所有條件，故選 A. 答案：A 13(2020 佛山模擬)已知 x03是函數(shù) f(x)sin(2x)的一個(gè)極大值點(diǎn)，則 f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A.6，23 B3，56 C.2， D23， 解析： 因?yàn)?x03是函數(shù) f(x)sin(2x)的一個(gè)極大值點(diǎn)， 所以 sin23 1， 所以 232k2，解得 2k6，kZ， 不妨取 6，此時(shí) f(x)sin2x6， 令 2k22x62k32，kZ， 可得 k3x0，0)若 f(x)在區(qū)間6，2上具有單調(diào)性，且 f2f23f6，求 f(x)的最小正周期 解析：由 f(x)在區(qū)間6，2上具有單調(diào)性， 且 f2f6知，f(x)有對(duì)稱中心3，0 ， 由 f2f23 知 f(x)有對(duì)稱軸 x12223 712. 記 f(x)的最小正周期為 T，則12T26，即 T23.故71234T4， 解得 T.