《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修第一冊(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1課時(shí)跟蹤訓(xùn)練含解析新人教A版必修第一冊(cè).doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)鞏固1函數(shù)f(x)xsin x()A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D是非奇非偶函數(shù)解析：函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，所以f(x)xsin x是偶函數(shù)答案：B2設(shè)函數(shù)f(x)sin，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)解析：因?yàn)閒(x)sin sin cos 2x，所以該函數(shù)的最小正周期為，且為偶函數(shù)，故選B.答案：B3函數(shù)ycos x，x是()A偶函數(shù)B奇函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)解析：定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不滿足奇偶性定義，

2、故為非奇非偶函數(shù)答案：C4定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x0，時(shí)，f(x)sin x，則f的值為()A B.C D.解析：因?yàn)閒(x)的最小正周期為且為偶函數(shù)，所以fffsin .答案：B5下列函數(shù)是以為周期的是()Aysin x Bycos x2Cy2cos 2x1 Dysin 3x2解析：對(duì)于A，B，函數(shù)的周期為2；對(duì)于C，函數(shù)的周期是；對(duì)于D，函數(shù)的周期是，故選C.答案：C6函數(shù)f(x)cos 的最小正周期是()A. BC2 D4解析：T，故B正確答案：B7函數(shù)ysin是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)解析：ysin

3、 sin sin cos 2 010x，所以為偶函數(shù)答案：B8下列函數(shù)中是奇函數(shù)且最小正周期為的函數(shù)是()Aysin Bysin Cycos Dycos 解析：因?yàn)閥cos sin 2x，所以ycos 是奇函數(shù)，且T，所以C正確答案：C9函數(shù)f(x)2sin (0)的最小正周期為，則_.解析：因?yàn)?0)，所以2.答案：210已知f(x)是以為周期的偶函數(shù)，且x時(shí)，f(x)1sin x，求當(dāng)x時(shí)，f(x)的解析式解析：當(dāng)x時(shí)，3x，因?yàn)閤時(shí)，f(x)1sin x，所以f(3x)1sin(3x)1sin x.又f(x)是以為周期的偶函數(shù)，所以f(3x)f(x)f(x)，所以f(x)的解析式為f(x

4、)1sin x，x.二、綜合應(yīng)用11函數(shù)ycos (k0)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值應(yīng)是()A10 B11C12 D13解析：因?yàn)門2，所以k4，又kZ，所以正整數(shù)k的最小值為13.答案：D12函數(shù)ycos 的最小正周期是_解析：ycos cos cos sin x.所以最小正周期為T4.答案：413已知f(x)axbsin 3x3且f(3)7，則f(3)_.解析：f(3)3absin3337.3absin334，f(3)3absin333431.答案：114設(shè)函數(shù)f(x)3sin(x)，0，x(，)，且以為最小正周期若f，求sin 的值解析：f(x)的最小正周期為，0，4.f(x)3sin.由f3sin3cos ，cos .sin .答案：15設(shè)函數(shù)f(x)asin和函數(shù)g(x)bcos(a0，b0，k0)，若它們的最小正周期之和為，且fg，fg1，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式解析：因?yàn)閒(x)和g(x)的最小正周期和為，所以，解得k2.因?yàn)閒g，所以asinbcos，即asinbcos，所以ab，即ab.又fg1，則有asinbcos1，即ab1.由得ab1，所以f(x)sin，g(x)cos.