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函數(shù)奇偶性的判定方法函數(shù)奇偶性的判定方法較多，下面舉例介紹常見的判定方法1定義域判定法例1判定的奇偶性解：要使函數(shù)有意義，須，解得，定義域不關于原點對稱，原函數(shù)是非奇非偶函數(shù)評注：用定義域雖不能判定一個函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，但可以通過定義域不關于原點對稱，來否認一個函數(shù)具有奇偶性2定義判定法例2判斷的奇偶性解：函數(shù)的定義域為，且，函數(shù)是偶函數(shù)評注：在定義域關于原點對稱的前提下，可根據(jù)定義判定函數(shù)奇偶性3等價形式判定法例3判定的奇偶性解：的定義域為，關于原點對稱，當時，圖象過原點又時，又，為奇函數(shù)評注：常用等價變形形式有：假設或，那么為奇函數(shù)；假設或，那么為偶函數(shù)其中4性質判定法例4假設，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，試判定的奇偶性解：在的公共定義域內，任取一個，那么，分別是奇函數(shù)和偶函數(shù)，在上為奇函數(shù)評注：在兩個函數(shù)常函數(shù)除外的公共定義域關于原點對稱的前提下：兩個偶函數(shù)的和、差、積都是偶函數(shù)；兩個奇函數(shù)的和、差是奇函數(shù)，積是偶函數(shù)；一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積是奇函數(shù)