《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第章三角函數(shù)解三角形第講三角恒等變換作業(yè)試題含解析新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第章三角函數(shù)解三角形第講三角恒等變換作業(yè)試題含解析新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第四章 三角函數(shù)、解三角形第二講三角恒等變換練好題考點自測1.新課標(biāo)全國,5分sin 20cos 10-cos 160sin 10= () A.- B. C.- D.2.2020全國卷,5分已知2tan -tan(+)=7,則tan =()A.-2B.-1C.1 D.23.2021大同市調(diào)研測試已知tan=3,則=()A.3 B. C.-3D.-4.2019全國卷,5分已知(0,),2sin 2=cos 2+1,則sin =()A. B. C. D.5.多選題下列說法正確的是()A.兩角和與差的正弦、余弦公式中的角,是任意的B.存在實數(shù),使等式sin(+)=sin +sin 成立C.公式tan

2、(+)=可以變形為tan +tan =tan(+)(1-tan tan ),且對任意角,都成立D.存在實數(shù),使tan 2=2tan 6.tan 67.5-tan 22.5=.7.2019江蘇,5分已知=-,則sin(2+)的值是.拓展變式1.2020全國卷,5分已知sin +sin(+)=1,則sin(+)=()A.B.C.D.2.-sin 10(-tan 5)=.3.已知(0,),化簡:=.4.2021陜西省部分學(xué)校摸底檢測數(shù)學(xué)家華羅庚倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在各領(lǐng)域都應(yīng)用廣泛,0.618就是黃金分割比m=的近似值,黃金分割比還可以表示成2sin 18,則=()A.4 B.+1 C.2 D

3、.-15.2021云南省部分學(xué)校統(tǒng)一檢測已知為銳角,cos =,則tan(+)=()A. B. C.2 D.36.(1)已知(0,),(0,),tan =,則()A.+=B.-=C.+=D.+2=(2)已知,為銳角,且(1-tan )(1-tan )=4,則+=.7.已知(0,),sin +cos =,則tan 的值為.答 案第二講三角恒等變換1.D原式=sin 20cos 10+cos 20sin 10=sin(20+10)=.故選D.2.D由已知得2tan -=7,解得tan =2.3.B因為tan=3,所以=,故選B.4.B因為2sin 2=cos 2+1,所以4sin cos =2co

4、s2.因為(0,),所以cos 0,sin 0,所以2sin =cos ,所以4sin2=cos2.又sin2+cos2=1,所以sin2+4sin2=1,即sin2=,所以sin =.故選B.5.ABD易知ABD正確,對于C,只有當(dāng),+都不等于k+(kZ)時,公式才成立,C錯誤,選ABD.6.2由tan -tan =tan(-)(1+tan tan )得tan 67.5-tan 22.5=tan 45(1+tan 67.5tan 22.5)=tan 45(1+tan 67.5)=12=2.7.=-,解得tan =2或tan =-.當(dāng)tan =2時,sin 2=,cos 2=-,此時sin 2

5、+cos 2=.同理當(dāng)tan =-時,sin 2=-,cos 2=,此時sin 2+cos 2=.所以sin(2+)=(sin 2+cos 2)=.1.Bsin +sin(+)=sin +cos =sin(+)=1,sin(+)=,故選B.2.原式=-sin 10(-)=-sin 10=-sin 10=-2cos 10=.3.cos 原式=.因為(0,),所以cos0,所以原式=(cos+sin)(cos-sin)=cos2-sin2=cos .4.Cm=2sin 18,=2,故選C.5.D解法一因為為銳角,且cos =,所以sin =,tan =.tan(+)=3.故選D.解法二因為為銳角,

6、且cos =,所以sin =,所以tan =,解得tan=或tan=-2(舍去) ,所以tan(+)=3.故選D. 6.(1)B解法一已知等式可化為=,即sin (1-sin 2)=cos cos 2,整理得cos cos 2+sin sin 2=sin ,即cos(-2)=sin .因為(0,),(0,),所以-2(-,).又cos(-2)=sin 0,所以-2(-,).又cos(-2)=sin(-2)+,且-2+(0,),(0,),所以-2+=或-2+=-.當(dāng)-2+=時,=,此時1-sin 2=0,已知等式無意義,不符合題意,舍去;當(dāng)-2+=-時,-=.故選B.解法二tan = =tan(

7、+).因為(0,),(0,),所以=+,即-=.故選B.(2)將(1-tan )(1-tan )=4展開,得-(tan +tan )=3(1-tan tan ),即=tan(+)=-,由于,為銳角,所以0+,故+=.7.-解法一將sin +cos =兩邊同時平方,得1+2sin cos =1-,即sin cos =-,易知.故sin cos =-,解得tan =-或tan =-.(0,),sin cos =-0可知sin -cos ,即|sin |cos |,故(,),(題中隱含條件挖掘)則tan -1,tan =-.解法二由sin +cos =,得sin cos =-0,cos 0.又(sin -cos )2=1-2sin cos =1+=,sin -cos =.聯(lián)立,解得tan =-.