《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第章數(shù)列第講等差數(shù)列及其前n項和作業(yè)試題含解析新人教版2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第章數(shù)列第講等差數(shù)列及其前n項和作業(yè)試題含解析新人教版2.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第二講等差數(shù)列及其前n項和1.2021嘉興市高三測試數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=n2-n+a,nN*,則“a=0”是“數(shù)列a2n為等差數(shù)列”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.2021洛陽市統(tǒng)考已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,S4=7a1,則=()A.2 B.3 C. D.3.2021江西紅色七校聯(lián)考在等差數(shù)列an中,若a1+a2+a3=36,a11+a12+a13=84,則a5+a9=()A.30B.35C.40D.454.2021湖北省四地七校聯(lián)考在等差數(shù)列an中,已知a70,a3+a90時,SnS5 D.當(dāng)S110,則an=-2

2、n+4B.若a10,則S20=-340C.對任意的nN*,都有Tn=|Sn|+4D.對任意的nN*,都有a1Sn=2n(3-n)14.已知數(shù)列xn滿足xn+2+xn=2xn+1+3,且x1=1,x2=5,則x40=.答 案第二講等差數(shù)列及其前n項和1.A因為Sn=n2-n+a,nN*,所以an=,即an=,所以a2n=4n-2,nN*,所以無論a為何值,數(shù)列a2n都為等差數(shù)列.所以“a=0”是“數(shù)列a2n為等差數(shù)列”的充分不必要條件,故選A.2.A設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,因為S4=7a1,所以4a1+d=7a1,即a1=2d,所以=2,故選A.3.C解法一設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則由題意可

3、得,解得所以a5+a9=(a1+4d)+(a1+8d)=2a1+12d=2+12=40,故選C.解法二由a1+a2+a3=3a2=36,得a2=12,由a11+a12+a13=3a12=84,得a12=28,所以a5+a9=a2+a12=12+28=40,故選C.4.C在等差數(shù)列an中,a3+a9=2a60,a60,數(shù)列an的公差d0,首項a10;當(dāng)n4時,an0,d0或a10,且a3=-a8,S10=5(a3+a8)=5(a5+a6)=0.所以a5,a6異號且均不為0.對于A,S11=S10+a11=11a60,故A不正確;對于B,當(dāng)n=1時,S1=a10,S10=0,此時SnS11-n,故

4、B不正確;對于C,當(dāng)S110時,11a60,a60,則a50,于是a10,數(shù)列an是遞增數(shù)列,所以(Sn)min=S5,所以SnS5,故C正確;對于D,當(dāng)S110時,11a60,a60,于是a10,d0,得n,所以|a1|+|a2|+|a3|+|a10|=a1+a2+a3+a4-a5-a6-a7-a8-a9-a10=2(a1+a2+a3+a4)-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7-a8-a9-a10=2S4-S10=2(-16+4)-(-100+10)=.12.(1)設(shè)an的公比為q,則an=a1qn-1,由已知得解得a1=-2,q=-2,所以an的通項公式為an=(-2)n.(2)由(

5、1)得Sn=-+(-2)n,所以Sn+1=-+(-2)n+1=-(-2)n,Sn+2=-+(-2)n+2=-+(-2)n,則Sn+1+Sn+2=-+(-2)n=2Sn,所以Sn+1,Sn,Sn+2成等差數(shù)列.13.AD因為an可看成關(guān)于n的一次函數(shù),所以數(shù)列an是等差數(shù)列,設(shè)其公差為d,則解得或所以數(shù)列an的通項公式為an=4-2n或an=2n-4,選項A正確;當(dāng)a10時,a20=36,S20=20=340,故選項B不正確;易知T2=2,|S2|=2,因此T2|S2|+4,選項C不正確;當(dāng)a10時,a1=2,an=-2n+4,a1Sn=2n=2n(3-n),選項D正確.故選AD.14.2 380由xn+2+xn=2xn+1+3,得(xn+2-xn+1)-(xn+1-xn)=3,又x2-x1=4,所以數(shù)列xn+1-xn是首項為4、公差為3的等差數(shù)列,得xn+1-xn=4+(n-1)3=3n+1,則當(dāng)n2時,xn=(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+(xn-2-xn-3)+(x2-x1)+x1= ,得x40=2 380.