《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件新版華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件新版華東師大版.ppt（32頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,1.作反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(重點(diǎn))2.反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及性質(zhì)的運(yùn)用.(難點(diǎn)),第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,1.畫函數(shù)圖象的步驟：(1)_.(2)_.(3)_.2.用畫函數(shù)圖象的方法作出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象.(1)兩個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍都是_，所以取值時(shí)，x的值不能取_.(2)函數(shù)的圖象：,列表,描點(diǎn),連線,x0,0,第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【思考】(1)這兩個(gè)函數(shù)的圖象會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？提示：由作出的函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)，圖象不會(huì)與x軸、y軸相交，因?yàn)閤

2、0且y0.,第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(2)反比例函數(shù)y= (k0)的圖象在哪兩個(gè)象限？由什么決定它們所在的象限？提示：由y= 可得xy=k，當(dāng)k0時(shí)，x，y同號(hào)，圖象位于第一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，x，y異號(hào)，圖象位于第二、四象限.因此圖象所在的象限與k的正負(fù)有關(guān).,第五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(3)觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象的每一個(gè)分支從左到右的趨勢(shì)是上升還是下降？提示：函數(shù)y= 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降；函數(shù)y=- 圖象在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升.,第六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【總結(jié)】(1)反比例函數(shù)的形狀：反比例函數(shù)y= 的圖

3、象是_，它們都不會(huì)與_相交.(2)反比例函數(shù)的圖象：當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第_象限內(nèi)；當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第_象限內(nèi).,雙曲線,坐標(biāo)軸,一、三,二、四,第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右_，即在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_.當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右_，即在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_.,下降,減小,上升,增大,第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(打“”或“”)(1)函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限，圖象與x軸、y軸都沒有交點(diǎn). ( )(2)如果點(diǎn)(1，-2)在雙曲線y= 上，則雙曲線在一、三象限.( )(3

4、)y= y隨x的增大而增大.( ),第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(4)函數(shù)y= 的圖象位于第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而增大. ( )(5)函數(shù)y=- 的圖象位于第二、四象限，在每一象限y隨x的增大而增大.( ),第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,知識(shí)點(diǎn) 1 反比例函數(shù)的性質(zhì)【例1】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.m1 B.m0 C.m1 D.m0【思路點(diǎn)撥】圖象在一、三象限確定k的符號(hào)確定m的范圍.,第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【自主解答】選A.因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象位于第一、三象限，所以m-10，所以m1.【總結(jié)提升】

5、反比例函數(shù)y= 的圖象與k的關(guān)系(1)k0 圖象在一、三象限.(2)k0 圖象在二、四象限.注：不論k是正的還是負(fù)的，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸都不會(huì)相交.,第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,知識(shí)點(diǎn) 2 反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用【例2】如圖是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：,第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，1)，求n的值.(3)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，如果a1a2，試比較b1和b2的大小.,第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【解題探究

6、】(1)由圖可以看出函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限？反比例系數(shù)應(yīng)該滿足什么條件？常數(shù)n的取值范圍是什么？提示：由圖可知函數(shù)的圖象在第一象限，所以另一支必在第三象限，所以反比例系數(shù)2n-40，n2.,第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,(2)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，1)，用什么方法確定函數(shù)的關(guān)系式？提示：待定系數(shù)法.將(3，1)代入y= .(3)根據(jù)(2)可求得n的值為_.(4)由(1)可知2n-4_0，所以在每一象限，函數(shù)y的值隨著x的增大而_.(5)由(4)知在某一支上取兩點(diǎn)，當(dāng)a1a2時(shí)，b1_b2.,3.5,減小,第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【互動(dòng)探究】如果(3)改為“在函數(shù)圖象上取兩

7、點(diǎn)A(a1，b1)和B(a2，b2)，如果a1b2.(2)兩點(diǎn)分別在圖象的兩支上時(shí)，b1b2.,第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【總結(jié)提升】反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)y= (k0)，k的符號(hào)、圖象所經(jīng)過的象限、函數(shù)的增減性這三者，知其一則可知其二，即,第十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,題組一：反比例函數(shù)的性質(zhì)1.下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)y= 的圖象上的是()A.(-2，-3)B.(-3，2)C.(3，-2) D.(6，-1)【解析】選A.由函數(shù)關(guān)系式知，xy=6，所給選項(xiàng)中，只有A滿足.,第十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,2.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，

8、則它的關(guān)系式是( )【解析】選B設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y= ，將點(diǎn)(-1，2)代入得k=-2，所以y=,第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,3.已知反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_.【解析】反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，m+ 0，解得m- .答案：m-,第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(2，3)，則m的值為_.【解析】方法一：設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y 把點(diǎn)(2，3)代入，得k6所以，y 點(diǎn)(m，2)代入，得2 解得m3 方法二：由xy=k可得2m=-23，解得m=-3.答案：3,第二十二頁，編輯于星期六

9、：七點(diǎn) 五十一分。,5.已知點(diǎn)(a，-2a)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求k的取值范圍，并判斷反比例函數(shù)y= 的圖象所在的象限.【解析】點(diǎn)(a，-2a)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，k=a(-2a)=-2a20，即k的取值范圍是k0，反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限,第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,題組二：反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用1.已知反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)，則m與n的大小關(guān)系為( )A.mn B.mnC.mn D.不能確定【解析】選A.A(1，m)，B(2，n)，A，B在同一象限.又k0，A，B在第一象限.在第一象限里，y隨著x的增大而減少，m

10、n.,第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,2.(2012南通中考)已知A(-1，y1)，B(2，y2)兩點(diǎn)在雙曲線y= 上，且y1y2，則m的取值范圍是( )A.m0 B.m0C.m- D.m- 【解析】選D.當(dāng)x=-1時(shí)，y1=-3-2m；當(dāng)x=2時(shí)，y2=由y1y2，得-3-2m 解得m,第二十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,3寫出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值_，使得反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大【解析】由于反比例函數(shù)y= 的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k-20，解得k2，如取k=1或0或1等答案：1(答案不唯一),第二十六頁，編輯于星期六

11、：七點(diǎn) 五十一分。,4.(2013萊蕪中考)M(1，a)是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)y= 圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_.,第二十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【解析】將M(1，a)代入y=3x+2得a=5，所以M(1，5).因?yàn)閥= 過M(1，5)，所以k=5.所以y= .將y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位得y=3x-2.將y=3x-2與y= 聯(lián)立成方程組所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-5)，( ，3).答案：(-1，-5)，( ，3),第二十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,5.如圖，已知反比例函數(shù)y= (k0)

12、的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2，8).(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式.(2)若(2，y1)，(4，y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1，y2的大小，并說明理由.,第二十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【解析】(1)把(-2，8)代入y= 得8=解得k=-16，y=(2)y1y2.理由：k=-160，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.點(diǎn)(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.,第三十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,【想一想錯(cuò)在哪？】在函數(shù)y= (a為常數(shù))的圖象上有三點(diǎn)(-3，y1)，(-1，y2)，(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y2y1y3 B.y3y2y1C.y1y2y3 D.y3y1y2,第三十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,提示：忽略了三個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)圖象的同一個(gè)分支上的情況.,第三十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十一分。,