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1、平面向量一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，那么點(diǎn)P與ABC的關(guān)系為是 AP在ABC內(nèi)部B P在ABC外部 CP在AB邊所在直線上D P在ABC的AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)上2向量，且P2點(diǎn)分有向線段 所成的比為2，那么的坐標(biāo)是 A(B()C7，9D9，73設(shè)分別是軸，軸正方向上的單位向量，。假設(shè)用a來表示與的夾角，那么a等于 ABCD4假設(shè)向量a=(cosa,sina)，b=(cosb,sinb)，那么a與b一定滿足 Aa與b的夾角等于abB(ab)(ab)CabDab5設(shè)平面上

2、有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，那么ABC的形狀是 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等邊三角形6設(shè)非零向量a與b的方向相反，那么下面給出的命題中，正確的個(gè)數(shù)是ab0ab的方向與a的方向一致ab的方向與a的方向一致假設(shè)ab的方向與b一致，那么|a|b|A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7|p|=，|q|=3，p、q的夾角為45，那么以a=5p+2q，b=p3q為鄰邊的平行四邊形過a、b起點(diǎn)的對角線長為 A14BC15D168以下命題中：存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；為單位向量，且，那么=|；與共線，與共線，那么與共線；假設(shè)其中正確命題的序號(hào)是 ABCD9在ABC中，的值為 A2B2C4D210，A2，3，B4，5

3、，那么與共線的單位向量是 ABCD11設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，那么點(diǎn)P1分所成的比為 ABCD12垂直時(shí)k值為 A17B18C19D20二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13向量的夾角為， 14把一個(gè)函數(shù)圖像按向量平移后，得到的圖象的表達(dá)式為，那么原函數(shù)的解析式為 15在ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，那么 16點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y24x運(yùn)動(dòng)，那么使取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是 三、解答題本大題共6小題，共74分解容許有證明過程或演算步驟17此題12分ABC中,C120，c=7,a+b=8,求的值。18此題12分設(shè)向量，向量垂直于向量，

4、向量平行于，試求的坐標(biāo) 19此題12分M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常數(shù))，且y= (O是坐標(biāo)原點(diǎn))求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；假設(shè)x0，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f(x)的圖象可由y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到20此題12分A1，0，B1，0兩點(diǎn)，C點(diǎn)在直線上，且，成等差數(shù)列，記為的夾角，求tan21此題12分： 、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 1，2假設(shè)|，且，求的坐標(biāo)；假設(shè)|=且與垂直，求與的夾角.22此題14分向量;理科做假設(shè)文科做求函數(shù)的最小值。平面向量參考答案一、1D 2C 3D 4B 5B 6A 7C 8

5、C 9D 10B 11C 12C二、13 1415 16(0，0) 三、17解：解法1：由正弦定理：，代入解法2：由，也可由余弦定理求解18解：設(shè) ，又 即：聯(lián)立、得 19解：y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+cos2x+sin2x+a化簡得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。當(dāng)x時(shí)，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。將y=2sin(x+)的圖象的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再向上平移2個(gè)單位長度可得f(x) =2sin(2x+)+2的圖象。20解：設(shè)又三者，成等差數(shù)列當(dāng) ， 同理 21解：設(shè) 由 或 代入中,22解： 理科當(dāng)時(shí)，當(dāng)縣僅當(dāng)時(shí)，取得最小值1，這與矛盾；當(dāng)時(shí)，取得最小值，由得；當(dāng)時(shí)，取得最小值，由得 解得，這與相矛盾，綜上所述，為所求. 2文科 當(dāng)且僅當(dāng)取得最小值。