人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)》單元測(cè)試(Word版有答案).doc
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1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)單元測(cè)試(Word版有答案)一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分)1.下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的是( )Ay By Cy2x2(2x1)(x1) Dyx22拋物線yx21的圖像大致是( )AB C D3拋物線y(x1)22與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )A(0,1) B(0,2) C(1,2) D(0,3)4下列二次函數(shù)中,圖像以直線x2為對(duì)稱軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)的是( )Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)235已知二次函數(shù)yax2bxc的x,y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x10123y51111則該二次函數(shù)
2、圖像的對(duì)稱軸為( )Ay軸 B直線x C直線x2 D直線x6二次函數(shù)yx2x2的圖像如圖所示,則函數(shù)值y0時(shí),x的取值范圍是( )Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x2 7將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)21 Dy(x2)218已知拋物線yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2m2 020的值為( )A2 018 B2 019 C2 020 D2 0219下列四個(gè)函數(shù)圖像中,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大的是( )A B C D10已知函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,m)
3、,B(3,m)若點(diǎn)M(2,y1),N(1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)yx2bxc的圖像上,則下列結(jié)論正確的是( )Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y211某廣場(chǎng)有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為x軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是( )A4米 B3米 C2米 D1米 12二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像如圖所示,對(duì)稱軸是直線x1,則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是( )Ac0 B2ab0 Cb0 Dabc013在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與二元一次方程”時(shí),我們知道了兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)
4、坐標(biāo)與其相應(yīng)的二元一次方程組的解之間的關(guān)系,請(qǐng)通過(guò)此經(jīng)驗(yàn)推斷:在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y5x23x4與y4x2x3的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)有( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)14已知拋物線yx22x3與x軸交于A,B兩點(diǎn),將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C,連接AC,BC,則tanCAB的值為( )A. B. C. D215如圖,在RtABC中,C90,AC6 cm,BC2 cm,點(diǎn)P在邊AC上,從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)Q在邊CB上,從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)若點(diǎn)P,Q均以1 cm/s的速度同時(shí)出發(fā),且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止,連接PQ,則線段PQ的最小值是( )A20 cm B18 cm C2 cm D3
5、 cm16在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,4),B(2,1),若拋物線y2(x3)2k與線段AB有交點(diǎn),且與y軸相交于點(diǎn)C,則下列四種說(shuō)法,其中正確的是( )當(dāng)k0時(shí),拋物線y2(x3)2k與x軸有唯一公共點(diǎn);當(dāng)x4時(shí),y隨x的增大而增大;點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的最大值為2;拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的距離的最大值為.A B C D二、填空題(本大題有3個(gè)小題,共12分.1718小題各3分;19小題有2個(gè)空,每空3分)17已知拋物線yx2xp(p0)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則p 18若拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)(1,2)和(1,6)兩點(diǎn),則ac 19如圖,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形,OC與x軸正
6、半軸的夾角為15,點(diǎn)B在拋物線yax2(a0)的圖像上,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為( ),a的值為 三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共66分)20(本小題滿分8分)已知二次函數(shù)y(x2)2.(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(2)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像. 21(本小題滿分9分)已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(2,3),C(0,3)(1)求拋物線的表達(dá)式(2)設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,求AOD的面積22(本小題滿分9分)從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度h(米)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為h18t4t2.(1)當(dāng)t2
7、時(shí),求小球距離地面的高度(2)求出小球落地的時(shí)間23(本小題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx22xc(c為常數(shù))的對(duì)稱軸如圖所示,且拋物線過(guò)點(diǎn)C(0,c)(1)當(dāng)c3時(shí),(x1,y1)在拋物線yx22xc上,求y1的最小值(2)若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),自左向右分別為點(diǎn)A,B,且OAOB,求拋物線的表達(dá)式24(本小題滿分10分)某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范
8、圍(2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?25(本小題滿分10分)如圖,已知拋物線yx23x4與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,P(m,n)為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,6)(1)OB4,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )(2)當(dāng)n4時(shí),求點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)是否存在直線PD,使直線PD所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)隨x的增大而增大,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由26(本小題滿分11分)某種植基地種植一種蔬菜,它的成本是每千克2元,售價(jià)是每千克3元,年銷量為10(萬(wàn)千克)基地準(zhǔn)備拿出一定的資金作綠色開(kāi)發(fā),若每年綠色開(kāi)發(fā)投入的資金為x(萬(wàn)元
9、),該種蔬菜的年銷量將是原年銷量的n倍,x與n的關(guān)系如下表:x(萬(wàn)元)012345n11.51.81.91.81.5(1)猜想n與x之間的函數(shù)類型是 函數(shù),求出該函數(shù)的表達(dá)式并驗(yàn)證(2)求年利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與綠色開(kāi)發(fā)投入的資金x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式(注:年利潤(rùn)W1銷售總額成本費(fèi)綠色開(kāi)發(fā)投入的資金);當(dāng)綠色開(kāi)發(fā)投入的資金不低于3萬(wàn)元,又不超過(guò)5萬(wàn)元時(shí),求此時(shí)年利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)的最大值(3)若提高種植人員的獎(jiǎng)金,發(fā)現(xiàn)又增加一部分年銷量,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):再次增加的年銷量y(萬(wàn)千克)與每年提高種植人員的獎(jiǎng)金z(萬(wàn)元)之間滿足yz24z,若基地將投入5萬(wàn)元用于綠色開(kāi)發(fā)和提高種植人員的獎(jiǎng)金,應(yīng)怎樣分配這筆
10、資金才能使總年利潤(rùn)達(dá)到17萬(wàn)元且綠色開(kāi)發(fā)投入大于獎(jiǎng)金投入?(1.44)答案一、選擇題(本大題有16個(gè)小題,共42分.110小題各3分,1116小題各2分)題號(hào)12345678910111213141516答案ACDCDCBDCBADBDCB二、填空題(本大題有3個(gè)小題,共12分.1718小題各3分;19小題有2個(gè)空,每空3分)17p18ac2.19(,),三、解答題(本大題有7個(gè)小題,共66分)20解:(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0 ),(,0 )(2)圖像如圖所示21解:(1)把點(diǎn)A(3,0),B(2,3),C(0,3)代入yax2bxc,得解得拋物線的表達(dá)式為yx22x
11、3.(2)把x2代入yx22x3,得y5.D(2,5)A(3,0),OA3.SAOD35.22解:(1)當(dāng)t2時(shí),h182422 20.當(dāng)t2時(shí),小球距離地面的高度為20米 (2)令h0,則18t4t20,解得t10(不合題意,舍去),t24.5.小球落地的時(shí)間是4.5秒23解:(1)當(dāng)c3時(shí),yx22x3.拋物線開(kāi)口向上,有最小值y1的最小值為4.(2)當(dāng)點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí),設(shè)A(m,0),OAOB,B(2m,0)二次函數(shù)yx22xc的對(duì)稱軸為直線x1,由二次函數(shù)的對(duì)稱性,得1m2m1.解得m.A(,0)點(diǎn)A在拋物線yx22xc上,0c,解得c.此時(shí)拋物線的表達(dá)式為yx22x.當(dāng)點(diǎn)A在
12、原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí),設(shè)A(n,0),OAOB,且點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩側(cè),B(2n,0)由拋物線的對(duì)稱性,得n12n1.解得n2.A(2,0)點(diǎn)A在拋物線上yx22xc上,044c,解得c8.此時(shí)拋物線的表達(dá)式為yx22x8.綜上,拋物線的表達(dá)式為yx22x或yx22x8.24解:(1)根據(jù)題意,得y6010x.由36x24,得x12.1x12,且x為整數(shù)(2)設(shè)所獲利潤(rùn)為W,則W(36x24)(10x60)10x260x72010(x3)2810.當(dāng)x3時(shí),W取最大值,最大值為810.而36333.答:超市定價(jià)每箱牛奶33元時(shí),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是810元25(1
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