《湘教版7下數(shù)學(xué)2015版七年級數(shù)學(xué)下冊-2.1.4-多項式的乘法（第2課時）課件-（新版）湘教版公開.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版7下數(shù)學(xué)2015版七年級數(shù)學(xué)下冊-2.1.4-多項式的乘法（第2課時）課件-（新版）湘教版公開.ppt（40頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.4多項式的乘法第2課時1.1.理解并掌握多理解并掌握多項項式與多式與多項項式相乘的法式相乘的法則則.(.(重點重點)2.2.熟熟練應(yīng)練應(yīng)用多用多項項式乘多式乘多項項式的法式的法則進(jìn)則進(jìn)行相關(guān)運算行相關(guān)運算.(.(重點、重點、難難點點)如如圖圖,把一把一塊塊原原長長am,am,寬寬mmmm的的長長方形花園方形花園,增增長長了了bm,bm,加加寬寬了了nm.nm.(1)(1)這塊長這塊長方形花園方形花園,現(xiàn)長現(xiàn)長_m,_m,寬寬_m,_m,面面積為積為_m_m2 2.(2)(2)這塊長這塊長方形面方形面積積是是_小小塊組塊組成成,它它們們的面的面積積分分別為別為_m_m2 2,_m,_m2

2、 2,_m,_m2 2,_m,_m2 2.總總面面積為積為_m_m2 2.(a+b)(a+b)(m+n)(m+n)(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)四四amambmbmananbnbn(am+bm+an+bn)(am+bm+an+bn)【思考思考】1.1.問題問題(1)(1)中表示面中表示面積積的式子是什么運算的式子是什么運算?提示提示:多項式乘多項式多項式乘多項式.2.2.問題問題(2)(2)中表示面中表示面積積的形式是怎的形式是怎樣樣的的?提示提示:幾個單項式的和幾個單項式的和.3.3.對對于于問題問題(1)(2)(1)(2)表示面表示面積積的式子有什么關(guān)系的式子有什么關(guān)系?提示提示

3、:相等相等.因為都是表示同一花園的面積因為都是表示同一花園的面積.【總結(jié)總結(jié)】1.1.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的先用一個多項式的_分分別乘另一個多項式的別乘另一個多項式的_,再把所得的積再把所得的積_.2.2.用式子表示用式子表示:(a+b)(m+n)=:(a+b)(m+n)=_.每一項每一項每一項每一項相加相加am+an+bm+bnam+an+bm+bn【總結(jié)總結(jié)】1.1.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的先用一個多項式的_分分別乘另一個多項式的別乘另一個多項式的_,再把所得的積再把所得的積_.2.2.用式子表示用式子表示:(a+b)(m+n)

4、=:(a+b)(m+n)=_.每一項每一項每一項每一項相加相加am+an+bm+bnam+an+bm+bn【總結(jié)總結(jié)】1.1.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的先用一個多項式的_分分別乘另一個多項式的別乘另一個多項式的_,再把所得的積再把所得的積_.2.2.用式子表示用式子表示:(a+b)(m+n)=:(a+b)(m+n)=_.每一項每一項每一項每一項相加相加am+an+bm+bnam+an+bm+bn (打打“”或或“”)(1)(1)兩個二兩個二項項式相乘式相乘,積積一定是四一定是四項項式式.()()(2)(a+3)(a-1)=a(2)(a+3)(a-1)=a2 2-3.

5、()-3.()(3)(a+b)(a-b)=a(3)(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2.()()(4)(m+3)(m-4)=m(4)(m+3)(m-4)=m2 2-m-12.()-m-12.()(5)(x+y)(x-y)=x(5)(x+y)(x-y)=x2 2-xy+y-xy+y2 2.()()知識點知識點 1 1 多多項項式乘多式乘多項項式式【例例1 1】計計算算:(1)(3x-2y)(2a+3b).:(1)(3x-2y)(2a+3b).(2)(x-y)(x(2)(x-y)(x2 2+xy+y+xy+y2 2).).【思路點撥思路點撥】多項式乘多項式多項式乘多項式單項式乘單項式單項式

6、乘單項式合并同類項合并同類項結(jié)果結(jié)果.【自主解答自主解答】(1)(3x-2y)(2a+3b)(1)(3x-2y)(2a+3b)=3x=3x2a+3x2a+3x3b+(-2y)3b+(-2y)2a+(-2y)2a+(-2y)3b3b=6ax+9bx-4ay-6by.=6ax+9bx-4ay-6by.(2)(x-y)(x(2)(x-y)(x2 2+xy+y+xy+y2 2)=x=xx x2 2+x+xxy+xxy+xy y2 2+(-y)+(-y)x x2 2+(-y)+(-y)xy+(-y)xy+(-y)y y2 2=x=x3 3+x+x2 2y+xyy+xy2 2-x-x2 2y-xyy-xy

7、2 2-y-y3 3=x=x3 3-y-y3 3.【互互動動探究探究】多多項項式相乘的依據(jù)是什么式相乘的依據(jù)是什么?提示提示:乘法分配律乘法分配律.【互互動動探究探究】多多項項式相乘的依據(jù)是什么式相乘的依據(jù)是什么?提示提示:乘法分配律乘法分配律.【總結(jié)提升總結(jié)提升】多項式乘多項式的四點注意多項式乘多項式的四點注意1.1.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,結(jié)果仍得多項式結(jié)果仍得多項式.2.2.運算時要按一定順序進(jìn)行運算時要按一定順序進(jìn)行,做到不重不漏做到不重不漏.3.3.多項式中每一項都包含它前面的符號多項式中每一項都包含它前面的符號,注意確定積中每一項注意確定積中每一項的符號的符號.4.4

8、.多項式乘多項式的積中多項式乘多項式的積中,有同類項的要合并有同類項的要合并.【總結(jié)提升總結(jié)提升】多項式乘多項式的四點注意多項式乘多項式的四點注意1.1.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,結(jié)果仍得多項式結(jié)果仍得多項式.2.2.運算時要按一定順序進(jìn)行運算時要按一定順序進(jìn)行,做到不重不漏做到不重不漏.3.3.多項式中每一項都包含它前面的符號多項式中每一項都包含它前面的符號,注意確定積中每一項注意確定積中每一項的符號的符號.4.4.多項式乘多項式的積中多項式乘多項式的積中,有同類項的要合并有同類項的要合并.知識點知識點 2 2 (x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多型多項項式的乘法式的乘法

9、【例例2 2】計計算算:(a+4)(a+3);(a+4)(a-3);:(a+4)(a+3);(a+4)(a-3);(a-4)(a+3);(a-4)(a-3).(a-4)(a+3);(a-4)(a-3).【思路點撥思路點撥】根據(jù)根據(jù)(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多項式的乘法規(guī)律型多項式的乘法規(guī)律(x+a)(x+b)=x(x+a)(x+b)=x2 2+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab直接進(jìn)行計算直接進(jìn)行計算.【自主解答自主解答】(a+4)(a+3)=a(a+4)(a+3)=a2 2+7a+12;+7a+12;(a+4)(a-3)=a(a+4)(a-3)=a2 2+a-12;+a-

10、12;(a-4)(a+3)=a(a-4)(a+3)=a2 2-a-12;-a-12;(a-4)(a-3)=a(a-4)(a-3)=a2 2-7a+12.-7a+12.【總結(jié)提升總結(jié)提升】(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多項式的乘法型多項式的乘法1.1.相乘的兩個因式都是只含有一個字母的一次二項式相乘的兩個因式都是只含有一個字母的一次二項式,并且一并且一次項系數(shù)為次項系數(shù)為1.1.2.2.乘積的結(jié)果為二次三項式乘積的結(jié)果為二次三項式,二次項系數(shù)為二次項系數(shù)為1,1,一次項系數(shù)等于一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項之和兩個因式中的常數(shù)項之和,常數(shù)項等于兩個因式中的常數(shù)項之常數(shù)項等于兩個因式

11、中的常數(shù)項之積積.【總結(jié)提升總結(jié)提升】(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多項式的乘法型多項式的乘法1.1.相乘的兩個因式都是只含有一個字母的一次二項式相乘的兩個因式都是只含有一個字母的一次二項式,并且一并且一次項系數(shù)為次項系數(shù)為1.1.2.2.乘積的結(jié)果為二次三項式乘積的結(jié)果為二次三項式,二次項系數(shù)為二次項系數(shù)為1,1,一次項系數(shù)等于一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項之和兩個因式中的常數(shù)項之和,常數(shù)項等于兩個因式中的常數(shù)項之常數(shù)項等于兩個因式中的常數(shù)項之積積.題組題組一一:多多項項式乘多式乘多項項式式1.(x-1)(2x+3)1.(x-1)(2x+3)的的計計算算結(jié)結(jié)果是果是()A.2x

12、A.2x2 2+x-3+x-3 B.2x B.2x2 2-x-3-x-3C.2xC.2x2 2-x+3-x+3 D.x D.x2 2-2x-3-2x-3【解析解析】選選A.(x-1)(2x+3)=2xA.(x-1)(2x+3)=2x2 2+3x-2x-3=2x+3x-2x-3=2x2 2+x-3.+x-3.2.2.下面的下面的計計算算結(jié)結(jié)果果為為3x3x2 2+13x-10+13x-10的是的是()A.(3x+2)(x+5)A.(3x+2)(x+5)B.(3x-2)(x-5)B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5)C.(3x-2)(x+5)D.(x-2)(3x+5)D.(x-2)(

13、3x+5)【解析解析】選選C.C.選項選項A A的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2+17x+10;+17x+10;選項選項B B的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2-17x+10;17x+10;選項選項C C的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2+13x-10;+13x-10;選項選項D D的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2-x-10.-x-10.2.2.下面的下面的計計算算結(jié)結(jié)果果為為3x3x2 2+13x-10+13x-10的是的是()A.(3x+2)(x+5)A.(3x+2)(x+5)B.(3x-2)(x-5)B.(3x-2)(x-5)C.(3x-2)(x+5)C.(3x-2)(x+5)D.(x-2)(3x+

14、5)D.(x-2)(3x+5)【解析解析】選選C.C.選項選項A A的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2+17x+10;+17x+10;選項選項B B的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2-17x+10;17x+10;選項選項C C的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2+13x-10;+13x-10;選項選項D D的結(jié)果是的結(jié)果是3x3x2 2-x-10.-x-10.3.3.長長方形一方形一邊長邊長3m+2n,3m+2n,另一另一邊邊比它比它長長m-n,m-n,則這則這個個長長方形面方形面積積是是()A.12mA.12m2 2+11mn+2n+11mn+2n2 2B.12mB.12m2 2+5mn+2n+5mn+2

15、n2 2C.12mC.12m2 2-5mn+2n-5mn+2n2 2D.12mD.12m2 2+11mn+n+11mn+n2 2【解析解析】選選A.A.由題意知由題意知,另一邊的長為另一邊的長為3m+2n+m-n=4m+n,3m+2n+m-n=4m+n,所以這個長方形的面積是所以這個長方形的面積是(3m+2n)(4m+n)=12m(3m+2n)(4m+n)=12m2 2+11mn+2n+11mn+2n2 2.4.4.計計算算:(a-2b)(2a-b)=:(a-2b)(2a-b)=.【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+

16、2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2.答案答案:2a2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 24.4.計計算算:(a-2b)(2a-b)=:(a-2b)(2a-b)=.【解析解析】(a-2b)(2a-b)=2a(a-2b)(2a-b)=2a2 2-ab-4ab+2b-ab-4ab+2b2 2=2a=2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 2.答案答案:2a2a2 2-5ab+2b-5ab+2b2 25.5.先化先化簡簡,再求再求值值:x(x+1)-(x+1):x(x+1)-(x+1)(x-1),(x-1),其中其中x=2014.x=2014.【解析解析】原式原式=

17、x=x2 2+x-(x+x-(x2 2-1)-1)=x=x2 2+x-x+x-x2 2+1=x+1.+1=x+1.當(dāng)當(dāng)x=2014x=2014時時,原式原式=2014+1=2015.=2014+1=2015.題組題組二二:(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)型多型多項項式的乘法式的乘法1.1.計計算算(x+2)(x-3)(x+2)(x-3)的的結(jié)結(jié)果是果是()A.xA.x2 2+5x-6+5x-6 B.x B.x2 2-5x-6-5x-6C.xC.x2 2+x-6+x-6 D.x D.x2 2-x-6-x-6【解析解析】選選D.(x+2)(x-3)=xD.(x+2)(x-3)=x2 2+(

18、2-3)x+2+(2-3)x+2(-3)(-3)=x=x2 2-x-6.-x-6.2.2.下列下列計計算算結(jié)結(jié)果是果是x x2 2-8x+15-8x+15的是的是()A.(x+3)(x+5)A.(x+3)(x+5)B.(x-1)(x-15)B.(x-1)(x-15)C.(x-3)(x-5)C.(x-3)(x-5)D.(x+1)(x+15)D.(x+1)(x+15)【解析解析】選選C.C.因為因為-3-3與與-5-5之和為之和為-8;-3-8;-3與與-5-5之積為之積為15,15,所以所以(x-(x-3)(x-5)=x3)(x-5)=x2 2-8x+15.-8x+15.2.2.下列下列計計算算

19、結(jié)結(jié)果是果是x x2 2-8x+15-8x+15的是的是()A.(x+3)(x+5)A.(x+3)(x+5)B.(x-1)(x-15)B.(x-1)(x-15)C.(x-3)(x-5)C.(x-3)(x-5)D.(x+1)(x+15)D.(x+1)(x+15)【解析解析】選選C.C.因為因為-3-3與與-5-5之和為之和為-8;-3-8;-3與與-5-5之積為之積為15,15,所以所以(x-(x-3)(x-5)=x3)(x-5)=x2 2-8x+15.-8x+15.3.3.若若(x+a)(x-2)=x(x+a)(x-2)=x2 2+bx-6,+bx-6,則則a,ba,b的的值為值為()A.a=

20、3,b=5A.a=3,b=5 B.a=3,b=1 B.a=3,b=1C.a=-3,b=-1C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=-5 D.a=-3,b=-5【解析解析】選選B.B.由題意知由題意知:-2a=-6,:-2a=-6,所以所以a=3.a=3.又又a+(-2)=b,a+(-2)=b,所以所以b=3+(-2)=1.b=3+(-2)=1.3.3.若若(x+a)(x-2)=x(x+a)(x-2)=x2 2+bx-6,+bx-6,則則a,ba,b的的值為值為()A.a=3,b=5A.a=3,b=5 B.a=3,b=1 B.a=3,b=1C.a=-3,b=-1C.a=-3,b=-1 D.a=

21、-3,b=-5 D.a=-3,b=-5【解析解析】選選B.B.由題意知由題意知:-2a=-6,:-2a=-6,所以所以a=3.a=3.又又a+(-2)=b,a+(-2)=b,所以所以b=3+(-2)=1.b=3+(-2)=1.4.4.計計算算:(a-9)(a+6)=:(a-9)(a+6)=.【解析解析】(a-9)(a+6)=a(a-9)(a+6)=a2 2+(-9+6)a+(-+(-9+6)a+(-9)9)6=a6=a2 2-3a-54-3a-54.答案答案:a a2 2-3a-54-3a-545.5.已知已知:a+b=m,ab=-4,:a+b=m,ab=-4,則則(a-2)(b-2)(a-2

22、)(b-2)的的結(jié)結(jié)果是果是.【解析解析】因為因為(a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b),(a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b),所以當(dāng)所以當(dāng)a+b=m,ab=-4a+b=m,ab=-4時時,原式原式=-4+4-2m=-2m.=-4+4-2m=-2m.答案答案:-2m-2m6.6.計計算算:(a+3)(a-1)+a(a-2).:(a+3)(a-1)+a(a-2).【解析解析】原式原式=a=a2 2-a+3a-3+a-a+3a-3+a2 2-2a-2a=2a=2a2 2-3.-3.【想一想錯在哪？想一想錯在哪？】計計算算:(2x-3y)(3x-4y).:(2x-3y)(3x-4y).

23、提示提示:多項式乘多項式的法則用錯多項式乘多項式的法則用錯,漏掉兩項漏掉兩項.【想一想錯在哪？想一想錯在哪？】計計算算:(2x-3y)(3x-4y).:(2x-3y)(3x-4y).提示提示:多項式乘多項式的法則用錯多項式乘多項式的法則用錯,漏掉兩項漏掉兩項.【想一想錯在哪？想一想錯在哪？】計計算算:(2x-3y)(3x-4y).:(2x-3y)(3x-4y).提示提示:多項式乘多項式的法則用錯多項式乘多項式的法則用錯,漏掉兩項漏掉兩項.分享一些名言，與您共勉！分享一些名言，與您共勉！正視自己的長處，揚長避短，正視自己的長處，揚長避短，正視自己的缺點，知錯能改，正視自己的缺點，知錯能改，謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后。謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，強中更有強中手，一山還比一山高，山外有強中更有強中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永遠(yuǎn)不要認(rèn)為我們可以逃避，我們的每一步都決定著最后的結(jié)局，我們的腳正在走向我們自己選定的終點。生活不必處處帶把別人送你的尺子，時時丈量自己。對大部分人來說，工作是我們憎恨的一種樂趣，一種讓我們腳步變得輕盈的重負(fù)，一個沒有它我們就無處可去的地獄。世界上任何書籍都不能帶給你好運，但是它們能讓你悄悄成為你自己。一個人的成就越大，對他說忙的人就越少；一個人的成就越小，對他說忙的人就越多。