《2020版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多項式的乘法第2課時課件新版湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多項式的乘法第2課時課件新版湘教版.ppt（26頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.4多項式的乘法 第2課時,【知識再現(xiàn)】 1.單項式與多項式相乘,就是根據(jù)_律 用單項式去乘多項式的_,再把所得的積 _. 2.單項式與多項式相乘,用字母表示為m(a+b+c)=_.,乘法分配,每一項,相加,ma+mb+mc,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P38【動腦筋】,解決下面的問題,并歸納結(jié)論: 1.求如圖所示大長方形的面積:,方法一:可求四個小長方形的面積和,結(jié)果為_. 方法二:可直接求大長方形的面積,結(jié)果為_.,ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),2.觀察上述計算結(jié)果,可以得到的規(guī)律是: (1)多項式與多項式相乘,先用一個多項式的 _分別乘另一個多項式的_, 再把所得的積_.

2、(2)多項式與多項式相乘,用字母表示為: (m+n)(a+b)=_.,每一項,每一項,相加,ma+mb+na+nb,【基礎(chǔ)小練】 請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧! 1.計算(x+1)(x+2)的結(jié)果為( ) A.x2+2B.x2+3x+2 C.x2+3x+3D.x2+2x+2,B,2.若(x-3)(x+4)= x2+px+q,那么 p,q 的值分別是 _.,p=1,q=-12,3.計算:(2x+y)(x-2y). 解:原式=2xx+2x(-2y)+yx+y(-2y) =2x2-4xy+xy-2y2 =2x2-3xy-2y2.,知識點 多項式與多項式相乘(P39例12、13拓展) 【典例】計算:世紀

3、金榜導(dǎo)學(xué)號 (1)(3+2x)(3x-5). (2)4x2-(x-1)(3x+1)-(1-3x)(2x-3).,【規(guī)范解答】(1)(3+2x)(3x-5) =9x-15+6x2-10 x多項式乘多項式 =6x2-x-15.合并同類項,(2)4x2-(x-1)(3x+1)-(1-3x)(2x-3) =4x2-(3x2-2x-1)-(-6x2+11x-3) 多項式乘多項式 =4x2-3x2+2x+1+6x2-11x+3 合并同類項 =7x2-9x+4.,【學(xué)霸提醒】 多項式乘以多項式的三點注意 (1)相乘時,按一定的順序進行,必須做到不重不漏. (2)多項式與多項式相乘,仍得多項式,在合并同類項之

4、前,積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積. (3)相乘后,若有同類項應(yīng)該合并.,【題組訓(xùn)練】 1.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),則mn的值為( ) A.5B.-5C.10D.-10 2.(1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中x2項的系數(shù)為-2, 則a的值為_.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號,C,-4,3.(1)化簡:(a+3)(a-2)-a(a-1).世紀金榜導(dǎo)學(xué)號 (2)先化簡,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4. 解:(1)原式=a2-2a+3a-6-a2+a=2a-6. (2)原式=x2-3x+3x-9-x2+2x=2x-9. 當(dāng)x=4時,原式=24-9=-1.,4.已知(x

5、-3)(x2+mx+n)的計算結(jié)果中不含x2和x項,求m和n的值.世紀金榜導(dǎo)學(xué)號 解:原式=x3+mx2+nx-3x2-3mx-3n, 由于計算結(jié)果中不含x2和x項, 所以m-3=0,n-3m=0. 解得,m=3,n=9.,5.(2019巴彥淖爾杭錦后旗期末)如圖,某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊,中間是邊長為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進行綠化.,(1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a,b的式子表示) (2)求出當(dāng)a=10,b=12時的綠化面積.,解:(1)依題意得: (3a+b)(2a+b)-(a+b)2 =

6、6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2 =5a2+3ab(平方米). 答:綠化面積是(5a2+3ab)平方米.,(2)當(dāng)a=10,b=12時,5a2+3ab=500+360= 860(平方米). 答:綠化面積是860平方米.,【火眼金睛】 計算:(2x-3y)(3x-4y).,【正解】原式=6x2-8xy-9xy+12y2 =6x2-17xy+12y2.,【一題多變】 已知A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y),B=-x2-xy-1,且3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.,解:因為A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y) =2x2-2x+x-1-x+3xy =2x2-2x+3xy

7、-1, B=-x2-xy-1, 所以3A+6B=6x2-6x+9xy-3-6x2-6xy-6=-6x+3xy-9= (-6+3y)x-9,由結(jié)果與x無關(guān),得到-6+3y=0,解得y=2.,【母題變式】 【變式一】(變換條件)如果(x+m)(x2+2x+n)的乘積中不含有x項,則m,n應(yīng)該具備什么條件?,解:(x+m)(x2+2x+n)=x3+2x2+nx+mx2+2mx+mn=x3+(2+m)x2 +(n+2m)x+mn, 如果(x+m)(x2+2x+n)的乘積中不含有x項, 即n+2m=0.,【變式二】(變換問法)已知:(x-1)(x+3)=ax2+bx+c,求代數(shù)式9a-3b+c的值. 解:因為(x-1)(x+3)=x2+3x-x-3=x2+2x-3=ax2+bx+c, 所以a=1,b=2,c=-3, 則9a-3b+c=91-32-3 =9-6-3=0.,