《2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多項(xiàng)式的乘法第1課時(shí)課件新版湘教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多項(xiàng)式的乘法第1課時(shí)課件新版湘教版.ppt（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.4多項(xiàng)式的乘法 第1課時(shí),【知識(shí)再現(xiàn)】 1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的_、 _分別相乘. 2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果是_.,系數(shù),同底數(shù)冪,單項(xiàng)式,【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P36【動(dòng)腦筋】,解決下面的問(wèn)題,并歸納結(jié)論: 1.計(jì)算下列各式: (1)a(b+c)=_. (2)(2x+3x2-x3)(-2x2)=_.,ab+ac,-4x3-6x4+2x5,2.觀察上述計(jì)算結(jié)果,可以得到的規(guī)律是: (1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)_ 律用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積 _. (2)用字母可以表示為m(a+b+c)=_.,乘法分配,每一項(xiàng),相加,ma+mb+mc,【基礎(chǔ)小練】請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)

2、習(xí)的效果吧! 1.下列運(yùn)算正確的是( ) A.(-4xy)(xy+3x2y)=-4x2y2-12x3y2 B.(a2)3=a5 C.3a2+a=4a3 D.a(a+1)=a2+1,A,2.計(jì)算6x(3-2x)的結(jié)果是_. 3.計(jì)算:2a2(3a2-5b+1). 解:原式=2a23a2-2a25b+2a2=6a4-10a2b+2a2.,-12x2+18x,知識(shí)點(diǎn)一 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘(P37例10拓展) 【典例1】化簡(jiǎn):4a2(-2ab)2-a2(a2b2-3a). 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)積的乘方和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.,【自主解答】4a2(-2ab)2-a2(a2b2-3a) =4a2

3、4a2b2-a4b2+3a3 =16a4b2-a4b2+3a3 =15a4b2+3a3.,【題組訓(xùn)練】 1.下列運(yùn)算中不正確的是( ) A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2 B.5x(2x2-y)=10 x3-5xy C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1 D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c,C,2.關(guān)于代數(shù)式y(tǒng)z(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值, 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.只與x,y有關(guān)B.只與y,z有關(guān) C.與x,y,z都無(wú)關(guān)D.與x,y,z都有關(guān),A,3.要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,則a,b的值為

4、_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),a=2,b=-2,4.若(y2-ky+2y)(-3y)的展開(kāi)式中不含y2項(xiàng),求k的值. 解:原式=-3y3+3ky2-6y2=-3y3+(3k-6)y2. 因?yàn)檎归_(kāi)式中不含y2項(xiàng),所以3k-6=0,故k=2.,5.計(jì)算: (1)(x-3y)(-6x2).,解:(1)(x-3y)(-6x2) =x(-6x2)-3y(-6x2) =-6x3-(-18x2y)=-6x3+18x2y. (2) 9x =2x29x- x9x+ 9x =18x3-6x2+4x.,(3)2x =2x x2-12x-3x x2-3x =x3-2x-x3-2x=-4x.,【我要做學(xué)霸】 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的

5、“四點(diǎn)注意” (1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,根據(jù)_律,用單項(xiàng)式 乘多項(xiàng)式的各項(xiàng),就將其轉(zhuǎn)化為_(kāi)的乘法, 不可漏乘項(xiàng).,分配,單項(xiàng)式,(2)在確定積的每一項(xiàng)符號(hào)時(shí),既要看多項(xiàng)式中每一項(xiàng) 的符號(hào),又要看單項(xiàng)式的符號(hào),才能正確確定積的每一 項(xiàng)的符號(hào). (3)非零單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,乘積仍是_; 積的項(xiàng)數(shù)與所乘多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)_.,多項(xiàng)式,相等,(4)對(duì)于含有乘方、乘法、加減法的混合運(yùn)算的題目,要注意運(yùn)算順序,也要注意合并同類項(xiàng),得出最簡(jiǎn)結(jié)果.,知識(shí)點(diǎn)二 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用(P37例11拓展) 【典例2】先化簡(jiǎn),再求值: (-6x+2y-1)-(3xy)(3x-2y), 其中x=6,y=- .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)

6、號(hào),【規(guī)范解答】 (-6x+2y-1)-(3xy)(3x-2y) = -(9x2y-6xy2) 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 =3x2y-xy2+ xy-9x2y+6xy2去括號(hào) =-6x2y+5xy2+ xy.合并同類項(xiàng),把x=6,y=- 代入上式,得-636 +56 + 6 =114.,【學(xué)霸提醒】 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的“三種題型” (1)化簡(jiǎn)求值務(wù)必是先化簡(jiǎn),再求值. (2)探究規(guī)律常見(jiàn)的有:探究數(shù)字的變化規(guī)律,數(shù)形結(jié)合探究規(guī)律. (3)列式計(jì)算常與面積等問(wèn)題結(jié)合出題.,【題組訓(xùn)練】 1.當(dāng)x=1,y= 時(shí),3x(2x+y)-2x(x-y)=_.,5,2.先化簡(jiǎn),再求值. x(x2-6x-9)-x(x

7、2-8x-15)+2x(3-x),其中x=- . 解:x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x) =x3-6x2-9x-x3+8x2+15x+6x-2x2=12x. 當(dāng)x=- 時(shí),原式=12 =-2.,3.已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2 019的值.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào) 解:由m2+m-1=0得,m2+m=1. 原式=m(m2+2m)+2 019=m(m2+m+m)+2 019 =m(m+1)+2 019=m2+m+2 019=1+2 019 =2 020.,4.一塊長(zhǎng)方形硬紙片,長(zhǎng)為(5a2+4b2)m,寬為 6a4 m,在它的四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 a3 m 的小

8、正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,請(qǐng)你求這個(gè) 無(wú)蓋盒子的表面積.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào),解:紙片的面積是:(5a2+4b2)6a4=30a6+24a4b2; 小正方形的面積是: 則無(wú)蓋盒子的表面積是:30a6+24a4b2-4 a6 =21a6+24a4b2.,5.對(duì)任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下:xy= ax+by+cxy,這里a、b、c是給定的數(shù),等式右邊是通 常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算,如當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí) 13=11+23+313=16,現(xiàn)已知所定義的新運(yùn) 算滿足條件,12=3,23=4,并且有一個(gè)不為零的數(shù) d使得對(duì)任意有理數(shù)xd=x,求a,b,c,d的值.,解:xd=x,ax+bd+cdx=

9、x, (a+cd-1)x+bd=0, 有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)有xd=x, 則有 12=3,a+2b+2c=3, 23=4,2a+3b+6c=4,又d0,b=0, 有方程組 故a的值為5,b的值為0,c的值為-1,d的值為4.,【火眼金睛】 計(jì)算:(-2ab)3(5a2b- ab2+ b2),【正解】原式= =-40a5b4+4a4b5-2a3b5.,【一題多變】 已知a=- ,b=-1,求-ab(a2b5-ab3-b)的值. 解:原式=-(ab2)3+(ab2)2+(ab2). 當(dāng)a=- ,b=-1時(shí),ab2= (-1)2=- . 所以,原式=,【母題變式】 【變式一】(變換條件)已知 +(b+1)2=0, 求-ab(a2b5-ab3-b)的值.,解:由 +(b+1)2=0, 可得a+ =0,b+1=0, 解得,a=- ,b=-1. 所以,ab2= (-1)2=- .,所以,-ab(a2b5-ab3-b) =-(ab2)3+(ab2)2+ab2,【變式二】(變換問(wèn)題)已知ab=3,求 (2a3b2-3a2b+4a)(-2b)的值.,解:(2a3b2-3a2b+4a)(-2b) =-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab, 當(dāng)ab=3時(shí),原式=-433+632-83 =-108+54-24 =-78.,