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1、 二次函數(shù)單元檢測(cè)一選擇題(每題3分，共42分)1.在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是Ay=x2 By=ax2+bx+c Cy=8x Dy=x2（1+x）2. 下列二次函數(shù)的圖象中經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是Ay=x2+1 By=2x2+5x Cy=（x2）2 Dy=x2+2x33. 拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是A、y=（x+1）2+3 B、y=（x+1）23 C、y=（x1）23 D、y=（x1）2+34. 若二次函數(shù)y=x2mx+1的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值是A2 B2 C0 D25. 對(duì)于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是A開(kāi)口向

2、下 B對(duì)稱(chēng)軸是x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)6. 函數(shù)與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A B C D7. 二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限（第7題） （第8題） （第9題）8. 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x59. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)為（1，2），則結(jié)論：abc0； x=1時(shí)，函數(shù)最

3、大值是2； 4a+2b+c0； 2a+b=0； 2c3b其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10. 已知點(diǎn)（3，y1），（4，y2），（5，y3）在函數(shù)y=-2x2-4x+5的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y111. 下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是A沒(méi)有交點(diǎn) B只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè) D有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a0，則一定有Ab2-4ac0 Bb2-4ac=0 Cb2一4ac0 Db

4、24ac013. 已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=t2+20t+1若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為A3s B4s C5s D6s14. 如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的寬度為（） A3 B2C3D2二填空題(每題3分，共18分)15. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是16. 若一個(gè)二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1，且圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）.則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)17. 把二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a(x-h)2+k的形式為.18. 如圖，RtOAB

5、的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（第18題） （第20題）19. 便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y(元)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿(mǎn)足y=-2x2+80x+750，由于某種原因，售價(jià)只能滿(mǎn)足15x22，那么一周可獲得的最大利潤(rùn)是元.20. 如圖，拋物線y=x22x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱(chēng)得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對(duì)稱(chēng)得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為三簡(jiǎn)答題21. (本題9分

6、)已知函數(shù)（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式 22. (本題9分)影響剎車(chē)距離的最主要因素是汽車(chē)行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)。有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度v(km/h)的汽車(chē)的剎車(chē)距離s(m)可以由公式s=0.01v2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為s=0.02v2。(1)如果汽車(chē)行駛速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車(chē)距離相差多少米？(2)如果汽車(chē)行駛速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車(chē)距離相差多少？(3)根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對(duì)司機(jī)師傅說(shuō)些什么？23.

7、(本題9分)下圖是二次函數(shù)的圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）根據(jù)圖像確定，的符號(hào)，并說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，求這個(gè)二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式24. (本題10分)如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值25. (本題11分)某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷(xiāo)售量y（

8、千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入成本）；（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？26. (本題12分)如圖，拋物線y=（x+1）2+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及k的值；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，AMB的面積最大？求出AMB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AMCB的面積最大？求出四邊形AMCB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)第 4 頁(yè)