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1、第第08講講動力學分析入門動力學分析入門結構概念分析及結構概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【算例算例Ex08a】多質(zhì)點體系的無阻尼模態(tài)分析多質(zhì)點體系的無阻尼模態(tài)分析某多質(zhì)點體系如圖所示某多質(zhì)點體系如圖所示，5個質(zhì)量為個質(zhì)量為m的質(zhì)點放的質(zhì)點放置在光滑桌面上置在光滑桌面上，采用了采用了5個剛度為個剛度為k的軸向彈簧的軸向彈簧連接起來連接起來，求體系的各階自振頻率和各階振型求體系的各階自振頻率和各階振型。已知已知m=1000kg，k=5000N/m結構概念分析及結構概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】1）回顧單自由度體系的動力平衡回顧單自由度體系的動力平衡方程方程，求其自振頻率求其

2、自振頻率。動力平衡方程：動力平衡方程：0 kxxm tAxsin0sin2tAmk 02AMK通解通解為：為：則有：則有：k m/2f圓頻率：圓頻率：頻率：頻率：2）拓展到多自由度體系拓展到多自由度體系 10MKE歸結為矩陣歸結為矩陣的特征值問題的特征值問題振型的正交特性振型的正交特性 ij0TM TM 結構概念分析及結構概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】3）根據(jù)物理意義根據(jù)物理意義直接寫直接寫剛度矩陣剛度矩陣和和質(zhì)量矩陣質(zhì)量矩陣。采用采用Matlab求多質(zhì)點體系的自振頻率和自振模態(tài)求多質(zhì)點體系的自振頻率和自振模態(tài)。研究研究模態(tài)的歸一化原則模態(tài)的歸一化原則。4）學習命令流學習命令

3、流Ex08a.mac，對比計算結果對比計算結果。研究研究ANSYS的的模態(tài)歸一化模態(tài)歸一化原則原則。驗證驗證主振型的正交性主振型的正交性。5）學習命令流子程序?qū)W習命令流子程序getKMC.mac，分別查看剛度分別查看剛度矩陣和質(zhì)量矩陣矩陣和質(zhì)量矩陣。結構概念分析及結構概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【公益廣告公益廣告】公益廣告公益廣告敬請諒解敬請諒解結構概念分析及結構概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【算例算例Ex08b】簡支梁的無阻尼模態(tài)分析簡支梁的無阻尼模態(tài)分析某簡支鋼梁某簡支鋼梁，已知跨度為已知跨度為10m，梁上有均布質(zhì)量梁上有均布質(zhì)量為為 1000kg/m（含 自 重含 自 重），已 知 彈 性 模 量 為已 知 彈 性 模 量 為206GPa，求自振頻率和自振模態(tài)求自振頻率和自振模態(tài)。