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1、第第06講講認(rèn)識材料非線性認(rèn)識材料非線性結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【算例算例Ex06a】單軸拉壓單軸拉壓某鋼圓棒某鋼圓棒，承受軸心力承受軸心力。已知長度已知長度L=10m，截面半徑截面半徑r=0.1m；鋼 材 的 彈 性 模 量 為；鋼 材 的 彈 性 模 量 為 E=200GPa，屈 服 強(qiáng) 度 為屈 服 強(qiáng) 度 為fy=200MPa。采用此算例采用此算例，研究材料滿足各種本構(gòu)關(guān)系時(shí)研究材料滿足各種本構(gòu)關(guān)系時(shí)，結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的屈服屈服、卸載卸載、反向加載反向加載、循環(huán)加載循環(huán)加載特性特性。BKIN 雙線性隨動強(qiáng)化雙線性隨動強(qiáng)化BISO 雙線性各向同性強(qiáng)化雙線性各向同性

2、強(qiáng)化KINH 多線性隨動強(qiáng)化多線性隨動強(qiáng)化MISO 多線性各向同性強(qiáng)化多線性各向同性強(qiáng)化有緣學(xué)習(xí)更多駕衛(wèi)星y g d 3 0 7 6 或關(guān)注桃報(bào)：奉獻(xiàn)教育（店鋪）結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】思考思考1：單元選取，梁單元？實(shí)體單元？單元選取，梁單元？實(shí)體單元？1)取切線彈性模量為取切線彈性模量為0，本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系采用采用BKIN。荷載為荷載為A*fy，計(jì)算結(jié)計(jì)算結(jié)構(gòu)位移構(gòu)位移，對比理論解和對比理論解和ANSYS解解。畫出荷載位移曲線圖畫出荷載位移曲線圖。思考思考2：屈服：屈服yyfEyL3)采用位移加載采用位移加載=2Ly，畫出荷畫出荷載位移曲線圖載位移曲

3、線圖2)本構(gòu)關(guān)系改為本構(gòu)關(guān)系改為BISO，重算此題重算此題。結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】思考思考3：卸載特性：卸載特性1)取切線彈性模量為取切線彈性模量為0.1E，采用采用BKIN 本 構(gòu) 模 型本 構(gòu) 模 型，荷 載 先 施 加 至荷 載 先 施 加 至1.2A*fy；然后卸載至零然后卸載至零。計(jì)算結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)構(gòu)的殘余變形殘余變形，畫出荷載位移曲線圖畫出荷載位移曲線圖。yyfErrL2)本構(gòu)關(guān)系改為本構(gòu)關(guān)系改為BISO，重算此題重算此題。t0.1EEyyty0.2/3fEry1.2/1.21.8yyfE結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)?/p>

4、現(xiàn)【思考思考】思考思考4：反向加載：反向加載切線彈性模量切線彈性模量0.1E，荷載先施加至荷載先施加至1.2Ny；然后卸載至零然后卸載至零，然后反向施加至然后反向施加至1.2Ny。計(jì)算結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)構(gòu)的殘余變形殘余變形，畫出荷載位畫出荷載位移曲線圖移曲線圖。分別采用分別采用BKIN和和BISO計(jì)算計(jì)算。CAD求解求解有緣學(xué)習(xí)更多駕衛(wèi)星y g d 3 0 7 6 或關(guān)注桃報(bào)：奉獻(xiàn)教育（店鋪）結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】思考思考5：反向加載，多線性本構(gòu)情況（略難）：反向加載，多線性本構(gòu)情況（略難）本構(gòu)曲線各點(diǎn)坐標(biāo)為本構(gòu)曲線各點(diǎn)坐標(biāo)為：(0 0);A(yfy);B

5、(2y1.2fy);C(6y1.6fy)。荷載先施加至荷載先施加至1.4Ny；然后卸載至零然后卸載至零，然后然后反向施加至反向施加至1.5Ny。計(jì)計(jì)算結(jié)構(gòu)的算結(jié)構(gòu)的殘余變形殘余變形，畫出荷載位移曲線圖畫出荷載位移曲線圖。分 別 采 用分 別 采 用 KINH 和和MISO計(jì)算計(jì)算。CAD求解求解結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】思考思考6：等幅循環(huán)加載，：等幅循環(huán)加載，BKIN or BISOCAD求解求解切線彈性模量切線彈性模量0.1E，采用等幅循環(huán)采用等幅循環(huán)位移位移加載加載，最大幅度為最大幅度為1.2y。計(jì)算結(jié)構(gòu)經(jīng)歷計(jì)算結(jié)構(gòu)經(jīng)歷3個(gè)加載循環(huán)后的個(gè)加載循環(huán)后

6、的反力反力，畫出荷載位畫出荷載位移曲線圖移曲線圖。分別采用分別采用BKIN和和BISO計(jì)算計(jì)算。結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線Steel【算例算例Ex06b】延性延性結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)理想彈塑性模型的理想彈塑性模型的曲線曲線塑性塑性E0彈性彈性Efy【知識回顧知識回顧】彈性模量彈性模量屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)流幅流幅抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度延伸率延伸率結(jié)構(gòu)鋼的幾個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)（結(jié)構(gòu)鋼的幾個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)（Q235）25N/mm1006.2E2yN/mm235f15.0yp0.15%2.52uN/mm46037

7、0f521%26%結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【算例算例Ex06b】延性延性【已知已知】鋼梁跨度鋼梁跨度L=6m，矩形矩形管管截面寬度截面寬度b=200mm，高度高度h=400mm，壁厚壁厚t=10mm，鋼梁兩端作用相等彎矩鋼梁兩端作用相等彎矩M；材料；材料為為Q235，屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度fy=235MPa，彈性模量彈性模量E=206GPa，屈服屈服應(yīng)變應(yīng)變 y=fy/E，屈服平臺段末端的應(yīng)變?yōu)榍脚_段末端的應(yīng)變?yōu)閜=2.5%。【試求試求】截面邊緣應(yīng)變?yōu)榻孛孢吘墤?yīng)變?yōu)閥和和p時(shí)的時(shí)的端彎矩和端彎矩和跨中撓度跨中撓度結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)

8、【理論解理論解】彈性狀態(tài)彈性狀態(tài)yMWf彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài)21y126Mfth彈性核彎矩：彈性核彎矩：塑性腹板彎矩：塑性腹板彎矩：112y22222hhhhMft 塑性翼緣彎矩：塑性翼緣彎矩：3y2Mft btht28MLEI結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)同濟(jì)大學(xué)同濟(jì)大學(xué) 郭小農(nóng)郭小農(nóng)2/h1/R2/L R1cosR【思考思考】2）畫出全過程畫出全過程彎矩彎矩-撓度撓度曲線曲線，對比邊緣纖維應(yīng)變?yōu)閷Ρ冗吘壚w維應(yīng)變?yōu)閥和和p時(shí)的撓度時(shí)的撓度，畫出變形圖畫出變形圖、應(yīng)力圖和應(yīng)變圖應(yīng)力圖和應(yīng)變圖。思考延性的重思考延性的重要性要性。對比對比彈性彈性和和彈塑性彈塑性情況情況。1

9、）回顧算例回顧算例Ex01a中的中的CAD解法解法，當(dāng)材料為彈塑性時(shí)是否當(dāng)材料為彈塑性時(shí)是否適用適用？推導(dǎo)精確解推導(dǎo)精確解，并和并和ANSYS解解、CAD解進(jìn)行對比解進(jìn)行對比。y3221yy【公益廣告公益廣告】公益廣告公益廣告敬請諒解敬請諒解結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【算例算例Ex06c】延性延性殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力對拉桿的對拉桿的影響影響【已知已知】某均勻受拉鋼板長度某均勻受拉鋼板長度L=1m，厚度厚度t=10mm，寬度寬度b=120mm。鋼板縱向采用焊縫拼接鋼板縱向采用焊縫拼接，假定假定縱向殘余應(yīng)力縱向殘余應(yīng)力沿長度上相等沿長度上相等。橫截橫截面上的縱向殘余應(yīng)力如圖

10、面上的縱向殘余應(yīng)力如圖，殘余拉應(yīng)力峰值為殘余拉應(yīng)力峰值為120MPa，殘余壓應(yīng)力殘余壓應(yīng)力峰值為峰值為-60Mpa。材料為理想彈塑性材料為理想彈塑性，屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度fy=200MPa，彈性模彈性模量量E=200GPa?！驹嚽笤嚽蟆坷睦?施加施加至至200MPa時(shí)時(shí)，鋼板的伸長量；鋼板的伸長量；然后再卸載至零然后再卸載至零，鋼板的殘余變形鋼板的殘余變形結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)同濟(jì)大學(xué)同濟(jì)大學(xué) 郭小農(nóng)郭小農(nóng)【思考思考】1）焊接后的殘余應(yīng)力分布如何焊接后的殘余應(yīng)力分布如何？原因原因？如何理解沿長度均如何理解沿長度均勻分布的縱向殘余應(yīng)力勻分布的縱向殘余應(yīng)力？2）求理論解求理論解，殘余應(yīng)力對拉桿承載力有沒有影響殘余應(yīng)力對拉桿承載力有沒有影響？對拉桿對拉桿的剛度有沒有影響的剛度有沒有影響？若材料延性不好呢若材料延性不好呢？3）采用命令流采用命令流Ex06c.mac求解求解，和理論解對比和理論解對比。并對比荷并對比荷載位移曲線載位移曲線。卸載后卸載后，是否存在殘余變形是否存在殘余變形？若反向加載呢若反向加載呢？5）若材料延性不好若材料延性不好，會出現(xiàn)什么情況會出現(xiàn)什么情況？4）選取中部單元選取中部單元，畫應(yīng)力圖和應(yīng)變圖畫應(yīng)力圖和應(yīng)變圖，理解理解圣維南原理圣維南原理結(jié)構(gòu)概念分析及結(jié)構(gòu)概念分析及ANSYS程序?qū)崿F(xiàn)程序?qū)崿F(xiàn)【思考思考】