《四年級下冊數(shù)學(xué)教案-7.10探索多邊形的內(nèi)角和丨蘇教版(1).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級下冊數(shù)學(xué)教案-7.10探索多邊形的內(nèi)角和丨蘇教版(1).doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、探索多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察、操作等具體活動，探索并發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的關(guān)系，并用自己能理解的方式表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，積累一些探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力和合情推理能力。3、通過探索用不同的多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，感受數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性和趣味性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點、難點：重點：用不同方法探索出多邊形的內(nèi)角和公式。難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，理解在不同的方法下，多邊形的邊和轉(zhuǎn)化成的三角形個數(shù)的關(guān)系及推

2、導(dǎo)出的公式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)PPT 量角器教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入1、指名同學(xué)回答什么是三角形？2、請同學(xué)用自己的語言說出什么是四邊形？五邊形？3、全班探討得出多邊形的定義：由N條不在同一條直線上的線段首尾依次連接組成的平面圖形，稱為N邊形。又叫多邊形。（N3）4、根據(jù)PPT上出示的圖形，和同學(xué)一起對多邊形進(jìn)行分類（凹多邊形和凸多邊形）并認(rèn)識多邊形的各部分名稱。（強(qiáng)調(diào)我們研究的多邊形是指凸多邊形）5、根據(jù)PPT上出示的三角形、長方形和直角梯形，讓同學(xué)說出這三個圖形的內(nèi)角和。（直角梯形有2個角是直角，但另外2個角需要用量角器量才能知道度數(shù)）6、探討：用量角器量不但麻煩而且不準(zhǔn)確，有沒有其他辦法能很

3、快得出多邊形的內(nèi)角和？（通過計算）板書課題：探索多邊形的內(nèi)角和設(shè)計意圖：由學(xué)過的三角形，長方形等引出多邊形的概念，學(xué)生容易理解，由學(xué)過的三角形內(nèi)角和是180，長方形內(nèi)角和是4個直角即360，而其他多邊形內(nèi)角和需要用量角器量，讓學(xué)生感受到多邊形內(nèi)角和的公式的重要性，引起學(xué)生探索多邊形內(nèi)角和公式的欲望。二、想象、操作、探索得出多邊形內(nèi)角和的公式1、PPT出示剛才的直角梯形和另外一個任意四邊形。引導(dǎo)學(xué)生用對角線把這2個四邊形分成三角形，利用已知的三角形內(nèi)角和是180，能很容易的得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即360。2、PPT出示一個五邊形和一個六邊形，和學(xué)生一起探索五邊形和六邊形能用幾條

4、對角線分成幾個三角形？用三角形的內(nèi)角和乘以分成的三角形的個數(shù)，自然得出五邊形和六邊形的內(nèi)角和。3、通過出示“你如何能很快得出一個十二邊形的內(nèi)角和？”讓學(xué)生懂得畫對角線能把多邊形分成相應(yīng)的三角形，但是也很麻煩，必須要有一個公式，解決每次做題都要畫對角線的麻煩。4、回顧剛才我們已經(jīng)學(xué)過的三角形、四邊形、五邊形、六邊形，整理分析得出表格。引導(dǎo)同學(xué)們觀察、歸納表格，得出多邊形內(nèi)角和的第一個公式。【用畫對角線的方法：（N-2）180】（板書）5、練習(xí)鞏固。再次出示前面的題目“你如何能很快得出一個十二邊形的內(nèi)角和？”請同學(xué)利用剛才的公式求出答案。試一試：八邊形的內(nèi)角和是多少度？十邊形呢？指名同學(xué)上臺板演，

5、其余同學(xué)在練習(xí)紙上做，全班評議。6、回顧剛剛獲得公式的過程，小結(jié)剛才利用公式計算的方法。7、過渡：用多邊形內(nèi)任意選一點的方法求多邊形的內(nèi)角和。PPT演示如何任意取一點，如何把一個多邊形轉(zhuǎn)換成相應(yīng)個數(shù)的三角形。8、引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、歸納用多邊形內(nèi)取一點的方法轉(zhuǎn)換成相應(yīng)三角形時，多邊形的邊數(shù)和轉(zhuǎn)換成三角形個數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)換出來的三角形內(nèi)角總和與多邊形內(nèi)角和的關(guān)系。從而得出第二個求多邊形內(nèi)角和的公式。（用多邊形內(nèi)任意取一點的方法：N180-360）（板書）10、PPT出示幾個相應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生熟悉新公式。八邊形的內(nèi)角和是多少度？十邊形呢？11、比較、體會。出示前面的算過飛2道練習(xí)，讓學(xué)生用兩種方法去求

6、多邊形的內(nèi)角和，殊途同歸的效果使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的好玩。求八邊形的內(nèi)角和：畫對角線：（8-2）180=6 180 =1080 任意取一點：8180-360=1440-360=1080求十邊形內(nèi)角和畫對角線：（10-2） 180=8 180 =1440任意取一點：10 180-360= 1800-360=144012、聯(lián)系生活，自由發(fā)揮。出示用班級同學(xué)編寫的一道習(xí)題，讓同學(xué)用自己喜歡的方法解答。1、我們班韋樹杰同學(xué)生氣了，一刀把一個長方形的桌面切去一個角，請問剩下桌面的平面圖形的內(nèi)角和是多少度？設(shè)計意圖：這段內(nèi)容是本節(jié)課的重點也是難點，第一個公式推導(dǎo)用的時間較多，第二個公式因為有了前面的經(jīng)驗，所以

7、安排的時間較少，但兩個公式的作用是一樣的，理解的難度也是差不多的。每個公式推導(dǎo)完成后都安排了幾個習(xí)題，目的是讓學(xué)生熟悉推導(dǎo)出來的公式。還利用習(xí)題對兩個公式進(jìn)行了“一題兩做”，用以加深學(xué)生對公式的理解。最后安排了一道用班級學(xué)生為故事主人公的生活實踐題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的新奇感，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、拓展、延伸。PPT補(bǔ)充正多邊形的相關(guān)知識1、教師從正三角形，正方形引導(dǎo)出正多邊形的概念。2、出示幾個判斷題加強(qiáng)學(xué)生對正多邊形的理解。3、出示一道求正多邊形一個內(nèi)角是多少度的習(xí)題，讓學(xué)生體會正多邊形的特殊。請問一個正六邊形的一個內(nèi)角是多少度？【（ 6180-360 ）6 =（1080-360）6 =72

8、06 =120】四、全課總結(jié)，留下思考。1、探索多邊形的內(nèi)角和除了今天我們探討的這2個方法，還有其他的一些方法，比如在任意一邊上選取一點，然后向其他的角作連線，也可以將多邊形分成相應(yīng)的三角形。同學(xué)們，你們開動腦筋，一定還能找到許多的方法2、親愛的同學(xué)們，今天你有什么收獲？還有什么疑問嗎？五、課后作業(yè)。試求五角星頂點上的一個內(nèi)角是多少度？板書設(shè)計探索多邊形的內(nèi)角和 畫對角線的方法：（N-2）180 任意取一點的方法：N180-360 教學(xué)反思：本節(jié)課總體來看，內(nèi)容較多，時間較緊。但內(nèi)容之間聯(lián)系密切，合理安排，可以完成教學(xué)任務(wù)。探索第一個多邊形內(nèi)角和的公式是本節(jié)課的重點，大約要用20分鐘左右，第二個公式因為有了前面探索的經(jīng)驗和方法，可以以學(xué)生合作為主，相對較為容易，用時應(yīng)在10分鐘左右。本節(jié)課主要是在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，構(gòu)建學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想?？紤]到我們班同學(xué)的基礎(chǔ)稍有欠缺，教師在教學(xué)中要適當(dāng)引導(dǎo)。探索多邊形內(nèi)角和公式時，嘗試從不同角度，多種方法解決問題，并利用練習(xí)進(jìn)行檢驗，達(dá)到對學(xué)生多題歸一的訓(xùn)練。教學(xué)過程中，教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，對學(xué)生進(jìn)行合理、積極的評價，提高每個學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也很重要。