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1、探索規(guī)律：多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自主探索、觀察分析、歸納概括等活動，了解多邊形與它最少能分成三角形個數(shù)之間的關(guān)系，掌握多邊形的內(nèi)角和與之間的關(guān)系，掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，能正確計算多邊形的內(nèi)角和。2. 使學(xué)生經(jīng)歷分一分、算一算、比較歸納等探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，加深感受探索規(guī)律的一般方法，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高 解決問題的能力;進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)觀察、比較、歸納和概括等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3. 使學(xué)生主動參與探索規(guī)律的活動過程，獲得探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功體驗，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系及圖形之間存在的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的奧妙，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教

2、學(xué)重點：探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。教學(xué)難點：獲得規(guī)律探究的一般方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，提出問題1.（出示一個三角形）提問：你能想到哪些和三角形有關(guān)的知識？學(xué)生回答（復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180）。2.提問：把三角形的一個角剪掉，接下的這個四邊形，內(nèi)角和是多少？學(xué)生猜測?！驹O(shè)計說明：以學(xué)生已有的三角形內(nèi)角和知識放手，通過“剪掉”一個角，引發(fā)學(xué)生思考，“剩下的四邊形的內(nèi)角和是多少度？”這一引入，既尊重學(xué)生的認(rèn)知起點，又方便學(xué)生實現(xiàn)經(jīng)驗遷移，降低學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和的難度，同時還有利于學(xué)生積極主動地參與后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。】二、嘗試研究，探究四邊形內(nèi)角和1.你打算用什么方法來驗證四邊形的內(nèi)角和

3、數(shù)？學(xué)生回答。2拿出四邊形學(xué)具，動手試一試，看怎樣才能既快又準(zhǔn)確地找出這個四邊形的內(nèi)角和？學(xué)生動手，嘗試研究，教師巡視，指導(dǎo)。全班交流，明確：測量是驗證所有圖形內(nèi)角和最基礎(chǔ)、最通用的方法，而將一個四邊形轉(zhuǎn)化成2個三角形，利用三角形的內(nèi)角和是180則能更方便地算出四邊形的內(nèi)角和是360。3.（出示長方形）提問：那這個四邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生回答。4.（出示任意的四邊形）提問：這也是個四邊形，內(nèi)角和是多少？是不是所有的四邊形內(nèi)角和都是360？學(xué)生畫一個任意四邊形，并想方法算出它的內(nèi)角和。再進(jìn)行小組交流。教師巡視，指導(dǎo)。全班交流，小組匯報，得出結(jié)論：任意四邊形都可以分成2個三角形，內(nèi)角和都是360。【

4、設(shè)計說明：先讓學(xué)生獨立自主地進(jìn)行方法探索，學(xué)生出現(xiàn)不同的方法，都是“原生態(tài)”的思考，再經(jīng)過交流，比較 ，學(xué)生對多種方法的認(rèn)識才會提升，發(fā)現(xiàn)優(yōu)劣，從而優(yōu)化方法，為后面問題的高效探索服務(wù)?！咳?、運用方法，探究多邊形的內(nèi)角和1.提問：能不能用同樣的方法，求出五邊形的內(nèi)角和是多少呢？請每人畫出一個五邊形，并想想怎樣分成三角形計算它們的內(nèi)角和比較方便？學(xué)生獨立操作，教師巡視，指導(dǎo)。交流：你畫的五邊形，內(nèi)角和是多少？你是怎樣分的？呈現(xiàn)學(xué)生的不同分法，引導(dǎo)比較。得出結(jié)論：一個五邊形能分成3個三角形，內(nèi)角和就是1803=540。2.提問：六邊形、七邊形、八邊形的內(nèi)角和會是多少？自己任選一種畫出來，分一分，并算

5、出它的內(nèi)角和。學(xué)生獨立操作后全班交流。根據(jù)學(xué)生回答，得出：六邊形，能分成4個三角形，內(nèi)角和是1804=720 七邊形，能分成5個三角形，內(nèi)角和是1805=900 八邊形，能分成6個三角形，內(nèi)角和是1806=1080 【設(shè)計說明：多邊形內(nèi)角和的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不可能通過探索四邊形就清晰獲得，要讓學(xué)生多經(jīng)歷幾次活動，才能充分經(jīng)歷、感悟。同時，學(xué)生會將前一活動的經(jīng)驗不斷用于后一活動，在個體實踐、集體交流、討論與反思中，原有經(jīng)驗又能不斷內(nèi)化，提升。】四、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.驗證了這么多不同的多邊形的內(nèi)角和，大家來看看，分成的三角形的個數(shù)和多邊形的有什么關(guān)系？學(xué)生回答：三角形的個數(shù)總是比多邊形的邊數(shù)少2。

6、你能用一個式子表示多邊形內(nèi)角和的計算方法嗎？得出：多邊形的內(nèi)角和=180（邊數(shù)-2）2.你能很快說出12邊形的內(nèi)角和嗎？怎樣算的？22邊形呢？【設(shè)計說明：要使學(xué)生從感性認(rèn)識，上升到理性認(rèn)識，必須在動手操作，經(jīng)歷過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察比較，進(jìn)而歸納抽象，才能超越情境，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。五、回顧總結(jié)，交流體會提問：請大家回顧一下，我們是怎樣探索和發(fā)現(xiàn)今天的規(guī)律的？ 在探索過程，你有哪些體會與收獲？學(xué)生自由說出自己的體會?？偨Y(jié)：我們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，從簡單的四邊形、五邊形開始，通過把多邊形分一分，轉(zhuǎn)化成三角形計算內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。以后，我們?nèi)绻儆龅叫碌膹?fù)雜的問題，也可以像今天這樣，嘗試轉(zhuǎn)化為簡單的問題，有序地思考，從而解決新的問題?！驹O(shè)計說明：課堂結(jié)束，不僅讓學(xué)生掌握知識，更主要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，總結(jié)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生掌握探究數(shù)學(xué)規(guī)律的方法?！?/p>